Giáo án và PPT Toán 8 cánh diều Bài 4: Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

BÀI 4. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải): 

Ở bài học trước, ta đã học đồ thị của hàm số trên mặt phẳng tọa độ. Trong bài học này, ta sẽ tìm hiểu một trường hợp riêng trong đồ thị của hàm số, đó là đồ thị của hàm số bậc nhất.

Đồ thị của hàm số bậc nhất có tính chất gì?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Đồ thị của hàm số bậc nhất

- GV triển khai phần HĐ1 cho HS thảo luận theo nhóm đôi thực hiện yêu cầu.

+ GV chỉ định 1 HS đứng tại chỗ nêu kết quả của phần a.

+ GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình và nêu nhận xét phần b.

- Qua phần HĐ1, GV nêu nhận xét về đồ thị của hàm số bậc nhất . Từ đó tổng quát về khái niệm của hàm số bậc nhất .

- GV lưu ý cho HS: còn được gọi là một đường thẳng.

- GV cho HS thực hiện Ví dụ 1, sau đó mời một số HS trình bày lại cách thực hiện.

- GV hướng dẫn cho HS thực hiện Ví dụ 2

+ Vì điểm cần tìm có hoành độ bằng 0

=>

+ Thay vào hàm số ta tính được tung độ .

- HS thực hiện Luyện tập 1.

+ GV mời 1 HS lên bảng thực hiện bài giải.

+ Các HS khác làm bài vào vở và đối chiếu đáp án với bài trên bảng.

- GV đặt câu hỏi cho HS: Dựa vào các bài tập đã thực hiện hãy cho biết: Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?

Sản phẩm dự kiến:

HĐ1

a)

b)

Hình vẽ minh họa như sau:

Đặt thước thẳng để kiểm tra hai điểm và , ta thấy điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm và .

Vậy ba điểm có thẳng hàng.

Nhận xét: Người ta chứng minh được rằng đồ thị của hàm số là một đường thẳng.

Khái niệm

Đồ thị của hàm số là một đường thẳng.

Chú ý: Đồ thị của hàm số còn được gọi là đường thẳng .

Ví dụ 1: (SGK – tr.71)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.71).

Ví dụ 2: (SGK -tr.72)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.72).

Luyện tập

+ Vì điểm cần tìm có hoành độ bằng 0

=>

+ Thay vào hàm số , có:

Vậy điểm cần tìm có tọa độ là .

Nhận xét: Đồ thị hàm số là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng .

Hoạt động 2: Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.

Nhiệm vụ 1: Vẽ đồ thị hàm số .

- GV hướng dẫn HS cách xác định điểm mà đồ thị hàm số đi qua.

- GV mời 1 HS đứng tại chỗ đọc khung kiến thức trọng tâm.

- HS thực hiện Ví dụ 3

+ Xác định 2 điểm mà đồ thị hàm số đi qua.

+ Biểu diễn 2 điểm trên trục tọa độ và kẻ đường thẳng đi qua 2 điểm đó. Ta được đồ thị hàm số .

Nhiệm vụ 2: Vẽ đồ thị hàm số .

- GV giảng cho HS cách xác định điểm trên trục tọa độ mà hàm số đi qua.

- GV ghi bảng hoặc trình chiếu kiến thức trong khung kiến thức trọng tâm cho HS.

- HS thực hiện đọc – hiểu Ví dụ 4.

+ GV chỉ định một số HS đứng tại chỗ trình bày lại cách thực hiện.

- GV cho HS thảo luận nhóm đôi thực hiện Luyện tập 2.

Sản phẩm dự kiến:

a) Trường hợp 1: Xét hàm số

- Với thì ; với thì

=> Hai điểm và thuộc đồ thị hàm số .

Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số , ta có thể xác định điểm rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm và .

Ví dụ 3: (SGK – tr.73)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.73).

b) Trường hợp 2: Xét hàm số

- Với thì , ta được điểm thuộc trục tung .

- Với thì , ta được điểm thuộc trục hoành .

=> Đồ thị của hàm số đi qua hai điểm và .

Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị của hàm số , ta có thể xác định hai điểm và rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.

Ví dụ 4: (SGK – tr.73)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.73).

Luyện tập 2

* Hàm số

+ Với thì , ta được điểm thuộc đồ thị hàm số.

+ Với thì , ta được điểm thuộc đồ thị hàm số.

=> Hình minh họa như sau:

* Hàm số:

+ Với thì , ta được điểm thuộc trục tung

+ Với thì , ta được điểm thuộc trục hoành

=> Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm và

=> Hình minh họa

………………..

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1. Cho đường thẳng . Đường thẳng đi qua và song song với có phương trình là ?

A.                                         B.

C.                                             D.

Câu 2. Tọa độ các giao điểm của đồ thị hàm số với trục lần lượt là ?

A. và                                    B. và

C. và                                    D. và

Câu 3. Phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm và là ?

A.                                                   B.

C.                                               D.

Câu 4. Phương trình đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng là:

A.                                           B.

C.                                             D.

Câu 5. Cho 4 đường thẳng :

Cặp đường thẳng nào song song với nhau ?

A. và                                           B. và               

C. và                                           D. và

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Em hãy hoạt động hoàn thành bài tập 4 ; 5 ; 6 (SGK – tr.77).