Giáo án điện tử Toán 9 kết nối Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn

BÀI 17: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN ĐẾN VỚI BUỔI HỌC HÔM NAY

KHỞI ĐỘNG

- HS tham gia trò chơi khởi động với tâm thế hào hứng, sôi nổi.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. HAI ĐƯỜNG TRÒN CẮT NHAU

Hai đường tròn được xem là cắt nhau khi có hai điểm chung. Trong trường hợp này:

• Điểm A và điểm B là hai giao điểm. 
• Đoạn thẳng AB được gọi là dây chung. 
• O’, O được gọi là đường nối tâm. 
• Đoạn thẳng OO’ được gọi là đoạn nối tâm. 

Nếu OA = R; O’A = r , khi đó: |R – r| < OO’ < R + r 

2. HAI ĐƯỜNG TRÒN TIẾP XÚC NHAU

Hai đường tròn được xem là tiếp xúc nhau khi có một điểm chung. Vị trí tương đối này có 2 trường hợp:

• Hai đường tròn (O;R) và (O’, r) | R>r. Tiếp xúc trong với nhau tại A.

Khi đó A nằm trên đường nối tâm OO’=R – r.

• Hai đường tròn (O;R) và (O’, r) | R>r. Tiếp xúc ngoài với nhau tại A.

Khi đó tiếp điểm A nằm trên đường nối tâm và OO’ = R + r.

3. HAI ĐƯỜNG TRÒN KHÔNG GIAO NHAU

• Hai đường tròn (O;R) và (O’, r) | R>r ở ngoài nhau.

Ta có: OO’ > R + r

• Hai đường tròn (O;R) và (O’, r) R>r đựng nhau

Ta có: OO’ < R – r

• Hai đường tròn (O;R) và (O’, r) R>r đồng tâm

Ta có: OO’ = 0

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Bài 5.24 trang 107 sgk toán 9 tập 1 kntt

Hình 5.37 cho thấy hình ảnh của những đường tròn qua cách trình bày một số sản phẩm mây tre đan. Bằng cách đánh số các đường tròn, em hãy chỉ ra một vài cặp đường tròn không giao nhau.

Bài giải:

Đường tròn 1 và 2 không giao nhau

Bài 5.25 trang 107 sgk toán 9 tập 1 kntt

Cho hai điểm O và O’ cách nhau một khoảng 5 cm. Mỗi đường tròn sau đây có vị trí tương đối như thế nào với các đường tròn (O;3 cm).

a) Đường tròn (O’; 3cm) b) Đường tròn (O’; 1 cm)  c) Đường tròn (O’; 8cm).

Bài giải:

a) Hai đường tròn cắt nhau

b) Hai đường tròn không giao nhau

c) Hai đường tròn tiếp xúc trong

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Bài 5.26 trang 107 sgk toán 9 tập 1 kntt

Cho ba điểm thẳng hàng O; A và O’. Với mỗi trường hợp sau, hãy viết hệ thức giữa các độ dài OO’, OA VÀ O’A rồi xét xem hai đường tròn (O; OA)  và (O’; O’A)  tiếp xúc trong hay tiếp xúc ngoài với nhau; vẽ hình để khẳng định dự đoán của mình.

a)Điểm A nằm giữa hai điểm O và O’,

b)Điểm O nằm giữa hai điểm A và O’,

c)Điểm O’ nằm giữa hai điểm A và O.

Bài giải:

a)Với OA<O’A

Hai đường tròn tiếp xúc ngoài

b)Hai đường tròn tiếp xúc trong

c)

Hai đường tròn tiếp xúc trong

Bài 5.27 trang 107 sgk toán 9 tập 1 kntt

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một đường thẳng qua A cắt (O) tại B và cắt (O’) tại C. Chứng minh rằng OB//O’C.

Bài giải:

Ta có (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A 

=>ΔOAB đồng dạng với O’AC

Hay =

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> OB//O’C.(dpcm)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- HS củng cố lại kiến thức, hoàn thành bài tập GV yêu cầu.

- Rèn luyện và nâng cao kĩ năng học tập của bản thân.

- Chuẩn bị trước bài luyện tập chung trang 108.

CHÚNG TA ĐÃ HOÀN THÀNH XUẤT SẮC BÀI HỌC, CHÀO TẠM BIỆT CÁC EM!