Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 12 cánh diều Bài 1: Nguyên hàm

BÀI 1. NGUYÊN HÀM

Câu 1:Biết là một nguyên hàm của hàm số Khi đó giá trị bằng bao nhiêu? (với là phân số tối giản)

• 3

Câu 2: Biết là một nguyên hàm của hàm số . Khi đó giá trị bằng bao nhiêu?

• 3

Câu 3:Biết là một nguyên hàm của hàm số . Khi đó giá trị bằng bao nhiêu?

• -4

Câu 4: Trong một đợt xả lũ, nhà máy thủy điện đã tiến hành xả nước trong 40 phút. Gọi là thể tích nước đã thoát đi tính đến thời điểm t giây, và tốc độ lưu lượng nước tại thời điểm t được mô tả bởi hàm . Hỏi sau thời gian xả lũ này, tổng lượng nước đã thoát ra khỏi hồ chứa của nhà máy là bao nhiêu nghìn mét khối?

• 3

Câu 5: Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi là thể tích nước bơm được sau t giây. Cho và ban đầu bể không có nước. Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là . Sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là . Hỏi thể tích nước trong bể sau khi bơm được 20 giây là bao nhiêu mét khối?

• 8400

Câu 6: Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là , gia tốc trọng trường là . Quãng đường viên đạn đi được từ lúc bắn cho đến khi chạm đất là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

• 63,8

BÀI TẬP THAM KHẢO THÊM

Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = (x-3)⁴?

Trả lời: F(x) =

Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) =

Trả lời:

Câu 3: Tìm số thực m để hàm số F(x) = mx³ + (3m+2)x² – 4x + 3 là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x² + 10x - 4

Trả lời: 1

Câu 4: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f’(x) = và f(1) =1. Tính  f(5)

Trả lời: ln 3 + 1

Câu 5: Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) = 4x³ + 2(m-1)x + m + 5, với m là tham số thực. Tìm một nguyên hàm của f(x) biết rằng F(1) = 8 và F(0) = 1

Trả lời: F(x) = x⁴ + 6x + 1

Câu 6: có dạng  trong đó a, b là hai số hữu tỉ. Tính giá trị a

Trả lời: ………………………………………

Câu 7: có dạng , trong đó a, b là hai số hữu tỉ. Tính giá trị a 

Trả lời: ………………………………………

Câu 8: Tính giá trị

Trả lời: ………………………………………

Câu 9: Cho hai hàm số f (x ) , g (x) là hàm số liên tục, có F (x) , G (x) lần lượt là nguyên hàm của f (x) , g (x ) . Xét các mệnh đề sau:

(I )  F (x) + G (x) là một nguyên hàm của f (x ) + g (x)

(II)  k F (x) là một nguyên hàm của k f (x) với k ∈ R .

(III)  F (x) . G (x) là một nguyên hàm của f (x ) . g (x)

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

Trả lời: ………………………………………

Các mệnh đề đúng là: (I); (III)

Câu 10: Nguyên hàm của hàm số f (x) = x² – 3x +  

Trả lời: ………………………………………

Câu 11: Cho hàm số f (x) =

Trả lời: ………………………………………

Câu 12:  Tính

Trả lời: ………………………………………

Câu 13: Tìm hàm số F(x) biết rằng  F’(x) = 4x³ – 3x² + 2  và F(-1) = 3

Trả lời: ………………………………………

Câu 14:  Tính 

Trả lời: ………………………………………

Câu 15: Tính

Trả lời: ………………………………………

Câu 16:  Tìm nguyên hàm F (x) =

Trả lời: ………………………………………

Câu 17: F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x² + . Biết F(0) = 0, F(1) = a + ln3; trong đó a , b , c là các số nguyên dương và là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức a + b + c

Trả lời: ………………………………………

Câu 18: Kết quả của là gì?

Trả lời: ………………………………………

Câu 19: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = tan x

Trả lời: ………………………………………

Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = - 2x³ - 9

Trả lời: ………………………………………

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------