Giáo án powerpoint dạy thêm Toán 8 cánh diều Chương 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

CHÀO MỪNG CÁC EM  
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY! 

KHỞI ĐỘNG 

+ Thế nào là  trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác 

+ Dựa vào tỉ số của các cạnh tương ứng của hai tam giác, có thể đánh giá hai tam giác đó là đồng dạng hay không? 

BÀI 6: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC 

HỆ THỐNG KIẾN THỨC 

1. Trường hợp đồng dạng thứ nhất: cạnh -cạnh - cạnh

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau 

Ví dụ: Cho hai tam giác ABC và MON có độ dài các cạnh lần lượt là AB = 5; BC = 4; CA = 6 ; MO = 2,5; ON = 2 ; NM = 3 

Xét hai tam giác ABC và MON ta có:  

AB/MO=BC/ON=CA/NM=1/2 

Suy ra ΔABC ∽ΔMON 

2. Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác vào tam giác vuông

- Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. 

Ví dụ: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt vuông tại A và A’ sao cho AB = 3; BC= 5; A’B’ = 6; B’C’= 10 

Áp dụng định lý Pytago vào lần lượt hai tam giác, ta tính được độ dài cạnh AC và A’C’ lần lượt là 4 và 8 

Suy ra tỉ số các cạnh tương ứng của hai tam giác là:  

A^′B^′/AB=B^′C^′/BC=C^′A^′/CA=2 

Suy ra ΔABC ∽ΔA^′B^′C^′(c.c.c) 

LUYỆN TẬP 

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1 

DẠNG 1: Nhận biết trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác, chứng minh hai tam giác đồng dạng . 

Bài 1: Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng với nhau không? Vì sao? 

1. a) 6 cm; 9 cm; 12 cm và 24 cm; 18 cm; 12 cm.
2. b) ΔABC và ΔDEF cóAB/3=AC/4=BC/5 vàDE/6=DF/8=EF/9

Giải: 

1. a) Ta có 6/12=9/18=12/24=1/2 nên hai tam giác đồng dạng.
2. b) Đặt AB/3=AC/4=BC/5=m vàDE/6=DF/8=EF/9=n, ta có AB = 3m, AC = 4m; BC = 5m và DE = 6m; DF = 8n, EF = 9n.

Lập tỉ số các cặp cạnh tương ứng, dẫn tới kết luận hai tam giác không đồng dạng. 

Bài 2: Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng với nhau không? Vì sao? 

1. a) 4cm; 5cm; 6cm và 12cm; 15cm; 18cm.
2. b) ΔABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm và ΔMNP vuông tại M có MN = 4cm, MP = 3cm

Giải: 

1. a) Ta có 4/12=5/15=6/18=1/3 nên hai tam giác đồng dạng.
2. b) Dùng định lý Pytago tính được BC = 10cm, NP = 5cm

Lập tỉ số các cặp cạnh tương ứng, ta có ΔABC ∽ΔMPN 

Bài 3: Cho tam giác ABC, điểm O nằm trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là tưng điểm của OA, OB, OC.  

1. a) Chứng minh ΔDEF∽ΔABC, tìm tỉ số đồng dạng
2. b) Biết chu vi ΔABC bằng 26cm. Tính chu vi ΔDEF

Giải: 

1. a) Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác ta có: DE/AB=DF/AC=EF/BC=1/2

⇒ ΔDEF∽ΔABC, tỉ số đồng dạng bằng 1/2 

1. b) Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng, từ đó tìm được chu vi ΔDEF là 13cm.

Bài 4: Cho tam giác ABC, Gọi M, N, P là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh:  

1. a) ΔABC ∽ΔMNP, tìm tỉ số đồng dạng
2. b) Tỉ số chu vi của tam giác ABC và tam giác MNP bằng 2

Giải: 

1. a) Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác, ta có MN/AB=NP/BC=MP/AC=1/2

⇒ΔABC ∽ΔMNP, tỉ số đồng dạng  bằng 1/2 

1. b) Vì MN/AB=NP/BC=MP/AC=1/2 (cmt)

⇒MN+NP+MP/AB+BC+AC=1/2 (tính chất của dãy tỉ số bằng nhau) 

Từ đó ta có: P_MNP/P_ABC=1/2⇒P_ABC/P_MNP=2 

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2 

DẠNG 2: Sử dụng trường hợp đồng dạng thứ nhất để tính độ dài các cạnh hoặc chứng minh các góc bằng nhau. 

Bài 1: Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8 cm. Trên cạnh AC lấy D sao cho AD = 4,5 cm. Chứng minh:  

1. a) ΔABC ∽ΔADB;                                    b) (ABC) ̂=(ADB) ̂

...