Giáo án điện tử Toán 8 kết nối Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Trong một buổi giao lưu Toán học, Vuông và Tròn cùng tham gia. Tròn phát biểu ý kiến rằng cậu ta có thể tìm được tất cả số x để biểu thức . Vuông nghe vậy và không biết làm cách nào mà Tròn có thể làm được. Bạn hãy giúp Vuông trong trường hợp này

CHƯƠNG II. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG

BÀI 9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

NỘI DUNG BÀI HỌC

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử

1. PHÂN THỨC ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

HĐ 1:

Hãy viết đa thức  thành tích của các đa thức, khác đa thức là số.

Giải

KẾT LUẬN

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số chung) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

CÂU HỎI

Viết đa thức sau dưới dạng tích:

Giải

Ví dụ 1:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

1. a) b)

Giải

a)

b)

Chú ý:

Cách làm như Ví dụ 1 gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung.

LUYỆN TẬP 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

1. a)     
2. b)     

Giải

a)

1. b)

VẬN DỤNG 1

Giải bài toán mở đâu bằng cách phân tích  thành nhân tử.

Giải

Có:

2. PHÂN THỨC ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH SỬ DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC

Ví dụ 2:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

1. a) ; b) ; c) ;        d)

Giải

a)

b)

c)

d)

LƯU Ý

Cách thực hiện như ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng sử cách sử dụng hằng đẳng thức.

LUYỆN TẬP 2

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

1. a)  b)  c) 

Giải

1. a)

b)

c)

3. PHÂN THỨC ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH NHÓM CÁC HẠNG TỬ

• Phân tích đa thức thành nhân tử

Chú ý:

Cách làm như trên của hai bạn Nam và Hà được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cahs nhóm hạng tử. Đối với một đa thức có thể có nhiều cách nhóm những hạng tử thích hợp.

Ví dụ 3:

                             Phân tích đa thức xy + 3z + xz + 3y

Giải

Chú ý:

LUYỆN TẬP 3