Giáo án và PPT Toán 11 cánh diều Bài 3: Hàm số liên tục
Đồng bộ giáo án word và powerpoint (ppt) Bài 3: Hàm số liên tục. Thuộc chương trình Toán 11 cánh diều. Giáo án được biên soạn chỉn chu, hấp dẫn. Nhằm tạo sự lôi cuốn và hứng thú học tập cho học sinh.
Click vào ảnh dưới đây để xem giáo án WORD rõ nét












Giáo án ppt đồng bộ với word












Còn nữa....
Các tài liệu bổ trợ khác
Xem toàn bộ: Trọn bộ giáo án và PPT Toán 11 cánh diều
CHƯƠNG III: GIỚI HẠN. HÀM SỐ LIÊN TỤC
BÀI 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
GV yêu cầu HS thảo luận và trả lời:
Cho hàm số (f( x )) liên tục trên đoạn [−1;4] sao cho f(−1)=2; f(4)=7. Có thể nói gì về số nghiệm của phương trình f(x)=5 trên đoạn [−1;4]?
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 1. Hàm số liên tục tại một điểm
GV đặt câu hỏi hướng dẫn học sinh tìm hiểu: Để hàm số y=f(x) liên tục tại xo thì phải có những điều nào?
Sản phẩm dự kiến:
HĐKP 1
.
Suy ra không tồn tại giới hạn.
.
Suy ra tồn tại giới hạn .
Mặt khác, nên
.
Kết luận
Cho hàm số xác định trên khoảng
và
. Hàm số
được gọi là liên tục tại điểm
nếu
.
Nhận xét:
Để hàm số liên tục tại
thì phải có cả ba điều sau
1. Hàm số xác định tại
2. Tồn tại ;
3.
Chú ý:
Hàm số không liên tục tại điểm
được gọi là f(x) gián đoạn tại điểm
và
là điểm gián đoạn của hàm số.
Ví dụ 1 (SGK -tr.81)
Thực hành 1
a) .
Vậy hàm số liên tục tại .
b)
.
Suy ra không tồn tại giới hạn .Do đó, hàm số không liên tục tại
Hoạt động 2. Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn
GV đưa ra câu hỏi: Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và fa.f(b)<0 thì?
Sản phẩm dự kiến:
HĐKP 2:
a) Với mọi , ta có
.
Vậy hàm số liên tục tại mọi điểm .
b) .
c) .
Vậy để , ta phải có
.
Kết luận
- Hàm số được gọi là liên tục trên khoảng
nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng này.
- Hàm số được gọi là liên tục trên đoạn
nếu nó liên tục trên khoảng
và
.
Nhận xét:
Nếu hàm số liên tục trên đoạn
và
thì tồn tại ít nhất một điểm
sao cho
.
![CHƯƠNG III: GIỚI HẠN. HÀM SỐ LIÊN TỤCBÀI 3: HÀM SỐ LIÊN TỤCHOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNGGV yêu cầu HS thảo luận và trả lời:Cho hàm số (f( x )) liên tục trên đoạn [−1;4] sao cho f(−1)=2; f(4)=7. Có thể nói gì về số nghiệm của phương trình f(x)=5 trên đoạn [−1;4]?HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨCHoạt động 1. Hàm số liên tục tại một điểmGV đặt câu hỏi hướng dẫn học sinh tìm hiểu: Để hàm số y=f(x) liên tục tại xo thì phải có những điều nào? Sản phẩm dự kiến:HĐKP 1. Suy ra không tồn tại giới hạn.. Suy ra tồn tại giới hạn .Mặt khác, nên .Kết luậnCho hàm số xác định trên khoảng và . Hàm số được gọi là liên tục tại điểm nếu .Nhận xét:Để hàm số liên tục tại thì phải có cả ba điều sau1. Hàm số xác định tại 2. Tồn tại ;3. Chú ý:Hàm số không liên tục tại điểm được gọi là f(x) gián đoạn tại điểm và là điểm gián đoạn của hàm số.Ví dụ 1 (SGK -tr.81)Thực hành 1a) . Vậy hàm số liên tục tại .b) .Suy ra không tồn tại giới hạn .Do đó, hàm số không liên tục tại Hoạt động 2. Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạnGV đưa ra câu hỏi: Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và fa.f(b)<0 thì? Sản phẩm dự kiến: HĐKP 2:a) Với mọi , ta có .Vậy hàm số liên tục tại mọi điểm .b) .c) . Vậy để , ta phải có .Kết luận- Hàm số được gọi là liên tục trên khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng này.- Hàm số được gọi là liên tục trên đoạn nếu nó liên tục trên khoảng và .Nhận xét:Nếu hàm số liên tục trên đoạn và thì tồn tại ít nhất một điểm sao cho .Ví dụ 2 (SGK -tr.82)Thực hành 2Với mọi , ta có:Do đó, hàm số liên tục tại mọi điểm .Ta lại có:Tương tự, . Từ đó, hàm số liên tục trên [1:2].Vận dụng 1a) Với tại mọi .Do , nên không liên tục tại b) Ta cần tìm để hàm số liên tục tại .Để liên tục tại , ta phải có suy ra HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP](https://s3.fiduta.com/ck5_kgv/2024-09/18/image_4eca19c7d00.png)
Ví dụ 2 (SGK -tr.82)
Thực hành 2
Với mọi , ta có:
Do đó, hàm số liên tục tại mọi điểm .
Ta lại có:
Tương tự, .
Từ đó, hàm số liên tục trên [1:2].
Vận dụng 1
a) Với tại mọi
.
Do , nên
không liên tục tại
b) Ta cần tìm để hàm số liên tục tại
.
Để liên tục tại
, ta phải có
suy ra
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Từ nội dung bài học,GV yêu cầu HS luyện tập làm bài:
Câu 1: Cho hàm số Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = -2
B. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 0
C. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 0,5
D. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 2
Câu 2: Tính tổng (S ) gồm tất cả các giá trị m để hàm số liên tục tại x = 1
A. S = -1
B. S = 0
C. S = 1
D. S = 2
Câu 3: Cho hàm số f(x)=x3−1000x2+0,01. Phương trình f(x)=0. có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng:
I. (−1;0)
II. (0;1)
III. (1;2)
IV. (2;1000)
A. Chỉ I, II, III.
B. Chỉ I và II
C. Chỉ I, II, IV.
D. Cả I, II, III IV.
Câu 4: Cho a và b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để hàm số x=0 liên tục tại x = 0
A. a=5b
B. a=10b
C. a=b
D. a=2b
Câu 5: Hàm số liên tục trên:
A. [−4;3].
B. [−4;3).
C. (−4;3].
D. [−∞;−4]∪[3;+∞).
Sản phẩm dự kiến:
Câu 1 - C | Câu 2 - B | Câu 3 -C | Câu 4 -B | Câu 5 -C |
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:
Câu 1: Cho phương trình 2x4−5x2+x+1=0(1) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình x3−3x2+(2m−2)x+m−3=0 có ba nghiệm x1,x2,x3 thỏa mãn x1<−1<x2<3
Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II
Hệ thống có đầy đủ các tài liệu:
- Giáo án word (350k)
- Giáo án Powerpoint (400k)
- Trắc nghiệm theo cấu trúc mới (200k)
- Đề thi cấu trúc mới: ma trận, đáp án, thang điểm..(200k)
- Phiếu trắc nghiệm câu trả lời ngắn (200k)
- Trắc nghiệm đúng sai (250k)
- Lý thuyết bài học và kiến thức trọng tâm (200k)
- File word giải bài tập sgk (150k)
- Phiếu bài tập để học sinh luyện kiến thức (200k)
Nâng cấp lên VIP đê tải tất cả ở tài liệu trên
- Phí nâng cấp VIP: 800k
=> Chỉ gửi 450k. Tải về dùng thực tế. Nếu hài lòng, 1 ngày sau mới gửi phí còn lại
Cách nâng cấp:
- Bước 1: Chuyển phí vào STK: 1214136868686 - cty Fidutech - MB(QR)
- Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu
Xem toàn bộ: Trọn bộ giáo án và PPT Toán 11 cánh diều
TÀI LIỆU GIẢNG DẠY TOÁN 11 KẾT NỐI TRI THỨC
Giáo án toán 11 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint toán 11 kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề toán 11 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint chuyên đề toán 11 kết nối tri thức
