Đề thi cuối kì 2 toán 11 kết nối tri thức (Đề số 1)
Ma trận đề thi, đề kiểm tra Toán 11 kết nối tri thức cuối kì 2 đề số 1. Cấu trúc đề thi số 1 cuối kì 2 môn Toán 11 kết nối này bao gồm: trắc nghiệm, tự luận, cấu trúc điểm và ma trận đề. Bộ tài liệu tải về là bản word, thầy cô có thể điều chỉnh được. Hi vọng bộ đề thi này giúp ích được cho thầy cô.
SỞ GD & ĐT ………………. | Chữ kí GT1: ........................... |
TRƯỜNG THCS………………. | Chữ kí GT2: ........................... |
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2
TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC
NĂM HỌC: 2023 - 2024
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: …………………………………… Lớp: ……………….. Số báo danh: …………………………….……Phòng KT:………….. | Mã phách |
"
Điểm bằng số
| Điểm bằng chữ | Chữ ký của GK1 | Chữ ký của GK2 | Mã phách |
- PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Giải phương trình
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 2. Đạo hàm của hàm số là:
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 3. Cho các số thực dương với . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. . | B. . |
C. . | D. . |
Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số .
A. . | B. 1;3]. |
C. | D. . |
Câu 5. Tính đạo hàm của hàm số .
A. . | B. . |
C. . | D. . |
Câu 6. Đặt . Hãy biểu diễn theo và .
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 7. Tính thể tích chủa khối lập phương , biết .
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 8. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
A. . | B. | C. . | D. . |
Câu 9. Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới đây?
A. . | B. | C. . | D. . |
Câu 10. Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác định biến cố : “Xuất hiện mặt có số chấm không nhỏ hơn 2”.
A. . | B. |
C. | D. |
Câu 11. Cho các số thực dương. Khẳng định nào dưới đây sai?
A. . | B. . | C. . | D.. |
Câu 12. Một hộp đựng 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn”, là biến cố “rút được tấm thẻ ghi số lẻ”. Số phần tử của tập hợp hợp là:
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 13. Nếu hàm số có đạo hàm tại thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là:
A. . | B. . |
C. . | D. . |
Câu 14. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
- Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
- Hai mặt phẳng và vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến . Với mỗi điểm thuộc và mỗi điểm thuộc thì ta có đường thẳng vuông góc với .
- Nếu hai mặt phẳng và đều vuông góc với mặt phẳng thì giao tuyến của và nếu có sẽ vuông góc với .
Câu 15. Trong các hàm số sau đây hàm số nào không phải hàm số mũ?
A. . | B. | C. | D. |
Câu 16. Cho hình lập phương , góc giữa hai đường thẳng và là:
A. | B. | C. | D. |
Câu 17. Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông tâm , . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. | B. | C. | D. |
Câu 18. Xét phép thử gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi là biến cố “Lần đầu xuất hiện mặt 5 chấm” và là biến cố “Lần hai xuất hiện mặt 5 chấm”. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
- và là hai biến cố độc lập.
- là biến cố: “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo bằng 10”.
- là biến cố: “ít nhất một lần xuất hiện mặt 5 chấm”
- và là hai biến cố xung khắc.
Câu 19. Cho và là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. | B. |
C. | D. |
Câu 20. Mệnh đề nào sau đây sai?
- Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song với là khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc tới mặt phẳng .
- Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau và là khoảng cách từ một điểm thuộc mặt phẳng chứa và song song với đến một điểm bất kì trên .
- Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.
- Nếu hai đường thẳng và chéo nhau và vuông góc với nhau thì đường vuông góc chung của chúng nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia.
Câu 21. Cho một chậu nước hình chóp cụt đều có chiều cao bằng , đáy là lục giác đều, độ dài cạnh đáy lớn bằn và độ dài cạnh đáy nhỏ bằng . Tính thể tích của chậu nước là:
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 22. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại . Cạnh bên vuông góc với đáy, . Số đo của góc nhị diện bằng:
A. | B. | C. | D. |
Câu 23. Hình lăng trụ đứng tam giác có bai nhiêu mặt là hình chữ nhật?
A. 1 | B. | C. | D. 5 |
Câu 24. Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
A. | B. | C. | D. |
Câu 25. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng . Thể tích của khối chóp là:
A. | B. | C. | D. |
Câu 26. Cho hình lập phương có cạnh bằng . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng:
A. | B. | C. | D. |
Câu 27. Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả từ hộp đó. Xác suất để hai quả cầu chọn ra cùng màu bằng:
A. | B. | C. | D. |
Câu 28. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng . Gọi là trung điểm của . Tính tan của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .
A. | B. | C. | D. |
Câu 29. Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
A. . | B.. | C. . | D. . |
Câu 30. Đạo hàm cấp hai của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
A.. | B. . | |||
C. . | D. . | |||
Câu 31. Một viên đạn được bắn lên cao theo phương trình trong đó , tính bằng giây kể từ thời điểm viên đạn được bắn lên cao và là khoảng cách của viên đạn so với mặt đất được tính bằng mét. Tại thời điểm vận tốc của viên đạn bằng 0 thì viên đạn cách mặt đất bao nhiêu mét?
