Nội dung chính Toán 8 kết nối tri thức Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng
Hệ thống kiến thức trọng tâm Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng sách Toán 8 kết nối tri thức. Với các ý rõ ràng, nội dung mạch lạc, đi thẳng vào vấn đề, hi vọng người đọc sẽ nắm trọn kiến thức trong thời gian rất ngắn. Nội dung chính được tóm tắt ngắn gọn sẽ giúp thầy cô ôn tập củng cố kiến thức cho học sinh. Bộ tài liệu có file tải về. Mời thầy cô kéo xuống tham khảo.
Xem: => Giáo án toán 8 kết nối tri thức
BÀI 29. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNGI. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Góc tạo bởi đường thẳng và trục .
(SGK – tr.51)
HĐ1
*
+ Cho thì , đồ thị giao với trục tại
+ Cho thì , đồ thị giao với trục tại
*
+ Cho thì , đồ thị giao với trục tại
+ Cho thì , đồ thị giao với trục tại
- a) Góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox nhỏ hơn 90°.
- b) Góc tạo bởi đường thẳng (d') và trục Ox lớn hơn 90°.
HĐ2
- Khi hệ số góc thì góc tạo bởi đường thẳng này và trục là góc nhọn.
- Khi hệ số góc thì góc tạo bởi đường thẳng này và trục là góc tù.
Định nghĩa
Ta gọi là hệ số góc của đường thẳng
Câu hỏi.
+ Đường thẳng , hệ số góc là
+ Đường thẳng , hệ số góc là
+ Đường thẳng , hệ số góc là
Nhận xét
+ Khi hệ số góc dương, đường thẳng đi lên từ trái sáng phải. Góc tạo bởi đường thẳng này và trục là góc nhọn
+ Khi hệ số góc âm, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải. Góc tạo bởi đường thẳng này và trục là góc tù
Ví dụ 1: (SGK – tr.52)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.52)
Luyện tập 1
- Với hệ số góc là , thì hàm số bậc nhất có dạng:
- Đồ thị hàm số cắt trục tại điểm có tung độ bằng , tức là đồ thị đi qua điểm
- Thay vào hàm số được:
- Hàm số cần tìm là: .
Tranh luận
Đường thẳng
Vậy hệ số góc của đường thẳng trên là
Vậy Vuông đúng.
II. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Nhận biết hai đường thẳng song song
HĐ3
+ Đường thẳng đi qua điểm và
+ Đường thẳng đi qua điểm và
Hai đường thẳng và song song với nhau.
Kết luận
Hai đường thẳng và song song với nhau khi và ngược lại; trùng nhau khi và ngược lại.
Câu hỏi
Các đường thẳng song song với nhau:
và ;
và
và .
Ví dụ 2: SGK – tr.53
Hướng dẫn giải: (SGK - tr.53)
Nhận biết hai đường thẳng cắt nhau
HĐ4
Ta có: nên hai đường thẳng và không song song và cũng không trùng nhau.
Kết luận
Hai đường thẳng và cắt nhau khi và ngược lại.
Câu hỏi
Các đường thẳng cắt nhau là:
và
và
và
Ví dụ 3: SGK – tr.53
Hướng dẫn giải (SGK – tr.53)
Luyện tập 2
Điều kiện để 2 hàm số là hàm số bậc nhất lần lượt là:
và hay và
- a) Để song song với thì:
(TMĐK)
Vậy với thì hai đồ thị của hàm số song song với nhau
- b) Để cắt với thì:
Kết hợp điều kiện ta thấy, với thì hai đồ thị của hàm số cắt nhau.
Thử thách nhỏ
Hai đường thẳng phân biệt có cùng hệ số góc thì chúng phải song song với nhau. Do vậy mà chúng không thể có cùng giao điểm với trục hoặc được.
Vận dụng
+ Hai đường thẳng và có thì chúng song song với nhau
+ Hai đường thẳng và có thì chúng cắt nhau
=> Giáo án dạy thêm toán 8 kết nối bài 29: Hệ số góc của đường thẳng