Giáo án dạy thêm toán 11 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint dạy thêm toán 11 kết nối tri thức
Giáo án toán 11 kết nối tri thức đủ cả năm
Giáo án điện tử toán 11 kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề Toán 11 kết nối tri thức đủ cả năm
Giáo án điện tử chuyên đề toán 11 kết nối tri thức
Giáo án dạy thêm toán 11 kết nối tri thức đủ cả năm
Giáo án powerpoint dạy thêm toán 11 kết nối tri thức đủ cả năm
Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm toán 11 kết nối tri thức
Đề thi toán 11 kết nối tri thức
File word đáp án toán 11 kết nối tri thức
Bài tập file word Toán 11 kết nối tri thức
Kiến thức trọng tâm Toán 11 kết nối tri thức
Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 kết nối tri thức
Phiếu học tập theo bài Toán 11 kết nối tri thức cả năm
Trắc nghiệm đúng sai Toán 11 kết nối tri thức cả năm
Trắc nghiệm dạng câu trả lời ngắn Toán 11 kết nối tri thức cả năm
TÀI LIỆU GIẢNG DẠY TOÁN 11 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Giáo án toán 11 chân trời sáng tạo
Giáo án powerpoint toán 11 chân trời sáng tạo
Giáo án chuyên đề toán 11 chân trời sáng tạo
Giáo án powerpoint chuyên đề toán 11 chân trời sáng tạo
Giáo án dạy thêm toán 11 chân trời sáng tạo
Giáo án powerpoint dạy thêm Toán 11 chân trời sáng tạo
Giáo án toán 11 chân trời sáng tạo đủ cả năm
Giáo án điện tử toán 11 chân trời sáng tạo
Giáo án chuyên đề Toán 11 chân trời sáng tạo đủ cả năm
Giáo án điện tử chuyên đề Toán 11 chân trời sáng tạo
Giáo án dạy thêm toán 11 chân trời sáng tạo đủ cả năm
Giáo án powerpoint dạy thêm toán 11 chân trời sáng tạo đủ cả năm
Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm toán 11 chân trời sáng tạo
Đề thi toán 11 chân trời sáng tạo
File word đáp án toán 11 chân trời sáng tạo
Bài tập file word toán 11 chân trời sáng tạo
Kiến thức trọng tâm Toán 11 chân trời sáng tạo
Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 chân trời sáng tạo
Phiếu học tập theo bài Toán 11 chân trời sáng tạo cả năm
Trắc nghiệm đúng sai Toán 11 chân trời sáng tạo cả năm
Trắc nghiệm dạng câu trả lời ngắn Toán 11 chân trời sáng tạo cả năm
TÀI LIỆU GIẢNG DẠY TOÁN 11 CÁNH DIỀU
Giáo án toán 11 cánh diều
Giáo án powerpoint toán 11 cánh diều
Giáo án chuyên đề toán 11 cánh diều
Giáo án powerpoint chuyên đề toán 11 cánh diều
Giáo án dạy thêm toán 11 cánh diều
Giáo án powerpoint dạy thêm Toán 11 cánh diều
Giáo án toán 11 cánh diều đủ cả năm
Giáo án điện tử toán 11 cánh diều
Giáo án chuyên đề Toán 11 cánh diều đủ cả năm
Giáo án điện tử chuyên đề toán 11 cánh diều
Giáo án dạy thêm toán 11 cánh diều đủ cả năm
Giáo án powerpoint dạy thêm toán 11 cánh diều đủ cả năm
Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm toán 11 cánh diều
Đề thi toán 11 cánh diều
File word đáp án toán 11 cánh diều
Bài tập file word Toán 11 Cánh diều
Kiến thức trọng tâm Toán 11 cánh diều
Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 cánh diều
Phiếu học tập theo bài Toán 11 cánh diều cả năm
Trắc nghiệm đúng sai Toán 11 cánh diều cả năm
Trắc nghiệm dạng câu trả lời ngắn Toán 11 cánh diều cả năm