Giáo án và PPT Toán 7 kết nối Chương IV Luyện tập chung (3)

CHƯƠNG IV. TAM GIÁC BẰNG NHAU

LUYỆN TẬP CHUNG TRANG 85

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV cho HS làm câu hỏi nhanh

Câu 1: Chọn câu trả lời đúng. Điền dấu X vào ô trống

Câu 2: Cho hình vẽ, chọn câu trả lời đúng:

A. Tam giác OMN là tam giác đều                                  B. Tam giác OKP cân O

C. Tam giác OKM cân tại O                                            D. Cả A, B đều đúng.

Câu 3: Cho hình vẽ, chọn câu trả lời đúng:

A.                               B.

C.                              D.

Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A, tam giác DBC cân tại D và M là trung điểm của BC, chọn câu trả lời đúng:

A. A thuộc đường trung trực của BC.

B. D thuộc đường trung trực của BC

C. A, M, D thuộc cùng một đường thẳng.

D. A, B, C đều đúng.

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AD là tia phân giác của góc (D nằm trên BC), chọn câu trả lời đúng:

A.                               B.

C.                         D. B, C đều đúng.

Đáp án:

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động: Phân tích Ví dụ 

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, đọc hiểu Ví dụ 1, Ví dụ 2.

+ Nêu giả thiết kết luận của bài toán.

+ Ví dụ 1: tam giác ABC và ABD có yếu tố gì bằng nhau? Từ câu a suy ra điều gì?

+ Ví dụ 2: d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, thì có tam giác vuông nào? Tìm yếu tố bằng nhau của hai tam giác.

Sản phẩm dự kiến:

Ví dụ 1: 

Hai tam giác ABC và ABD có: = (theo giả thiết),

AB là cạnh chung,

= (theo giả thiết). Vậy ∆ABC = ΔABD (g.c.g).

Ví dụ 2:

Vì d là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên d vuông góc với AB tại O.

Xét hai tam giác vuông MAO và MBO. Ta có:

OM là cạnh chung; AM = BM (vì M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB).

Do đó ΔMAO = ΔMBO (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập luyện tập sau:

Câu 1: Cho Hình 4.73. Hãy tìm số đo x, y của các góc và độ dài a, b của các đoạn thẳng trên hình vẽ.

Câu 2: Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho OA = OB, OM = ON, OA > OM. Chứng minh rằng:

a) ΔOAN=ΔOBM;

b) ΔAMN=ΔBNM.

Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A có .

a) Tính

b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh rằng tam giác AMN cân.

c) Chứng minh rằng MN // BC.

Sản phẩm dự kiến:

Câu 1:

Câu 2:

a) c.g.c .

b)

Câu 3: 

a) Vì tam giác ABC cân tại A

b) Vì M, N là trung điểm của AB và AC nên ,

Mà AB = AC ⇒ ∆AMN cân tại A.

c) Xét tam giác AMN cân tại A có: ,

Xét tam giác ABC cân tại A có:

, mà hai góc ở vị trí đồng vị

⇒ MN // BC.

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Cho tam giác MBC vuông tại M có = 60°. Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.

Câu 2: Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng:

a) AC = BD;

b) ΔACD = ΔBDC.

Sản phẩm dự kiến:

Câu 1:

(hai cạnh góc vuông) vì:

(giả thiết), là cạnh chung.

Do đó, . Suy ra .

Vậy là tam giác có ba góc bằng nhau nên đây là tam giác đều.

Câu 2:

a) (c.g.c) vì:

(giả thiết), (hai góc đối đỉnh), (giả thiết).

Do đó, .

b) (c.c.c) vì:

(chúrng minh trên), CD là cạnh chung, .