Giáo án điện tử toán 10 cánh diều bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC

KHỞI ĐỘNG

Để xây dựng phương án kinh doanh cho một sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận  (đồng) theo công thức sau: , trong đó  là số sản phẩm được bán ra.

Như vậy, việc đánh giá hiệu quả kinh doanh loại sản phẩm trên dẫn tới việc xét dấu của , tức là ta cần xét dấu của tam thức bậc hai .

BÀI 3: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

NỘI DUNG BÀI HỌC

Dấu của tam thức bậc hai

Ví dụ

1. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

Xét tam thức bậc hai .

• Nếu thì ứng với phần parabol  nằm phía trên trục hoành.
• Nếu thì ứng với phần parabol  nằm phía dưới trục hoành.

Như vậy ta xét dấu của tam thức bậc hai thông qua việc nhận ra phần parabol nằm phía trên hay dưới trục hoành.

HĐ1

1. a) Quan sát Hình 17 và cho biết dấu của tam thức bậc hai trên .
2. b) Quan sát Hình 18 và cho biết dấu của tam thức bậc hai trên .
3. c) Từ đó rút ra mối liên hệ về dấu của tam thức bậc hai trên với dấu của hệ số  trong trường hợp .

Giải

1. a) Từ Hình 17 ta thấy parabol nằm hoàn toàn phía trên trục hoành nên tam thức bậc hai với mọi .
2. b) Từ hình ta thấy parabol nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành nên tam thức bậc hai với mọi .
3. c) Nếu thì cùng dấu với hệ số  với mọi .

Nhận xét:

Nếu  thì  cùng dấu với hệ số  với mọi .

HĐ2

1. a) Quan sát Hình 19 và cho biết dấu của tam thức bậc hai trên .
2. b) Quan sát Hình 20 và cho biết dấu của tam thức bậc hai trên .
3. c) Từ đó rút ra mối liên hệ về dấu của tam thức bậc hai trên với dấu của hệ số  trong trường hợp .

Giải

1. a) Từ đồ thị ta thấy
2. b) Từ đồ thị ta thấy .
3. c) Nếu thì cùng dấu với hệ số   .

Nhận xét:

Nếu  thì  cùng dấu với hệ số  với mọi .

HĐ3

1. a) Quan sát Hình 21 và cho biết dấu của tam thức bậc hai tuỳ theo các khoảng của .
2. b) Quan sát Hình 22 và cho biết dấu của tam thức bậc hai tuỳ theo các khoảng của .
3. c) Từ đó rút ra mối liên hệ về dấu của tam thức bậc hai trên với dấu của hệ số  tuỳ theo các khoảng của  trong trường hợp .