Đáp án Toán 9 kết nối Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn

BÀI 17: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

1. HAI ĐƯỜNG TRÒN CẮT NHAU

Giải chi hoạt động 1 trang 104 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình 5.31, trong đó giả sử O’A<OA. Ta có OA-O’A<OO’<OA+O’A

Hãy vẽ hai đường tròn (O;OA) và (O’;O’A) và cho biết hai đường tròn đó có mấy điểm chung?

Hướng dẫn chi tiết:

Có 2 điểm chung giữa hai đường tròn.

Giải chi tiết luyện tập 1 trang 105 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho đường tròn (O;5 cm) và điểm I cách O một khoảng 2 cm. Xác định vị trí tương đối của đường tròn đã cho và đường tròn (I;r) trong mỗi trường sau:

a)r= 4 cm                b) r= 6 cm

Hướng dẫn chi tiết:

a)IO=2m=>IA=3cm

(I;4) 

Vì vậy hai đường tròn sẽ cắt nhau tại hai điểm.

b)đường tròn (O;5) nằm bên trong đường tròn (I;6)

2. HAI ĐƯỜNG TRÒN TIẾP XÚC NHAU

Giải chi hoạt động 2 trang 105 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Trên hình 5.33a, ta có OO’=OA+O’A; trên hình 5.33b, ta có OO’=OA-O’A. Trong mỗi trường hợp, hãy vẽ hai đường tròn (O;OA) và (O’;O’A) và cho biết hai đường tròn đó có mấy điểm chung?

Hướng dẫn chi tiết:

a)

Có một điểm chung giữa hai đường tròn

b)

Có một điểm chung giữa hai đường tròn

Giải chi luyện tập 2 trang 105 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hai điểm O và O’ sao cho OO’ = 3 cm. Giải thích tại sao hai đường tròn (O;8 cm) và (O’;5 cm) tiếp xúc với nhau. Chúng tiếp xúc trong hay tiếp xúc ngoài?

Hướng dẫn chi tiết:

Vì 8=5+3

Nên hai đường tròn tiếp xúc trong 

3. HAI ĐƯỜNG TRÒN KHÔNG GIAO NHAU

Giải chi hoạt động 3 trang 106 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Trên hình 5.35a, ta có OO’>OA+O’B; trên hình 5.35b, ta có OO’<OA-O’B. Trong mỗi trường hợp, hãy vẽ hai đường tròn (O;OA) và (O’;OB) và cho biết hai đường tròn đó có điểm chung nào không?

Hướng dẫn chi tiết:

a)

Không có điểm chung nào giữa hai đường tròn

b)

Không có điểm chung nào giữa hai đường tròn

Giải chi luyện tập 3 trang 106 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hai điểm O và O’ sao cho OO’ = 2 cm. 

Xác định vị trí tương đối của đường tròn (O;5 cm) và (O’; r) biết rằng r < 3 cm.

Hướng dẫn chi tiết:

Hai đường tròn cắt nhau tại 2 điểm 

Giải chi tiết thực hành trang 106 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Để mô phỏng nguyệt thực, em hãy cắt hai đường tròn từ giấy; hình tròn thứ nhất màu sáng tượng trưng cho Mặt Trăng, hình tròn thứ hai màu tối(to hơn và bằng giấy mờ càng tốt) tượng trưng cho bóng Trái Đất.Sắp xếp hai hình tròn đó để:

a)Mô phỏng nguyệt thực một phần. Khi đó, hình ảnh của hai đường tròn có vị trí tương đối như thế nào?

b)Mô phỏng nguyệt thực toàn phần. Khi đó, hình ảnh của hai đường tròn có vị trí tương đối như thế nào?

Hướng dẫn chi tiết:

a) Hai đường tròn đồng tâm và không tiếp xúc nhau

b) Hai đường tròn hoàn toàn trùng nhau

Giải chi tiết tranh luận trang 107 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Tròn cho rằng : Nói “ hai đường tròn không cắt nhau” cũng có nghĩa là “hai đường tròn không giao nhau”. Theo em, Tròn đúng hay sai?

Hướng dẫn chi tiết: