Nội dung chính Toán 9 kết nối Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn

BÀI 17. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

1. HAI ĐƯỜNG TRÒN CẮT NHAU

Khái niệm

Nếu hai đường tròn có đúng hai điểm chung thì ta nói đó là hai đường tròn cắt nhau. Hai điểm chung gọi là hai giao điểm của chúng

Nhận xét

Hai đường tròn và cắt nhau khi (với )

2. HAI ĐƯỜNG TRÒN TIẾP XÚC NHAU

Khái niệm 

Nếu hai đường tròn có duy nhất một điểm chung thì ta nói đó là hai đường tròn tiếp xúc nhau.

Chú ý

Có hai trường hợp tiếp xúc của hai đường tròn: hai đường tròn tiếp xúc trong, hai đường tròn tiếp xúc ngoài.

Nhận xét:

1. Hai đường tròn và tiếp xúc ngoài khi , và tiếp xúc trong khi ()

2. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm thẳng hàng với hai tâm.

3. HAI ĐƯỜNG TRÒN KHÔNG GIAO NHAU

Khái niệm: Nếu hai đường tròn không có điểm chung nào thi ta nói đó là hai đường tròn không giao nhau.

Chú ý:

Có hai trường hợp của hai đường tròn không giao nhau là: hai đường tròn ngoài nhau và đường tròn này đựng đường tròn kia.

Nhận xét:

+ Hai đường tròn và ngoài nhau khi

+ Đường tròn đựng đường tròn khi và . Đặc biệt, khi trùng với và thì ta có hai đường tròn đồng tâm.