Nội dung chính Toán 8 kết nối tri thức Bài 20: Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ

CHƯƠNG 5. DỮ LIỆU VÀ BIỂU ĐỒ

BÀI 20: PHÂN TÍCH SỐ LIỆU THỐNG KÊ DỰA VÀO BIỂU ĐỒ 

1. CÁC LƯU Ý KHI ĐỌC VÀ DIỄN GIẢI BIỂU ĐỒ

Ví dụ 1 (SGK – tr.99)

1. a) Hai biểu đồ biểu diễn cùng một dữ liệu. Bảng thống kê cho dữ liệu này là:

1. b) Trong Biểu đồ b) tỉ lệ chiều cao hai cột xanh và vàng bằng với tỉ lệ số liệu mà chúng biểu diễn (bằng 8281). Trong Biểu đồ a) cột màu xanh cao gấp đôi cột màu vàng nhưng số liệu mà nó biểu diễn (82%) không gấp đôi số liệu cột màu vàng biểu diễn (81%).

Có sự khác nhau này trong Biểu đồ a) là do gốc của trục đứng không phải là 0.

Nhận xét:

Trong biểu đồ cột, khi gốc của trục đứng khác 0 thì tỉ lệ chiều cao của các cột không bằng tỉ lệ số liệu mà chúng biểu diễn.

Luyện tập 1:

1. a) Hai biểu đồ này biểu diễn cùng một dữ liệu.

Bảng thống kê về dữ liệu món ăn Việt Nam được ưa thích là:

1. b) Trong Biểu đồ a), cột màu xanh chiếm hơn 3,5 ô; cột màu vàng chiếm khoảng 1,5 ô.

Khi đó, tỉ lệ chiều cao giữa cột màu xanh và cột màu vàng trong Biểu đồ a) khoảng: 3,51,5=73≈2,33

Tỉ lệ số lượt bình chọn nem và bánh mì là: 987955≈1,03

Do đó, tỉ lệ chiều cao giữa cột màu xanh và cột màu vàng không bằng tỉ lệ hai số mà chúng biểu diễn vì trong Biểu đồ a) người ta chia các giá trị từ 950 đến 990 (còn phần giá trị từ 0 đến 950 đã bị rút ngắn).

Ví dụ 2 (SGK – tr.100)

Đoạn cuối cùng trong Biểu đồ a) có độ dốc lớn hơn độ dốc của đoạn cuối cùng trong Biểu đồ b). Nhìn vào Biểu đồ a), ta có thể cho là GDP Việt Nam trong năm 2020 tăng rất mạnh so với trước đó, nguyên nhân là do trong biểu đồ này trục ngang được chia tỉ lệ không đều nhau giữa các đoạn (trước năm 2020 là năm 2016).

Nhận xét:

Trong biểu đồ đoạn thẳng, khi các điểm quan sát trên trục ngang không đều nhau, ta không thể dựa vào độ dốc để kết luận về tốc độ tăng, giảm của đại lượng được biểu diễn.

Luyện tập 2:

Xu thế của hai biểu đồ lại khác nhau vì:

- Biểu đồ a): chia theo khoảng thời gian dài/ngắn tương ứng với đoạn dài/ngắn trên biểu đồ.

- Biểu đồ b): các khoảng thời gian dài/ngắn khác nhau được chia đều theo từng đoạn trên biểu đồ.

Để thấy được xu thế của số lượng người thất nghiệp, ta nên dùng Biểu đồ a).

1. ĐỌC VÀ PHÂN TÍCH SỐ LIỆU TỪ BIỂU ĐỒ

Ví dụ 3 (SGK – tr.101)

2020. a) Sau 10 năm, tỉ lệ người thuộc nhóm tuổi lao động chính (15 – 64 tuổi) giảm từ 69,88% năm 2010 xuống còn 68,94% năm 2020.
2021. b) Năm 2020, tỉ lệ người thuộc nhóm tuổi 0 – 14 tuổi là 23,19%, do đó số người thuộc nhóm tuổi này là 97 410 000 23,19% = 22 589 379 (người).

Tỉ lệ người thuộc nhóm tuổi 15 – 64 là 68,94%, do đó số người thuộc nhóm tuổi này là 97 410 000 68,94% = 67 154 454 (người).

Tỉ lệ người thuộc nhóm trên 64 tuổi là 7,87%, do đó số người thuộc nhóm tuổi này là 97 410 000 7,87% = 7 666 167 (người).

Nhận xét:

Khi phân tích số liệu, ta có thể kết hợp thông tin từ hai hay nhiều biểu đồ.

Luyện tập 3:

1. a) Tổng khối lượng năng lượng khai thác trong năm 2019 là:

26 408,48 + 11 263,8 + 9 180 + 7 840 = 54 692,28 (KTOE)

Tỉ lệ phần trăm khối lượng các loại năng lượng so với tổng khối lượng khai thác năm 2019:

Tỉ lệ than là: 26408,4854692,28×100%=48,37%

Tỉ lệ dầu thô là: 11263,854692,28×100%=20,59%

Tỉ lệ khí thiên nhiên là: 918054692,28×100%=16,78%

Tỉ lệ nhiên liệu sinh học là: 100%-48,37%-20,59%-16,78%=14,26%

Ta lập bảng thống kê cho biết cơ cấu năng lượng được khai thác, sản xuất trong nước (theo tỉ lệ %) năm 2019 như sau:

2018. b) Sự thay đổi cơ cấu năng lượng được khai thác, sản xuất trong các nước năm 2019 so với năm 2018.

- Than giảm khoảng 0,03% (từ 48,37% xuống còn 45,02%);

- Dầu thô tăng khoảng 2,6% (từ 20,59% lên đến 23,19%);

- Khí thiên nhiên tăng khoảng 0,31% (từ 16,78% lên đến 17,09%);

- Nhiên liệu sinh học tăng khoảng 0,08% (từ 14,62% lên đến 14,70%).

Ví dụ 4 (SGK – tr.102)

Chú ý:

Để so sánh sự thay đổi theo thời gian của hai hay nhiều đại lượng, người ta thường biểu diễn chúng trên cùng biểu đồ.

Luyện tập 4:

1. a) Tốc độ gió tại Nha Trang luôn lớn hơn tốc độ gió tại Hà Nội, do Nha Trang là thành phố ven biển nên gió thổi mạnh hơn.
2. b) Ở Nha Trang, 6 tháng gió thổi mạnh nhất là: tháng 10, tháng 11, tháng 12, tháng 1, tháng 2, tháng 3.