A. | B. | C. | D. |
Câu 32. Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của tham số sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu phần tử?
A. | B. | C. 2 | D. 3 |
Câu 33. Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5” là:
A. . | B. | C. . | D. . |
Câu 34. Hàm số có đạo hàm là , hàm số có đạo hàm là . Tính giá trị biểu thức
A. | B | C. | D. |
Câu 35. Cho . Biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?
A. | B. | C. | D. |
PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 1. (1 điểm)
- a) Giải bất phương trình sau: .
- b) Tính đạo hàm của hàm số .
Câu 2. (1,5 điểm)
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Gọi lần lượt là trung điểm của .
- a) Tính thể tích khôi chóp .
- b) Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
Câu 3. (0,5 điểm) Một chiếc bút chì khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy 3mm và chiều cao bằng 200mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút chì và đáy là hình tròn bán kính 1mm. Giả định 1m3 gỗ có giá trị (triệu đồng), 1m3 than chì có giá trị (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên là bao nhiêu?
%
BÀI LÀM:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
………
TRƯỜNG THCS .........
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)
MÔN: TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC
CHỦ ĐỀ | MỨC ĐỘ | Tổng số câu |
Điểm số | ||||||||
Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | VD cao | ||||||||
TN | TL | TN | TL | TN | TL | TN | TL | TN | TL | ||
1. Hàm số mũ và hàm số logarit | 4 | 4 | 1 | 1 | 9 | 1 | 2,3 | ||||
2. Quan hệ vuông góc trong không gian | 6 | 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 12 | 2 | 3,9 | |
3. Các quy tắc tính xác suất | 3 | 2 | 1 | 6 | 0 | 1,2 | |||||
4. Đạo hàm | 1 | 5 | 1 | 2 | 8 | 1 | 2,1 | ||||
Tổng số câu TN/TL | 14 | 15 | 2 | 4 | 1 | 2 | 1 | 35 | 4 | ||
Điểm số | 2,8 | 3 | 1,5 | 0,8 | 1 | 0,4 | 0,5 | 7 | 3 | 10 | |
Tổng số điểm | 2,8 điểm 28 % | 4,5 điểm 45 % | 1,8 điểm 18 % | 0,9 điểm 9 % | 10 điểm 100 % | 10 điểm | |||||
TRƯỜNG THCS .........
BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)
MÔN: TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC
Nội dung |
Mức độ |
Yêu cầu cần đạt | Số ý TL/ Số câu hỏi TN | Câu hỏi | ||
TL (số ý) | TN (số câu) | TL (số ý) | TN (số câu) | |||
CHƯƠNG VI. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT | 1 | 9 |
|
| ||
1. Lũy thừa với số mũ thực | Nhận biết | - Nhận biết được khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên của một số thực khác 0, lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực của một số thực dương. | 1 |
| C11 | |
Thông hiểu | - Giải thích được các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ và số mũ thực. |
|
| |||
Vận dụng | - Sử dụng được các tính chất của lũy thừa trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến. - Tính được giá trị biểu thức số có chứa phép tính lũy thừa. |
|
| |||
Vận dụng cao | - Vận dụng giải quyết một số vấn đề liên quan gắn với phép tính lũy thừa. |
| ||||
2. Logarit | Nhận biết | - Nhận biết khái niệm lôgarit cơ số của một số thực dương. |
| |||
Thông hiểu | - Sử dụng được tính chất của phép tính lôgarit trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến. - Tính được giá trị của lôgarit bằng máy tính cầm tay. | 2 | C3; C6 | |||
Vận dụng | - Vận dụng giải quyết bài toán gắn với phép tính lôgarit. |
| ||||
3. Hàm số mũ và hàm số logarit | Nhận biết | - Nhận biết được hàm số mũ và hàm số lôgarit. - Nhận dạng được đồ thị của các hàm số mũ, hàm số lôgarit. | 3 | C4; C8; C15 | ||
Thông hiểu | - Giải thích được các tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit thông qua đồ thị của chúng. | 1 | C9r4t5fg | |||
Vận dụng | - Vận dụng giải quyết bài toán gắn với hàm số mũ và hàm số lôgarit. |
| ||||
4. Phương trình, bất phương trình mũ và logarit | Nhận biết | - Nhận biết được phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. |
| |||
Thông hiểu | - Giải được phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit ở dạng đơn giản. | 1 | C1 | |||
Vận dụng | - Giải được phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit kết hợp nhiều phương pháp. | 1 | C1a |
| ||
Vận dụng cao | - Giải quyết một số vấn đề gắn với phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. | 1 | C32 | |||
CHƯƠNG VII. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN | 2 | 12 |
| |||
1. Hai đường thẳng vuông góc | Nhận biết | - Nhận biết được góc giữa hai đường thẳng. - Nhận biết được hai đường thẳng vuông góc. | 1 | C16 | ||
Thông hiểu | · - Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc và tính được góc giữa hai đường thẳng trong một số tình huống đơn giản. |
| ||||
Vận dụng | - Vận dụng kiến thức về quan hệ vuông góc giữa hai đường thẳng để giải quyết một số bài toán về thực tế. |
| ||||
2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng | Nhận biết | - Nhận biết được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. - Nhận biết được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. | 1 | C16 | ||
