Nội dung chính Toán 8 cánh diều Chương 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

BÀI 6. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC (2 tiết)

I. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC

HĐ1

Định lí

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Chứng minh: SGK – tr.74

Ví dụ 1: SGK – tr.75

Hướng dẫn giải: SGK – tr .75

Luyện tập 1

Do  lần lượt là trung điểm các cạnh  nên  lần lượt là đường trung bình của các

Theo tính chất đường trung bình của tam giác, suy ra: .

Vì vậy  ∽  (c.c.c).

Ví dụ 2: SGK – tr.75

Hướng dẫn giải: SGK – tr.76

II. ÁP DỤNG TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC VÀO TAM GIÁC VUÔNG

HĐ2

1. a)
2. b)
3. c) ∽

Định lí

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

Chứng minh định lí: SGK – tr.76+77

Ví dụ 3: SGK – tr.77

Hướng dẫn giải: SGK – tr.77

Ví dụ 4: SGK – tr.77

Hướng dẫn giải: SGK – tr.77+78

Luyện tập 2

Xét , ta có:

 vì   

Suy ra:  ∽  (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra  (1)

Mà  (2)

Từ (1) và (2) suy ra

 (3)

Mà  (4)

Từ (3) và (4) suy ra

Suy ra  vuông tại . (đpcm)