Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 12 kết nối Bài 19: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes

BÀI 19: CÔNG THỨC XÁC SUẤT TOÀN PHẦN VÀ CÔNG THỨC BAYE

Câu 1: Trong hội thảo, xác suất chọn được một người trình bày báo cáo bằng tiếng anh là . Xác suất để chọn một người trình bày là nữ là . Xác xuất để chọn được một nhười trình bày báo cáo bằng tiếng anh biết người đó là nữ là . Tính xác suất để chọn được một người là nữ sao cho người đó có thể trình bày báo cáo bằng tiếng anh.

• 0,2

Câu 2: Thống kê hồ sơ 250 học sinh khối 10 trong đó có 150 học sinh nữ và 100 học sinh nam. Sau khi thống kê, kết quả có học sinh nữ là đoàn viên, học sinh nam là đoàn viên; những học sinh còn lại không là đoàn viên. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong 250 học sinh khối 10. Tính xác suất để học sinh được chọn là đoàn viên. 

• 0,56

Câu 3: Tại một địa phương có 500 người cao tuổi, bao gồm 260 nam và 240 nữ. Trong nhóm người cao tuổi nam và nữ lần lượt có và bị bệnh tiểu đường. Chọn ngẫu nhiên một người. Xác suất để chọn được một người không bị bệnh tiểu đường là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

• 0,53

Câu 4: Một hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 90% số viên bi màu đỏ được đánh số và số viên bi màu vàng được đánh số, những viên bi còn lại không đánh số. Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Tính xác suất để viên bi được lấy ra có đánh số (kết quả để dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm) .

• 0,75

Câu 5: Một đội bắn súng gồm có 8 nam và 2 nữ. Xác suất bắn trúng của các xạ  thủ nam là 0,8 còn của các xạ thủ nữ là 0,9. Chọn ngẫu nhiên một xạ thủ bắn một viên đạn và xạ thủ đó đã bắn trúng. Tính xác suất (làm tròn đến hàng phần trăm) để xạ thủ đó là nữ?

• 0,22

Câu 6: Một nhà máy sản xuất bóng đèn có tỉ lệ bóng đèn đạt tiêu chuẩn là 80%. Trước khi xuất ra thị trường, mỗi bóng đèn đều được kiểm tra chất lượng. Vì sự kiểm tra không thể tuyệt đối hoàn hảo nên tỉ lệ công nhận một bóng đèn đạt tiêu chuẩn là 0,9 và tỉ lệ loại bỏ một bóng hỏng là 0,95. Hãy tính tỉ lệ bóng đạt tiêu chuẩn sau khi qua khâu kiểm tra chất lượng.

• 0,73

BÀI TẬP THAM KHẢO THÊM

Câu hỏi 1: Cho hai biến cố A và B , với P (B) = 0,8; P (A|B) = 0,7; P (A|) = 0,45. Tính P(A) 

Trả lời: 0,65

Câu hỏi 2: Cho hai biến cố A và B , với P (B) = 0,8; P (A|B) = 0,7; P (A|) = 0,45. Tính P(B|A) 

Trả lời:

Câu hỏi 3: Giả sử tỉ lệ người dân của tỉnh Khánh Hòa nghiện thuốc lá là 20%; tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là 70%, trong số người không nghiện thuốc lá là 15%.Hỏi khi ta gặp ngẫu nhiên một người dân của tỉnh Khánh Hòa thì khả năng mà đó bị bệnh phổi là baonhiêu %?

Trả lời: 26 %

Câu hỏi 4: Giả sử tỉ lệ người dân của tỉnh Khánh Hòa nghiện thuốc lá là 20%; tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là 70%, trong số người không nghiện thuốc lá là 15%. Tính xác suất mà người đó là nghiện huốc lá khi biết bị bệnh phổi

Trả lời:

Câu hỏi 5: Một trạm chỉ phát hai tín hiệu A và B với xác suất tương ứng 0,85 và 0,15. do có nhiễu trên đường truyền nên tín hiệu A bị méo và thu được như tín hiệu B còn tín hiệu B bị méo cà thu được như A. Tính xác suất thu được tín hiệu A

Trả lời:

Câu hỏi 6: Một trạm chỉ phát hai tín hiệu A và B với xác suất tương ứng 0,85 và 0,15. do có nhiễu trên đường truyền nên tín hiệu A bị méo và thu được như tín hiệu B còn tín hiệu B bị méo cà thu được như A. Giả sử đã thu được tín hiệu A. Tìm xác suất thu được đúng tín hiệu lúc phát

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 7: Một căn bệnh có 1% dân số mắc phải. Một phương pháp chuẩn đoán được phát triển có tỷ lệ chính xác là 99%. Với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99% số trường hợp. Với người không mắc bệnh, phương pháp này cũng chuẩn đoán đúng 99 trong 100 trường hợp. Nếu một người kiểm tra và kết quả là dương tính (bị bệnh), xác suất để người đó thực sự bị bệnh là bao nhiêu? 

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 8: Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60% số viên bi màu đỏ đánh số và 50% số viên bi màu vàng có đánh số, những viên bi còn lại không đánh số. Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Tính xác suất để viên bi được lấy ra có đánh số

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 9: Một chiếc hộp có 100 viên bi, trong đó có 70 viên bi có tô màu và 30 viên bi không tô màu; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Nam lấy ra viên bi đầu tiên, sau đó bạn Việt lấy ra viên bi thứ 2. Tính xác suất để bạn Việt lấy ra viên bi có tô màu.

