Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 12 cánh diều Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số

BÀI 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

Câu hỏi 1: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào ?

Trả lời: Đồng biến (0;1)

Câu hỏi 2: Điền vào chỗ trống:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên tập K⊂R, với K là một khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn.

• Nếu f′(x) > 0, ∀x ∈ K thì hàm số y = f(x) _____ trên K.

• Nếu _____, ∀x∈K thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên K. 

Trả lời: đồng biến; f′(x) < 0

Câu hỏi 3: Đúng/sai:

Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (a;b) chứa điểm x₀​, và có đạo hàm trên các khoảng (a;x₀) và (x₀;b). Khi đó:

1. Nếu f′(x)<0 với mọi x∈(a;x₀) và f′(x)>0 với mọi x∈(x₀;b) thì hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm x₀.

2. Nếu f′(x)>0 với mọi x∈(a;x₀) và f′(x)<0 với mọi x∈(x₀;b) thì hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm x₀​.

Trả lời: 1. Đúng    2. Sai: Cực tiểu -> cực đại

Câu hỏi 4: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trả lời:  (0;1)

Câu hỏi 5: Cho hàm số y=f(x)  có bảng xét dấu đạo hàm như sau. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là?

Trả lời: 4

Câu hỏi 6: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên 

Số cực trị cả đồ thị hàm số y = f(|x|) ?

Trả lời:  ......................................

Câu hỏi 7: Quan sát bảng biến thiên:

Tìm giá trị cực tiểu của hàm số trên

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 8: Nếu hàm số y= f(x) đồng biến trên khoảng (0; 2) thì hàm số y= f(2x) đồng biến trên khoảng nào?

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 9: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R  và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. 

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng?

Trả lời:  ......................................

Câu hỏi 10: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên:

Hàm số đã cho nghịch biến, đồng biến trên khoảng?

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 11: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên:

Tìm điểm cực trị cả đồ thị hàm số y = f(x)

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 12: Hàm số f(x) có đạo hàm trên R là hàm số f′(x). Biết đồ thị hàm số f′(x) được cho như hình vẽ.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau và sửa lại:

a) Hàm số đạt cực tiểu tại x=0

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 13: Chọn f(x₁) < f(x₂); f(x₁) > f(x₂) để điền vào chỗ trống:

Cho hàm số f(x) xác định trên (a;b), với x₁; x₂ bất kỳ thuộc (a;b), ta có:

Hàm số f(x) đồng biến trên (a; b) khi và chỉ khi x₁ < x₂ ⇔ ____

Hàm số f(x) nghịch biến trên (a; b) khi và chỉ khi x₁ < x₂ ⇔ ___

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 14: Hỏi hàm số y =  nghịch biến trên khoảng nào ?

Trả lời:  ......................................

Câu hỏi 15: Cho hàm số y = x +  có mấy điểm cực trị ? 

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 16: Cho hàm số y =  có bao nhiêu cực đại ? 

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 17: Tìm hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số: 

y = – 3x² + 4
Trả lời: ......................................

Câu hỏi 18: Cho hàm số y=ax³+bx²+cx+d. Nếu đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là gốc tọa độ và điểm A(−1;−1), thì hàm số có phương trình là gì ?

Trả lời:  ......................................

Câu hỏi 19: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và biết f(x) có đạo hàm  f′(x) và  hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Xét trên (-) tìm khoảng nghịch biến cả hàm f(x) ?

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 20: Hàm số f(x) có đạo hàm  f′(x) trên khoảng K. Hình vẽ bên là đồ thị cả hàm số f’(x) trên khoảng K

Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

 Trả lời: ......................................

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------