Phiếu trắc nghiệm Toán 12 kết nối Bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn

BÀI 5: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ GIẢI QUYẾT MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN THỰC TIỄN

(20 câu)

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (7 câu)

Câu 1. Cho hàm số , nếu thay đổi từ đến thì:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2. Cho hàm số , nếu thay đổi từ đến thì sự thay đổi tương ứng của là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3. Tốc độ thay đổi trung bình của đối với trên đoạn là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4. Tốc độ thay đổi thức thời của đối với tại điểm là:

A.

B.

C.

D.

Câu 5. Một vật chuyển động trên một đường thẳng theo quy luật , khi đó biểu thức biểu thị vận tốc tức thời của vật là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Nếu là nồng độ của một chất tham gia phản ứng hoá học tại thời điểm . Tốc độ phản ứng tức thời (độ thay đổi của nồng độ) của chất đó tại thời điểm là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7. Quy trình giải một bài toán tối ưu hoá được thực hiện bằng theo các bước sau:

(1) Xác định đại lượng mà ta cần làm cho giá trị của đại lượng ấy lớn nhất hoặc nhỏ nhất và biểu diễn nó qua các đại lượng khác trong bài toán. 

(2) Chọn một đại lượng thích hợp nào đó, kí hiệu là , và biểu diễn các đại lượng khác theo . Khi đó, đại lượng sẽ là hàm số của một biến . Tìm tập xác định của hàm số .

(3) Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số bằng các phương pháp đã biết và kết luận.

Thứ tự đúng của các bước là:

A. (1) (3) (2).

B. (2) (1) (3).

C. (2) (3) (1).

D. (1) (2) (3).

2. THÔNG HIỂU (6 câu)

Câu 1. Một vật chuyển động theo quy luật , với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Vận tốc của vật tại thời điểm là:

A. m/s.

B. m/s.

C. m/s.

D. m/s.

Câu 2. Một đoàn tàu đang di chuyển với vận tốc , với (giây). Gia tốc của đoàn tàu tại thời điểm là:

A. m/s.

B. m/s².

C. m/s².

D. m/s.

Câu 3. Giả sử chi phí (nghìn đồng) để sản xuất bánh mì của một cửa hàng bánh được cho bởi hàm số  . Hàm chi phí biên của cửa hàng để sản xuất 120 bánh mì là:

A. 108 500 đồng.

B. 106 500 đồng.

C. 105 500 đồng.

D. 107 500 đồng.

Câu 4. Nồng độ của của axit khi tham gia phản ứng hoá học tại thời điểm được cho bởi hàm số . Tốc độ phản ứng tức thời (độ thay đổi nồng độ) của axit tại thời điểm là:

A.

B.

C.

D. .

Câu 5. Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được là (km). Hỏi vận tốc của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu?

A. (km/s).

B. (km/s).

C. (km/s).

D. (km/s).

Câu 6. Cho phương trình chuyển động của một chất điểm , với (giây), (mét). Tại thời điểm nào của thì chất điểm đứng yên?

A. .

B. .

C. hoặc .

D. hoặc

---------------------------------------

----------------------Còn tiếp---------------------.

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1. Số dân của một thị trấn sau năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công thức (đơn vị: nghìn người).

a) Số dân của thị trấn vào đầu năm 1980 là 18 nghìn người.

b) Số dân của thị trấn vào đầu năm 1995 là 23 nghìn người.

c) Xem là một hàm số xác định trên nửa khoảng . Vậy hàm số đồng biến trên

d) Đạo hàm của hàm số biểu thị tốc độ tăng dân số của thị trấn (tính bằng nghìn người/năm). Vào năm 1998 thì tốc độ tăng dân số là 0,125 nghìn người/năm.

Đáp án:

a) Đ

b) S

c) Đ

d) S

Câu 2. Sự phân hủy rác thải hữu cơ có trong nước sẽ làm tiêu hao oxygen hào tan trong nước. Nồng độ oxygen (mg/l) trong một hồ nước sau giờ () khi một lượng rác thải hữu cơ bị xả vào hồ được xấp xỉ bởi hàm số (có đồ thị như đường màu đỏ ở hình dưới).

a) Vào thời điểm thì nồng độ oxygen trong nước là 3,5 (mg/l).

b) Nồng độ oxygen (mg/l) trong một hồ nước không vượt quá 5 (mg/l).

c) Vào thời điểm thì nồng độ oxygen trong nước cao nhất.

d) Nồng độ oxygen (mg/l) trong một hồ nước thấp nhất là 3,5 (mg/l).

Đáp án:

a) Đ

b) Đ

c) Đ

d) S

---------------------------------------

----------------------Còn tiếp---------------------