Đáp án Toán 8 cánh diều Chương 5 Bài 2: Tứ giác

BÀI 2. TỨ GIÁC (1 tiết)

I. Tứ giác

1. Nhận biết tứ giác

Hoạt động 1 trang 98 sgk Toán 8 tập 1 CD: Quan sát tứ giác ABCD ở Hình 13 và đọc tên các cạnh, các đường chéo, các đỉnh, các góc của tứ giác đó.

Đáp án:

Tứ giác ABCD có:

- Các cạnh: AB, BC, CD, AD

- Các đường chéo: AC, B

- Các đỉnh: A, B, C, D

- Các góc: ABC, ADC, BCD, BAD

2. Nhận biết tứ giác lồi.

Hoạt động 2 trang 98 sgk Toán 8 tập 1 CD: Quan sát các hình 14a và b và nêu nhận xét về vị trí của mỗi tứ giác so với đường thẳng chứa một cạnh bất kì của tứ giác đó.

Đáp án:

+ Hình 14a: Tứ giác  nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của tứ giác đó.

+ Hình 14b: Tứ giác  không nằm về một phía của đường thẳng chứa cạnh  hoặc cạnh  của tứ giác.

II. Tổng các góc của một tứ giác.

Hoạt động 3 trang 99 sgk Toán 8 tập 1 CD: Quan sát tứ giác ABCD ở Hình 16, đường chéo AC chia nó thành hai tam giác ABC và ACD.

1. a) Gọi T₁, T₂, lần lượt là tổng các góc của tam giác ABC và tam giác ACD. Tổng T₁+T₂ bằng bao nhiêu độ?
2. b) Gọi T là tổng các góc của tứ giác ABCD. So sánh T với T₁+T₂.

Đáp án:

1. a) Theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có:

+)  là tổng các góc của  

=>

+)  là tổng các góc của  

=>

Vậy

1. b) Ta có:

Luyện tập trang 100 sgk Toán 8 tập 1 CD: Tìm x trong hình 18

Đáp án:

x =  − (+ + ) =

III. Bài tập

Bài 1 trang 100 sgk Toán 8 tập 1 CD: Trong các tứ giác ở hình 19a, 19b, 19c, 19d, 19e, 19g, tứ giác nào không phải là tứ giác lồi? Vì sao?

Đáp án:

Trong các tứ giác ở Hình 19, tứ giác ở hình 19c không phải là tứ giác lồi vì tứ giác này không nằm về một phía đối với hai đường thẳng chứa lần lượt hai cạnh của tứ giác (hai đường thẳng màu đỏ được vẽ ở hình bên dưới).

Bài 2 trang 100 sgk Toán 8 tập 1 CD:

1. a) Tứ giác ABCD có =thì bằng bao nhiêu độ?
2. b) Có hay không một tứ giác có 2 góc tù và 2 góc vuông?
3. c) Có hay không một tứ giác có cả 4 góc đều là góc nhọn?

Đáp án:

1. a) Vì là tứ giác nên ta có :

Ta có :  =>

1. b) Giả sử có tứ giác có ;

=>

=> Không thỏa mãn định lí tổng các góc trong một tứ giác

=> Không tồn tại tứ giác có 2 góc tù và 2 góc vuông.

1. c) Giả sử có tứ giác có

=>

=> Không thỏa mãn định lí tổng các góc trong một tứ giác

=> Không tồn tại tứ giác có 4 góc nhọn.

Bài 3 trang 100 sgk Toán 8 tập 1 CD: Hình 20 mô tả mặt cắt dọc phân nổi trên mặt nước của một chiếc tàu thuỷ. Tính chu vi mặt cắt dọc phân nổi trên mặt nước của chiếc tàu thuỷ đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét)

Đáp án:

Giả sử mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước cả tàu thủy được mô tả như hình vẽ dưới đây:

+  cso , áp dụng định lí Pythagore :

 =>  (m)

+  có , áp dụng định lí Pythagore

 =>  (m)

+ Ta có :

+  vuông tại , áp dụng định lí Pythagore :

 =>  (m)

+ Chu vi mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của chiếc tàu thuỷ đó là: