Nhận biết hai mặt phẳng song song trong không gian.
Giải thích điều kiện để hai mặt phẳng song song: Nếu một mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này cùng song song với một mặt phẳng khác thì hai mặt phẳng đó song song với nhau.
Giải thích tính chất của hai mặt phẳng song song: Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì mặt phẳng đó cũng cắt mặt phẳng còn lại, đồng thời hai giao tuyến song song với nhau.
Giải thích định lý Thalès trong không gian: Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kỳ những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Giải thích tính chất cơ bản của hình lăng trụ và hình hộp: Hình lăng trụ có các mặt bên là hình bình hành, các cạnh bên đôi một song song và có độ dài bằng nhau; hình hộp có các mặt là hình bình hành.
Mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn có liên quan đến hai mặt phẳng song song trong không gian.

Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: HS cần sử dụng tư duy và lập luận toán học để hiểu và áp dụng các khái niệm liên quan đến mặt phẳng song song. Đầu tiên, cần hiểu rõ khái niệm về mặt phẳng song song là gì và các tính chất của chúng. Sau đó, dựa vào các thông tin đã cho trong bài toán, phải suy luận và lập luận để tìm ra câu trả lời đúng.
Giao tiếp toán học: Trong quá trình giải quyết bài toán, việc giao tiếp toán học là rất quan trọng. HS cần phải diễn đạt ý tưởng của mình một cách rõ ràng và logic để trình bày cách giải quyết vấn đề. Giao tiếp toán học cũng giúp HS trao đổi ý kiến và thảo luận với người khác để nắm bắt và hiểu rõ hơn về bài toán.
Mô hình hóa toán học: Mô hình hóa toán học đóng vai trò quan trọng để biểu diễn vấn đề theo ngôn ngữ toán học. HS cần phải xây dựng một mô hình hoặc biểu đồ để thể hiện mối quan hệ giữa hai mặt phẳng song song. Mô hình hóa giúp trực quan hóa vấn đề và tạo ra một khung làm việc để tìm kiếm các phương pháp giải quyết.
Giải quyết vấn đề toán học: Quá trình này đòi hỏi khả năng giải quyết vấn đề toán học, tức là sử dụng các phương pháp và kỹ thuật phù hợp để giải quyết bài toán.

Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu hình dung về nội dung sẽ học: hai mặt phẳng song song.
d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Các đầu bếp chuyên nghiệp luôn có kĩ năng dùng dao điêu luyện để thái thức ăn như rau, củ, thịt, cá,... thành các miếng đều nhau và đẹp mắt. Các nhát cắt cần tuân thủ nguyên tắc gì để đạt được điều đó?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Để trả lời câu hỏi trong phần câu hỏi mở đầu trên chúng ta cùng tìm hiểu về bài học ngày hôm nay, bài học này sẽ cung cấp cho các em những hiểu biết về hai mặt phẳng song song và những kiến thức gắn liền với thực tế hằng ngày.”

Bài mới: Hai mặt phẳng song song.

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG.

ĐIỀU KIỆN VÀ TÍNH CHẤT CỦA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

(đến Vận dụng 1)

Hoạt động 1: Hai mặt phẳng song song.

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết được khái niệm về hai mặt phẳng song song với nhau.

- Nhận biết được những hình ảnh của hai mặt phẳng song song trong thực tế.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1, 2; Ví dụ 1; Luyện tập 1; Vận dụng 1.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được khái niệm về hai mặt phẳng song song và nêu được các hình ảnh liên quan đến hai mặt phẳng song song.
d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS quan sát hình 4.40 làm HĐ1 để giải thích rằng các mặt bậc thang (khi được mở rộng vô hạn) có xu hướng không cắt nhau.

- Lưu ý: Đây là nhận định mang tính chất cảm nhận của HS, từ đó mà GV có thể gợi ý cho HS thấy được một số hình ảnh hai mặt phẳng song song có trong thực tế, lớp học: hai mặt tường đối diện,…..

- GV tổng quát bằng cách ghi và nêu phần Khái niệm trong khung kiến thức trọng tâm cho HS.

- GV cho HS quan sát hình ảnh trong khung kiến thức trọng tâm và đặt câu hỏi: Nếu đường thẳng nằm trong mặt phẳng thì đường thẳng và mặt phẳng có điểm chung hay không?”.

+ HS cần suy nghĩ trả lời và đưa ra kết luận.

- GV cho HS đọc phần Câu hỏi (SGK – tr. 88) và mời 1 HS đưa ra câu trả lời nhanh.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm đôi, nhóm 4 theo yêu cầu, trả lời câu hỏi.

- GV quan sát hỗ trợ, hướng dẫn.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Khái niệm về hai mặt phẳng song song với nhau.

1. Hai mặt phẳng song song

HĐ1

- Các mặt của từng tầng trong giá để dép gợi nên hình ảnh về các mặt phẳng không có điểm chung.

- Mặt sàn và mặt trần nhà bằng gợi nên hình ảnh về các mặt phẳng không có điểm chung.

- Hai mặt đối diện của hộp diêm gợi nên hình ảnh về các mặt phẳng không có điểm chung.

Khái niệm

Hai mặt phẳng và được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung, kí hiệu // hay // .

Nhận xét

Nhận xét. Nếu hai mặt phẳng và song song với nhau và đường thẳng d nằm trong ( ) thì d và không có điểm chung, tức là song song với . Như vậy, nếu một đường

thẳng nằm trong một trong hai mặt phẳng song song thì đường thẳng đó song song với mặt phẳng còn lại.

Câu hỏi

Trong hình ảnh mở đầu, các nhát cắt nằm trong các mặt phẳng song song.

Hoạt động 2: Điều kiện và tính chất của hai mặt phẳng song song.

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết được điều kiện để hai mặt phẳng song song với nhau.

- HS sử dụng được điều kiện của hai mặt phẳng song song để thực hiện một số bài toán có liên quan.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1, 2; Ví dụ 1; Luyện tập 1; Vận dụng 1.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được điều kiện của hai mặt phẳng song song với nhau, câu trả lời của HS về các bài tập có trong phần này.
d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV nhắc lại cho HS nhớ về tính chất đã học ở bài 12 để HS vận dụng làm HĐ2 này:

+ Tính chất: Nếu mặt phẳng chứa đường thẳng song song với mặt phẳng thì hai mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến song song với .

+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ trình bày câu trả lời cho HĐ.

- GV mời 1 HS rút ra kết luận và GV chính xác hóa Kết luận bằng cách nêu nội dung trong khung kiến thức trọng tâm.

- GV cho HS quan sát Câu hỏi trong SGK – tr.89 và cho HS thảo luận theo bàn.

+ GV quan sát và hỗ trợ HS khi cần.

+ GV mời một vài HS trình bày câu trả lời và các HS khác nêu nhận xét.

+ GV chốt đáp án cho HS.

- GV cho HS đọc – hiểu phần Ví dụ 1 và trình bày lại cách làm Ví dụ này.

- GV cho 1 HS lên bảng vẽ hình phần Luyện tập 1 và cho HS thực hiện thảo luận theo nhóm 4 người.

+ GV có thể quan sát và gợi ý cho HS: Vì mà không thuộc nên ta sẽ suy ra được điều gì? Tương tự như vậy, n có song song với mặt phẳng không?

Từ hai điều đó, ta có chứa và song song với mặt phẳng vậy có song song với không?

- GV gợi ý cho HS thực hiện Vận dụng 1 bằng cách đặt câu hỏi như sau:

+ Mặt phẳng tạo bởi mặt bàn được xác định bởi hai đường thẳng nào?

+ Các đường thẳng đó có song song với mặt đất hay không?

+ GV cho HS suy nghĩ câu trả lời và mời 1 HS lên bảng trình bày bài giải.

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm đôi, nhóm 4 theo yêu cầu, trả lời câu hỏi.

- GV quan sát hỗ trợ, hướng dẫn.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Điều kiện để hai mặt phẳng song song với nhau.

1. Điều kiện và tính chất của hai mặt phẳng song song.

HĐ2

Do song song với mặt phẳng và nằm trong mặt phẳng nên và cắt nhau theo giao tuyến song song với . Lí luận tương tự, ta thấy song song với . Từ đó suy ra a song song với hoặc trùng với (mâu thuẫn giả thiết).

Kết luận

Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này song song với mặt phẳng thì và song song với nhau.

Câu hỏi

Giả sử hai đường thẳng và trùng nhau thì khi đó có thể xảy ra trường hợp hai mặt phẳng và cắt nhau theo giao tuyến song song với hai đường thẳng trùng nhau trên, do đó và không song song với nhau. Do vậy, nếu không có điều kiện “hai đường thẳng cắt nhau” thì khẳng định trên không đúng.

Ví dụ 1: (SGK – tr.89).

Hướng dẫn giải: (SGK – tr.89).

Luyện tập 1

Vì nên

; ;

Vận dụng 1

Vì các khung sắt có dạng hình chữ nhật nên các cạnh đối diện của khung sắt song song với nhau, do đó và

Vì và là các đường thẳng của chân bàn nằm trên mặt đất, nên thì đường thẳng song song với mặt đất và thì đường thẳng song song với mặt đất.

Mặt phẳng bàn chứa hai đường thẳng cắt nhau và cùng song song với mặt đất nên mặt phẳng bàn song song với mặt đất.

TIẾT 2: ĐIỀU KIỆN VÀ TÍNH CHẤT CỦA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG.

ĐỊNH LÍ THALÈS TRONG KHÔNG GIAN

Hoạt động 3: Điều kiện và tính chất của hai mặt phẳng song song (phần còn lại).

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết được tính chất của hai mặt phẳng song song.

- Áp dụng được tính chất để để thực hiện các bài toán cơ bản có liên quan.

b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện hoạt động, trả lời câu hỏi, làm HĐ3, 4; Ví dụ 2, 3; Luyện tập 2, 3.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm chắc tính chất của hai mặt phẳng song song, câu trả lời của HS về các bài toán có liên quan trong phần này.
d) Tổ chức thực hiện:

Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II