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 10: Một lô giày chiến sĩ được sản xuất bởi 3 nhà máy với tỉ lệ lần lượt là 20%, 30%, và 50%. Xác suất giày hỏng của các nhà máy lần lượt là 0,001; 0,005; và 0,006. Lấy ngẫu nhiên một chiếc giày từ lô hàng đó. Tính xác suất để chiếc giày đó bị hỏng 

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 11: Có 3 lô sản phẩm, tỷ lệ phế phẩm của từng lô tương ứng là 6%, 2%, 1%. Chọn ngẫu nhiên một lô rồi từ lô đã chọn lấy ngẫu nhiên ra một sản phẩm. Tìm xác suất để lấy được một phế phẩm?

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 12: Cho hai biến cố A và B , với P (B) = 0,6; P (A|B) = 0,7; P (A|) = 0,4. Tính P(A) 

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 13: Cho hai biến cố A và B , với P (A) = 0,4; P (B) = 0,3; P (A|B) = 0,25. Tính P(B|A) 

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 14: Trong một đợt kiểm tra sức khoẻ, có một loại bệnh X mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0,2% và một loại xét nghiệm Y mà ai mắc bệnh X khi xét nghiệm Y cũng có phản ứng dương tính. Tuy nhiên, có 6% những người không bị bệnh X lại có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Chọn ngẫu nhiên 1 người trong đợt kiểm tra sức khoẻ đó. Giả sử người đó có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Xác suất người đó bị mắc bệnh X là bao nhiêu (làm tròn kết quà đến hàng phần trăm)?

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 15:  Một động cơ điện có hai van bảo hiểm cùng hoạt động. Xác suất hoạt động tốt của van I là 0,9, của van II là 0,72. Xác suất hoạt động tốt của van I, biết van II hoạt động tốt, là 0,96. Giả sử van I hoạt động tốt, tính xác suất hoạt động tốt của van II

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 16: Trong một hộp có 10 quả bóng màu xanh và 12 quả bóng màu đỏ, các quả bóng có khối lượng và kích thước như nhau. Bạn Tuấn lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 quả bóng, mỗi lần lấy 1 quả và không hoàn lại. Xét các biến cố:

A: “Lần thứ nhất lấy được quả bóng màu xanh”

B: “Lần thứ hai lấy được quả bóng màu xanh”

Tính P (B)

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 17: Một cửa hàng có hai loại bóng đèn Led, trong đó có 65% bóng đèn Led là màu trắng và 35% bóng đèn Led là màu xanh, các bóng đèn có kích thước như nhau. Các bóng đèn Led màu trắng có tỉ lệ hỏng là 2% và các bóng đèn Led màu xanh có tỉ lệ hỏng là 3%. Một khách hàng chọn mua ngấu nhiên 1 bóng đèn Led từ cửa hàng. Xét các biến cố:

A: “Khách hàng chọn được bóng đèn Led màu trắng”;

B: “Khách hàng chọn được bóng đèn Led không hỏng”.

Tính P (B)

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 18: Một kho hàng có 85% sản phẩm loại I và 15% sản phẩm loại II, trong đó có 1% sản phẩm loại I bị hỏng, 4% sản phẩm loại II bị hỏng. Các sản phẩm có kích thước và hình dạng như nhau. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm. Xét các biến cố:

A: “Khách hàng chọn được sản phẩm loại I “;

B: “Khách hàng chọn được sản phẩm không bị hỏng”

Tính P (B)

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 19: Một kho hàng có 85% sản phẩm loại I và 15% sản phẩm loại II, trong đó có 1% sản phẩm loại I bị hỏng, 4% sản phẩm loại II bị hỏng. Các sản phẩm có kích thước và hình dạng như nhau. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm. Xét các biến cố:

A: “Khách hàng chọn được sản phẩm loại I “;

B: “Khách hàng chọn được sản phẩm không bị hỏng”

Tính P (B)

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 20: Một xưởng máy sử dụng một loại linh kiện được sản xuất từ hai cơ sở I và II. Số linh kiện do cơ sở I sản xuất chiếm 61%, số linh kiện do cơ sở II sản xuất chiếm 39%. Tỉ lệ linh kiện đạt tiêu chuẩn của cơ sở I, cơ sở II lần lượt là 93%, 82%. Kiểm tra ngẫu nhiên 1 linh kiện ở xưởng máy. Xét các biến cố:

A1: “Linh kiện được kiểm tra do cơ sở I sản xuất”;

A2: “Linh kiện được kiểm tra do cơ sở II sản xuất”;

B: “Linh kiện được kiểm tra đạt tiêu chuẩn”.

Tính P (B)

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 21: Một xưởng máy sử dụng một loại linh kiện được sản xuất từ hai cơ sở I và II. Số linh kiện do cơ sở I sản xuất chiếm 61%, số linh kiện do cơ sở II sản xuất chiếm 39%. Tỉ lệ linh kiện đạt tiêu chuẩn của cơ sở I, cơ sở II lần lượt là 93%, 82%. Kiểm tra ngẫu nhiên 1 linh kiện ở xưởng máy. Xét các biến cố:

A1: “Linh kiện được kiểm tra do cơ sở I sản xuất”;

A2: “Linh kiện được kiểm tra do cơ sở II sản xuất”;

B: “Linh kiện được kiểm tra đạt tiêu chuẩn”.

Tính P (A1|B)

Trả lời: ......................................

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------