Giáo án dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn

BÀI 5  – ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ GIẢI QUYẾT MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN THỰC TIỄN

I. YÊU CẦU CẦN ĐẠT:

1. Kiến thức, kĩ năng:

Sau bài này học sinh sẽ:

- Ôn lại và củng cố kiến thức về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

• Vận dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn.

2. Năng lực: 

Năng lực chung:

• Năng lực tự chủ, tự học: Chủ động học tập, tìm hiểu nội dung bài học, biết lắng nghe và trả lời nội dung trong bài học.

• Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Tham gia tích cực vào hoạt động luyện tập, làm bài tập củng cố.

• Năng lực giao tiếp và hợp tác: Thực hiện tốt nhiệm vụ trong hoạt động nhóm.

Năng lực riêng:

• Năng lực tư duy và lập luận toán học: Phân tích, vận dụng đạo hàm để giải quyết một số bài toán liên quan đến thực tiễn.

• Năng lực giải quyết các vấn đề toán học: Vận dụng các kiến thức đã học để  giải quyết một số bài toán gắn với thực tế.

3. Phẩm chất:

• Cóý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.

• Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.

- Học sinh: Vở, giấy nháp, bút.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề và chủ đề.

b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.

c) Sản phẩm học tập: HS nhận biết được các thông tin trong bài toán và nhớ lại kiến thức.

d) Tổ chức hoạt động:

- GV đặt câu hỏi cho cả lớp:

Giả sử bạn là chủ của một xưởng cơ khí vừa nhận được một đơn đặt hàng là thiết kế một bồn chứa nước hình trụ có nắp với dung tích 20 lít. Để tốn ít nguyên vật liệu nhất, bạn sẽ chọn giá trị nào cho độ cao bồn nước?

Đáp án: 

Gọi  lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ. Khi đó ta có:

Để ít tốn nguyên vật liệu nhất, ta cần tìm  sao cho diện tích toàn phần của khối trụ nhỏ nhất.

Do đó:

Xét hàm số

Ta có:

Lập bảng biến thiên ta có:

Đồ thị:

------------------

………….Còn tiếp …………..