Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 12 cánh diều Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

BÀI 4. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Câu hỏi 1: Cho hàm số y =  có đồ thị như hình 1. Viết phương trình biểu thị đồ thị hình 2.

Trả lời: y =

Câu hỏi 2: Viết ba phương trình cả 3 đồ thị hình sau:

Trả lời: Hình 1: ; Hình 2: ;  ; Hình 3:

Câu hỏi 3: Cho đồ thị của ba hàm số y=f(x), y=f′(x), y=f′′(x) được vẽ mô tả ở hình dưới đây.

Hỏi đồ thị các hàm số y=f(x), y=f′(x), y=f′′(x) theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào?

Trả lời: (C₃); (C₂); (C₁)

Câu hỏi 4: Cho đồ thị của ba hàm số y=f(x), y=f′(x), y=f′′(x) được vẽ mô tả ở hình dưới đây.

Hỏi đồ thị các hàm số y=f(x), y=f′(x), y=f′′(x) theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào?

Trả lời: (C₁); (C₂); (C₃)

Câu hỏi 5: Cho đồ thị của ba hàm số y=f(x), y=f′(x), y=f′′(x) được vẽ mô tả ở hình dưới đây.

Hỏi đồ thị các hàm số y=f(x), y=f′(x), y=f′′(x) theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào?

Trả lời: a; b; c

Câu hỏi 6: Đúng/ sai:

Đồ thị hàm số y = x³ - 3x + 2 là hình:

1. 

2.

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 7: Tìm phương trình của bảng biến thiên dưới đây:

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 8: Khi máu di chuyển từ tim qua các động mạch chính rồi đến các mao mạch và quay trở lại qua các tĩnh mạch, huyết áp tâm thu (tức là áp lực của máu lên động mạch khi tim co bóp) liên tục giảm xuống. Giả sử một người có huyết áp tâm thu P (tính bằng mmHg) được cho bởi hàm số y = , trong đó thời gian t được tính bằng giây. Tìm tốc độ thay đổi của huyết áp sau 5 giây kể từ khi máu rời tim là: 

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 9: Người quản lí của một khu chung cư có 100 căn hộ cho thuê nhận thấy rằng tất cả các căn hộ sẽ có người thuê nếu giá thuê một căn hộ là 8 triệu đồng một tháng. Một cuộc khảo sát thị trường cho thấy rằng, trung bình cứ mỗi lần tăng giá thuê căn hộ thêm 100 nghìn đồng thì sẽ có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Người quản lí nên đặt giá thuê mỗi căn hộ là bao nhiêu để doanh thu là lớn nhất? 

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 10: Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên:

Tìm khoảng đồng biến của hàm số trên? 

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 11: Cho hàm số y =  (a,b,c  R) có bảng biến thiên như sau:

Tính c – a; a.c

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 12: Một đội bóng đá thi đấu trong một sân vận động có sức chứa 55 000 khán giả. Với giá mỗi vé là 100 nghìn đồng, số khán giả trung bình là 27 000 người. Qua thăm dò dư luận, người ta thấy rằng mỗi khi giá vé giảm thêm 10 nghìn đồng, sẽ có thêm khoảng 3000 khán giả. Hỏi ban tổ chức nên đặt giá vé là bao nhiêu để doanh thu từ tiền bán vé là lớn nhất? 

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 13: Cho hàm số y =  (a,b,c  R) có đồ thị hàm số f’(x) như trong hình vẽ:

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 14: Cho hàm số y = -x⁴ + 4x² + 10 và các khoảng sau:

(I): )              (II): )                  (III): )

Hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 15: Anh An chèo thuyền từ điểm A trên bờ một con sông thẳng rộng 3 km và muốn đến điểm B ở bờ đối diện cách 8 km về phía hạ lưu càng nhanh càng tốt (hình vẽ). Anh An có thể chèo thuyền trực tiếp

qua sông đến điểm C rồi chạy bộ đến B, hoặc anh có thể chèo thuyền thẳng đến B, hoặc anh cũng có thể chèo thuyền đến một điểm D nào đó giữa C và B rồi chạy bộ đến B. Nếu vận tốc chèo thuyền là 6 km/h và vận tốc chạy bộ là 8 km/h thì anh An phải chèo thuyền sang bờ ở điểm nào để đến được B càng sớm càng tốt? (Giả sử rằng vận tốc của nước là không đáng kể so với vận tốc chèo thuyền của anh An).

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 16: Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng chiều dương hướng lên trên sao cho tọa độ của hạt (đơn vị: mét) tại thời điểm t (giây) là y = t³ – 12t + 3 (t 0). Tính quãng đường hạt đi được trong khoảng thời gian 0 < t < 3

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 17: Một nhà sản xuất trung bình bán được 1000 ti vi màn hình phẳng mỗi tuần với giá 14 triệu đồng một chiếc. Một cuộc khảo sát thị trường chỉ ra rằng nếu cứ giảm giá bán 500 nghìn đồng, số lượng ti vi bán ra sẽ tăng thêm khoảng 100 ti vi mỗi tuần. Gọi p (triệu đồng) là giá của mỗi ti vi, x là số ti vi. Viết phương trình hàm cầu ?

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 18: ột nhà sản xuất trung bình bán được 1000 ti vi màn hình phẳng mỗi tuần với giá 14 triệu đồng một chiếc. Một cuộc khảo sát thị trường chỉ ra rằng nếu cứ giảm giá bán 500 nghìn đồng, số lượng ti vi bán ra sẽ tăng thêm khoảng 100 ti vi mỗi tuần. Gọi p (triệu đồng) là giá của mỗi ti vi, x là số ti vi.

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 19: Một trang sách có dạng hình chữ nhật với diện tích là 384 cm². Sau khi để lề trên và lề dưới đều là 3 cm, để lề trái và lề phải đều là 2 cm. Phần còn lại của trang sách được in chữ. Kích thước tối ưu của trang sách là bao nhiêu để phần in chữ trên trang sách có diện tích lớn nhất? 

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 20: Một công ty kinh doanh bất động sản có 20 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 triệu đồng/1 tháng thì tất cả các căn hộ đều có người thuê. Nhưng cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 200 nghìn đồng/1 tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Hỏi công ty nên cho thuê mỗi căn hộ bao nhiêu tiền một tháng để tổng số tiền thu được là lớn nhất?

Trả lời: ......................................

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------