Nội dung chính Toán 8 cánh diều Chương 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác
Hệ thống kiến thức trọng tâm Chương 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác sách Toán 8 cánh diều. Với các ý rõ ràng, nội dung mạch lạc, đi thẳng vào vấn đề hi vọng người đọc sẽ nắm trọn kiến thức trong thời gian rất ngắn. Nội dung chính được tóm tắt ngắn gọn sẽ giúp thầy cô ôn tập củng cố kiến thức cho học sinh. Bộ tài liệu có file tải về. Mời thầy cô kéo xuống tham khảo
Xem: => Giáo án toán 8 cánh diều
BÀI 1. ĐỊNH LÍ THALÈS TRONG TAM GIÁC (2 tiết)
I. ĐOẠN THẲNG TỶ LỆ
HĐ1
Ta có: (cm) và (cm)
Vậy
Kết luận
Hai đoạn thẳng và tỉ lệ với hai đoạn thẳng và nếu có tỉ lệ thức .
Ví dụ 1: (SGK – tr.52)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.52)
II. ĐỊNH LÍ THALÈS TRONG TAM GIÁC
- Định lí Thalès
HĐ2
- a) Quan sát Hình 3 ta thấy
- b) Ta có: ;
Vậy ta thấy
- Cho , có ,
- Đường thẳng định ra trên cạnh hai đoạn và định ra trên cạnh hai đoạn thẳng tương ứng là .
Định lí Thalès
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Nhận xét:
Trong Hình 4, nếu thì
Do đó
Suy ra .
Luyện tập 1
Nếu thì
Do đó:
Suy ra:
Ví dụ 2: (SGK – tr.53)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.53)
Luyện tập 2
+ Gọi là trung điểm .
+ là trọng tâm => (1)
+ có: => (định lí Thalès) (2)
+ có: => (định lí Thalès) (3)
Từ (1)(2)(3) =>
Ví dụ 3: (SGK – tr.54)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.54)
- Định lí Thalès đảo
HĐ3
- a) ; =>
- b) Quan sát Hình 7 ta thấy đường thẳng song song với .
Định lí Thalès đảo
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Nhận xét
Trong Hình 8, nếu có một trong hai tỉ lệ thức: ; thì ta có .
Ví dụ 4: (SGK – tr.55)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.55)
Luyện tập 3
Ta có: ; =>
=> => hay vuông tại .
Áp dụng định lí Pythagore cho có:
- Hệ quả của định lí Thalès
Hệ quả
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Cho , đường thẳng song song với cạnh lần lượt cắt cạnh tại và (Hình 10). Khi đó, ta có: .
Chứng minh hệ quả: (SGK – tr.55)
Chú ý:
Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
=> Ta cũng có tỉ số: cho hai trường hợp trên.
Ví dụ 5: (SGK – tr.56)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.56)
Ví dụ 6: (SGK – tr.56)
Hướng dẫn giải (SGK – tr,56+57)
=> Giáo án dạy thêm toán 8 cánh diều bài 1: Định lí thalès trong tam giác