ÔN TẬP CHƯƠNG 4. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN (PHẦN 2)

Câu 1: Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt  trong đó  song song với . Khẳng định nào sau đây sai?

1. Nếu song song với thì  song song với
2. Nếu cắt thì  cắt
3. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng và
4. Nếu điểm thuộc và điểm  thuộc  thì ba đường thẳng  và  cùng ở trên một mặt phẳng

Câu 2: Cho đường thẳng  nằm trên , đường thẳng  cắt  tại  và  không thuộc . Vị trí tương đối của  và  là

1. chéo nhau
2. cắt nhau
3. song song với nhau
4. trùng nhau

Câu 3: Cho hai đường thẳng  chéo nhau. Một đường thẳng  song song với . Khẳng định nào sau đây đúng?

1. và song song               
2. và chéo nhau hoặc cắt nhau
3. và cắt nhau                  
4. và chéo nhau

Câu 4: Cho hai đường thẳng chéo nhau ,  và điểm  không thuộc  cũng không thuộc . Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng đi qua  và đồng thời cắt cả  và ?

1. 4
2. 3
3. 2
4. 1

Câu 5: Cho đường thẳng  song song với mặt phẳng . Nếu  chứa  và cắt  theo giao tuyến là  thì  và  là hai đường thẳng

1. Cắt nhau
2. Trùng nhau
3. Chéo nhau
4. Song song với nhau

Câu 6: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào sau đây sai?

1. AB’C’D và A’BCD’ là hai hình bình hành có chung một đường trung bình.
2. BD’ và B’C’ chéo nhau.
3. A’C và DD’ chéo nhau.
4. DC’ và AB’ chéo nhau.

Câu 7: Cho tứ diện ABCD. I và J theo thứ tự là trung điểm của AD vàAC, G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GIJ) và (BCD) là đường thẳng

1. qua I và song song với AB
2. qua J và song song với BD
3. qua G và song song với CD
4. qua G và song song với BC

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC và G là trọng tâm của tam giác SAB. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (IJG).

1. là đường thẳng song song với AB
2. là đường thẳng song song vơi CD
3. là đường thẳng song song với đường trung bình của hình thang ABCD
4. Cả A, B, C đều đúng

Câu 9 : Tìm mệnh đề đúng

1. Nếu hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng (α) đều song song với (β)
2. Nếu hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong (α) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong (β)
3. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt (α) và(β) thì (α) và(β) song song với nhau
4. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó

Câu 10: Cho các đường thẳng không song song với phương chiếu. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song.
2. Phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau.
3. Phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng chéo nhau.
4. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

Câu 11: Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng?

1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. 4.

Câu 12: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

1. 0.
2. 1.
3. 2.
4. Vô số.

Câu 13:  Cho hai đường thẳng song song a và b . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

1. 0
2. 1
3. 2
4. vô số.

Câu 14: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

1. 0
2. 1
3. 2
4. Vô số.

Câu 15: Cho tứ diện ABCD và M là điểm ở trên cạnh AC. Mặt phẳng () qua và M song song với AB và CD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi () là

1. hình bình hành.
2. hình chữ nhật.
3. hình thang.
4. hình thoi.

Câu 16: Cho tứ diện ABCD. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AC, BC, BD, AD. Tìm điều kiện để MNPQ là hình thoi.

1. AB = BC
2. BC = AD
3. AC = BD
4. AB = CD.

Câu 17: Cho hình chóp S,ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M, N, E, F lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SCD  và SDA. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. Bốn điểm M, N, E, F đồng phẳng.
2. Bốn điểm M, N, E, F không đồng phẳng.
3. MN, EF chéo nhau
4. Cả A, B, C đều sai

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M, N, E, F lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SCD  và SDA. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. ME, NF, SO đôi một song song (O là giao điểm của AC và BD).
2. ME, NF, SO không đồng quy (O là giao điểm của AC và BD).
3. ME, NF, SO đồng qui (O là giao điểm của AC và BD).
4. ME, NF, SO đôi một chéo nhau (O là giao điểm của AC và BD).

Câu 19: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, AD, BC, CD. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng ?

1. P, Q, R, S
2. M, N, R, S
3. M, N, P, Q
4. M, P, R, S

Câu 20: Cho tứ diện ABCD. Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AB và BC. N là điểm thuộc đoạn CD sao cho CN = 2 ND. Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng (KLN). Tính tỉ số

1. = .
2. = ..
3. = ..
4. = 2.

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Giả sử M thuộc đoạn thẳng SB. Mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình

1. Tam giác
2. Hình thang
3. Hình bình hành
4. Hình thoi

Câu 22: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, điểm M là trung điểm AB. Tính thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (ACD).

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC và G là trọng tâm của tam giác SAB. Tìm điều kiện của AB và CD để thiết diện của (IJG) và hình chóp là một hình bình hành.

1. AB = CD
2. AB = CD
3. AB = CD
4. AB = 3CD

Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với đáy AD và BC. Biết AD = a, BC = b. Gọi I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SBC. Mặt phẳng (ADJ) cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Mặt phẳng (BCI) cắt SA, SD tại P, Q. Giả sử AM cắt BP tại E; CQ cắt DN tại F. Tính EF theo a, b.

1. EF = (a + b)
2. EF = (a + b)
3. EF = (a + b)
4. EF = (a + b)

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với cạnh bên BC = 2, hai đáy AB = 6, CD = 4. Mặt phẳng (P) song song với (ABCD) và cắt cạnh SA tại M sao cho SA = 3SM. Diện tích thiết diện của (P) và hình chop S.ABCD bằng bao nhiêu ?

3. 2