Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 12 cánh diều Bài 1: Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian

BÀI 1. VECTO VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRONG KHÔNG GIAN

Câu hỏi 1: Lựa chọn các từ sa và điềm vào chỗ trống: Độ dài; giá; đối nhau; cùng phương; bằng nhau.

____ của vectơ: là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.

____ của vectơ: là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.
Hai vectơ ____: giá của chúng song song hoặc trùng nhau. Ngược lại, hai vectơ có giá cắt nhau
hoặc chéo nhau được gọi là hai vectơ không cùng phương.

Hai vectơ ____: Nếu chúng cùng hướng và có độ dài bằng nhau.
 Hai vectơ ____: Nếu chúng ngược hướng và có độ dài bằng nhau 

Trả lời: Gía; độ dài; cùng phương; bằng nhau; đối nhau 

Câu hỏi 2: Cho tam giác ABC. Tính

Trả lời:

Câu hỏi 3: Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Tính tổng

Trả lời:  =

Câu hỏi 4: Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Tính tổng

Trả lời:

Câu hỏi 5: Cho hình bình hành ABCD. Gọi S là một điểm không thuộc mặt phẳng chứa hình bình hành. So sánh  

Trả lời:

Câu hỏi 6: Cho tứ diện ABCD. Gọi M; N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD; BC; G là trọng tâm của tam giác BCD Tính theo

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 7: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I là trọng tâm của tam giác ABC và J là trọng tâm tam giác ADC. Tính 2 +  + 2 +  theo

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 8: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có   ; . Tính  theo

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 9: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:  + k( +  =

Trả lời:  ......................................

Câu hỏi 10: Cho hình hộp ABCD.A₁B₁C₁D₁. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

I.

II.

III.

IV.

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 11: Cho G là trọng tâm cả tứ diện ABCD. Tính  +  +  theo

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 12: Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi P,R lần lượt là trung điểm các cạnh AB,A′D′. Gọi P′, Q, Q′ lần lượt là giao điểm các đường chéo của các mặt ABCD,CDD′C′,ABCD′ và ADD′A′. Tính  +  

Trả lời:  ......................................

Câu hỏi 13: Gọi S là diện tích của tam giác ABC . Tính S

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 14: Cho hình hộp ABCD.EFGH tâm O. Điểm M là trọng tâm ta giác AFH. Tính +  +  theo

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 15: Trong không gian, cho 2 hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên các đường chéo AC và BF lần lượt lấy các điểm M, N sao cho MC = 2.MA; NF = 2.NB. Tính  theo; ;

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 16: Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật ABCD, mặt phẳng (ABCD) song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc E của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp EA, EB, EC, ED có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60°. Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Biết rằng các lực căng ,  đều có cường độ là 4700 N và trọng lượng của khung sắt là 3000 N. Tính +

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 17: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có ; ; . Hãy phân tích vecto  qua các vecto ; ;

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 18: Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn  =

 (G là trọng tâm của tứ diện). Gọi GO là giao điểm của GA và mp (BCD). Ta có:

k.  Tính k ?

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 19: Cho hình hộp ABCD.A^'B^'C^'D^'. Gọi I và K lần lượt là tâm cả hình bình hành ABB’A’ VÀ BCC’B’. Tính   ;   

Trả lời:  ......................................

Câu hỏi 20: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A^'B^'C^'D^'. Mặt phẳng (P) cắt các cạnh bên AA^', BB^', CC^', DD^' lần lượt tại I, K, L, M. Xét các vectơ có các điểm đầu là các điểm I, K, L, M và có các điểm cuối là các đỉnh của hình lăng trụ. Hãy chỉ ra các vectơ:

a) Cùng phương với

b) Cùng hướng với

Trả lời: ......................................

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------