Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 12 cánh diều Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân

BÀI 4. ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CẢ TÍCH PHÂN

Câu hỏi 1:  Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b]. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và các đường thẳng x=a, x=b 

Trả lời:

Câu hỏi 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = e^x, trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = ln5

Trả lời: S =

Câu hỏi 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = (x–2)²–1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2

Trả lời:

Câu hỏi 4: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành, đường thẳng x = a, x = b (như hình vẽ bên). Hỏi cách tính S nào dưới đây đúng?

Trả lời: S =

Câu hỏi 5: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C): y = f(x), trục hoành, hai đường thẳng x = a, x = b (như hình vẽ dưới đây). Giả sử S_D là diện tích hình phẳng. Tính S_{D ?}

Trả lời: S_Ddx + dx

Câu hỏi 6: Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) (phần tô đậm trong hình vẽ) 

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 7: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = –3, x = 2 (như hình vẽ bên). Đặt a = . Tính S

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 8: Tính diện tích phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ dưới đây:

Trả lời:  ......................................

Câu hỏi 9: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = e ^x , trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 10: Cho đồ thị hàm số y = f(x). Tính diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình)

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 11: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số  y=f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b), xung quanh trục Ox.

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 12: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = , y = 0, x = 0 và x = 4. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 13: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = cos, y = 0, x = 0 và x = π/2. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 14: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x²+3, y = 0, x = 0, x = 2. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay  (H) xung quanh trục Ox. Tính V

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 15: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = , trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = . Khối tròn xoay tạo thành khi D quay quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 16: Cho miền phẳng (D) giới hạn bởi y = , hai đường thẳng x = 1, x = 2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành.

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 17: Cắt một vật thể bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại x = 1 và x = 2. Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (1⩽x⩽2) cắt vật thể đó có diện tích S(x)=2024x. Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng trên.

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 18: Cho hàm số y = (với m là tham số khác 0) có đồ thị là (C). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và hai trục tọa độ. Có bao nhiêu giá m trị thực của thỏa mãn S = 1?

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 19: Cho hàm số  f(x) liên tục trên R. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0, x = –1, x = 2 (như hình vẽ bên). Tính S

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 20: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = 4x–x², y = 2x và hai đường thẳng x = 1, x = e 

Trả lời: ......................................

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------