Đáp án Toán 11 kết nối tri thức Bài 11: Hai đường thẳng song song (P2)
File đáp án Toán 11 kết nối tri thức Bài 11: Hai đường thẳng song song (P2). Toàn bộ câu hỏi, bài tập ở trong bài học đều có đáp án. Tài liệu dạng file word, tải về dễ dàng. File đáp án này giúp kiểm tra nhanh kết quả. Chỉ có đáp án nên giúp học sinh tư duy, tránh học vẹt
Bài 5: Trong Ví dụ 4, hãy xác định giao tuyến của hai mặt phẳng...
Đáp án:
+ Ta có hai mặt phẳng và có: Điểm chung; . Vậy giao tuyến là đường thẳng qua và song song với và
+ Ta có:
=>
Mà => .
Bài 6: Một bể kính chứa nước có đáy hình chữ nhật được đặt...
Đáp án:
Giả sử mặt phẳng mà mặt nước, mặt phẳng là mặt đáy của bể kính và là một mặt bên của bể kính.
Ba mặt phẳng và là ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo các giao tuyến và .
Vì (do đáy của bể là hình chữ nhật) nên ba đường thẳng và đôi một song song.
Vậy đường mép nước song song với cạnh của bể nước.
BÀI TẬP CUỐI SGK
Bài tập 4.9: Trong không gian, cho ba đường thẳng a, b, c. Những mệnh đề nào sau đây...
Đáp án:
- a) Mệnh đề a) là mệnh đề sai vì nếu và không cắt nhau thì và có thể song song hoặc chéo nhau.
- b) Mệnh đề b) là mệnh đề đúng (theo định nghĩa hai đường thẳng chéo nhau).
- c) Mệnh đề c) là mệnh đề sai vì hai đường thẳng và có thể trùng nhau.
- d) Mệnh đề d) là mệnh đề sai vì và có thể cắt nhau hoặc chéo nhau hoặc song song hoặc trùng nhau.
Bài tập 4.10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành...
Đáp án:
- a) Hai đường thẳng và song song với nhau do đáy là hình bình hành.
- b) Hai đường thẳng và cắt nhau do đây là hai đường chéo của hình bình hành .
- c) Hai đường thẳng và chéo nhau.
Thật vậy, nếu hai đường thẳng và không chéo nhau, tức là hai đường thẳng này đồng phẳng hay bốn điểm đồng phẳng, trái với giả thiết là hình chóp.
Bài tập 4.11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD...
Đáp án:
Xét có và lần lượt là trung điểm của các cạnh và nên là đường trung bình của , suy ra và .
Tương tự ta có là đường trung bình của nên và .
Lại có đáy là hình bình hành nên và .
Khi đó, và . Vậy tứ giác là hình bình hành.
Bài tập 4.12: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang...
Đáp án:
Xét có và lần lượt là trung điểm của các cạnh và nên là đường trung bình của tam giác , suy ra .
Mà đáy là hình thang có .
Do đó, . Vậy tứ giác là hình thang.
Bài tập 4.13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy...
Đáp án:
- a)
=>
Mà => là điểm chung của và .
Lại có: và .
=> với đi qua ; .
- b) Trong :
Vì =>
Vậy
Xét có là trung điểm của , và => MN là đường trung bình .
Bài tập 4.14: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N...
Đáp án:
- a) Trong :
Trong :
=> ; =>
=>
=> ; =>
Do đó
Vậy hay là đường thẳng d cần tìm.
- b) có là trung điểm => là đường trung bình
=> .
và mà
=> với
Vậy
Bài tập 4.15: (Đố vui) Khi hai cánh cửa sổ hình chữ nhật...
Đáp án:
+) Mỗi cánh cửa ở Hình 4.29 đều có dạng hình chữ nhật nên các cạnh đối diện của mỗi cánh cửa song song với nhau.
Khi đó ta có và
Lại có các đường thẳng a và d là đường thẳng giao tuyến giữa khung cửa và cánh cửa nên
Do vậy, bốn đường thẳng luôn đôi một song song với nhau.
Vậy khi hai cánh cửa sổ hình chữ nhật được mở, dù ở vị trí nào, thì hai mép ngoài của chúng luôn song song với nhau.
+) Nếu hai cánh cửa sổ có dạng hình thang như Hình 4.30 thì không có vị trí nào của hai cánh cửa để hai mép ngoài của chúng song song với nhau.
=> Giáo án dạy thêm toán 11 kết nối bài 11: Hai đường thẳng song song