BÀI 4. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT  (4 tiết)

I. Đồ thị của hàm số bậc nhất.

Hoạt động 1 trang 71 sgk Toán 8 tập 1 CD: Xét hàm số y = x - 2.

1. Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
2. Vẽ các điểm A(0 ; - 2), B(2 ; 0), C(3 ; 1) của đồ thị hàm số y = x - 2 trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Dùng thước thắng để kiểm tra ba điểm A, B, C có thẳng hàng hay không.

Đáp án:

1. a)

1. b) Hình vẽ minh họa như sau:

Đặt thước thẳng để kiểm tra hai điểm  và , ta thấy điểm  nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm  và .

Vậy ba điểm  có thẳng hàng.

Luyện tập 1 trang 72 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho hàm số y = 4x + 3. Tìm điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ bằng 0.

Đáp án:

+ Vì điểm cần tìm có hoành độ bằng 0

=>

+ Thay  vào hàm số , có:

Vậy điểm cần tìm có tọa độ là .

II. Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất

Luyện tập 2 trang 73 sgk Toán 8 tập 1 CD: Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:

1. y = 3x
2. y = 2x + 2

Đáp án:

* Hàm số

+ Với  thì , ta được điểm  thuộc đồ thị hàm số.

+ Với  thì , ta được điểm  thuộc đồ thị hàm số.

=> Hình minh họa như sau:

* Hàm số:

+ Với  thì , ta được điểm  thuộc trục tung

+ Với  thì , ta được điểm  thuộc trục hoành

=> Đồ thị hàm số  là đường thẳng đi qua hai điểm  và

=> Hình minh họa

III. Hệ số góc của đường thẳng

1. Góc tạo bởi đường thẳng  và trục

Hoạt động 2 trang 73 sgk Toán 8 tập 1 CD: Quan sát các đường thẳng y = x + 1 và y = - x - 1 (hình 20)

1. Tung độ các điểm M, N là số dương hay âm ?
2. Tìm góc tạo bởi 2 tia Ax và AM ở hình 20a.
3. Tìm góc tạo bởi 2 tia Bx và BN ở hình 20b.

Đáp án:

1. a) Trong Hình 20a): Điểm nằm trong góc phần tư thứ I => Tung độ các điểm là số dương;

Trong Hình 20b): Điểm  nằm trong góc phần tư thứ II => Tung độ các điểm  là số âm.

1. b) Góc tạo bởi hai tia và là
2. c) Góc tạo bởi hai tia và là

2. Hệ số góc

Hoạt động 3 trang 74 sgk Toán 8 tập 1 CD: Hình 22 a biểu diễn đồ thị của hàm số bậc nhất y = 0,5x + 2;  y = 2x + 2. Hình 22b biểu diễn đồ thị của hàm số bậc nhất y = 2x + 2; y = -0,5x + 2.

1. a) Quan sát Hình 22a, so sánh các góc α, β và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số của x trong các hàm số bậc nhất rồi rút ra nhận xét.
2. b) Quan sát Hình 22b, so sánh các góc α′, β′ và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số của x trong các hàm số bậc nhất rồi rút ra nhận xét.

Đáp án:

- Hình 22a:

+ Góc  < Góc

+ Hàm số  có hệ số của  là

Hàm số  có hệ số của  là .

=> Hệ số  của hàm số  nhỏ hơn hệ số  của hàm số .

- Hình 22b:

+ Góc  > Góc

+ Hàm số  có hệ số của  là

Hàm số  có hệ số của  là

=> Hệ số  của hàm số  nhỏ hơn hệ số  của hàm số .

Luyện tập 3 trang 75 sgk Toán 8 tập 1 CD: Tìm hệ số góc của đường thẳng

y = - 5x + 11

Đáp án:

Hệ số góc của đường thẳng  là .

3. Ứng dụng của hệ số góc

Hoạt động 4 trang 76 sgk Toán 8 tập 1 CD:

1. a) Quan sát Hình 23a, tìm hệ số góc của hai đường thẳng y = x và y = x + l và nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng đó.
2. b) Quan sát Hình 23b, tìm hệ số góc của hai đường thẳng y = x và y = - x + 1 và nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng đó.

Đáp án:

1. a) • Hệ số góc của hai đường thẳng là 1;

• Hệ số góc của hai đường thẳng là 1.

Trong Hình 23a) góc tạo bởi trục  và đường thẳng  bằng góc tạo bởi trục  và đường thẳng .

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

=> Hai đường thẳng y = x và y = x + 1 song song với nhau.

1. b) • Hệ số góc của hai đường thẳng là 1;

• Hệ số góc của hai đường thẳng là – 1.

Trong Hình 23b) hai đường thẳng và  vuông góc với nhau.

Luyện tập 4 trang 76 sgk Toán 8 tập 1 CD: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng y = -5x và y = -5x + 2.

Đáp án:

Ta thấy đường thẳng  và  có   ;

=> Hai đường thẳng này song song với nhau.