Thông hiểu | - Giải thích được mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc. |
| ||||
Vận dụng | - Giải quyết một số vấn đề gắn với kiến thức về quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. |
| ||||
3. Phép chiếu vuông góc | Nhận biết | - Nhận biết được phép chiếu vuông góc. - Nhận biết được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản. |
| |||
Thông hiểu | - Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác. - Tính được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản. | 1 | C28 | |||
Vận dụng | - Vận dụng được kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết một số bài toán thực tiễn. |
| ||||
4. Hai mặt phẳng vuông góc
| Nhận biết | - Nhận biết được góc giữa hai mặt phẳng và hai mặt phẳng vuông góc. - Nhận biết được góc phẳng nhị diện. | 2 | C14; C24 | ||
Thông hiểu | - Xác định được điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc với nhau. - Áp dụng được tính chất cơ bản của hai mặt phẳng vuông góc. - Giải thích được tính chất cơ bản của hình chóp đều, hình lăng trụ đứng và các trường hợp đặc biệt. | 1 | C22 | |||
Vận dụng | - Vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tiễn. |
| ||||
5. Khoảng cách | Nhận biết | - Nhận biết được khái niệm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau. - Nhận biết được khái niệm khoảng cách trong không gian. | 1 | C20 | ||
Thông hiểu | - Xác định được khoảng cách giữa các đối tượng điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian. | 1 | C26 | |||
Vận dụng | - Xác định được đường thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau trong một số trường hợp đơn giản. | 1 | C2b |
| ||
| Vận dụng cao | - Vận dụng kiến thức vào giải một số bài toán thực tiễn. |
| |||
6. Thể tích | Nhận biết | - Nhận biết được công thức tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ, khối hộp, khối chóp cụt đều. | 1 | 1 | C2a | C23 |
Thông hiểu | - Tính được thể tích của các khối. | 1 | C7 | |||
Vận dụng | - Chia thể tích. - Từ thể tích tính chiều cao hoặc diện tích đáy của các khối. | 1 | 1 | C3 | C25 | |
Vận dụng cao | - Vận dụng được kiến thức về hình chóp cụt đều để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. | 1 | C21 | |||
CHƯƠNG VIII. CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT | 0 | 6 |
| |||
1. Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập. | Nhận biết | - Nhận biết được các khái niệm biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập. | 2 | C10; C18 | ||
Thông hiểu | - Diễn đạt được bằng lời khái niệm biến cố hợp, biến cố giao. | 1 | C12 | |||
Vận dụng | - Xác định được biến cố hợp, biến cố giao là tập con của không gian mẫu. - Xác định được hai biến cố là độc lập hay không độc lập. |
| ||||
2. Công thức cộng xác suất | Nhận biết | - Nhận biết công thức cộng xác suất. | 1 | C19 | ||
Thông hiểu | Vận dụng được công thức cộng để: - Tính được xác suất của biến cố hợp của hai biến cố xung khắc. Tính được xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì. | 1 | C27 | |||
Vận dụng | - Tính được xác suất của biến cố trong một số bài toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp. - Tính được xác suất trong một số bài toán đơn giản bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây. |
| ||||
3. Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập. | Thông hiểu | - Tính được xác suất của biến cố giao bằng cách sử dụng công thức nhân (cho trường hợp biến cố độc lập). |
| |||
Vận dụng | - Tính được xác suất của biến cố trong một số bài toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp. - Tính được xác suất trong một số bài toán đơn giản bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây. | 1 | C33 | |||
CHƯƠNG IX. ĐẠO HÀM | 1 | 8 |
| |||
1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm. | Nhận biết | - Nhận biết được định nghĩa của đạo hàm. - Nhận biết công thức viết phương trình tiếp tuyến. | 1 | C13 | ||
Thông hiểu | - Tính được đạo hàm của một số hàm số đơn giản bằng định nghĩa. - Thiết lập được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm thuộc đồ thị. | 1 | C29 | |||
Vận dụng | - Vận dụng được định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn. | 1 | C31 | |||
2. Các quy tắc tính đạo hàm | Thông hiểu | - Tính được đạo hàm của một số hàm sơ cấp cơ bản (như hàm đa thức, hàm căn thức đơn giản, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số lôgarit). | 1 | 2 | C1b | C2; C5 |
Vận dụng | - Sử dụng được các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số và đạo hàm của hàm hợp. |
| ||||
Vận dụng cao | - Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm (ví dụ: xác định vận tốc tức thời của một vật chuyển động không đều,..). |
| ||||
3. Đạo hàm cấp hai | Nhận biết | - Nhận biết được khái niệm đạo hàm cấp hai của một hàm số. |
| |||
Thông hiểu | - Tính được đạo hàm cấp hai của một số hàm số đơn giản. | 2 | C30; C35 | |||
Vận dụng | - Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm cấp hai (ví dụ: xác định gia tốc từ đồ thị vận tốc theo thời gian của một chuyển động không đều,…). | 1 | C34 | |||