Bài tập file word Toán 12 cánh diều Bài 3: Tích phân

BÀI 3: TÍCH PHÂN 

(20 câu)

1. NHẬN BIẾT (4 câu)

Câu 1: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên R và . Tính giá trị của .

Trả lời:

Ta có:

Câu 2: Nếu hàm số thoả mãn và thì giá trị của bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Ta có:

Suy ra:

Câu 3: Cho , . Tính

Trả lời:

Câu 4: Cho hàm số liên tục trên R, biết . Tính giá trị của . 

Trả lời:

2. THÔNG HIỂU (5 câu)

Câu 1: Tính:

a)

b)

c)

Trả lời:

a)

b)

c)

Câu 2: Tính:

a)

b)  

c)

Trả lời:

a)

b)  

c)

Câu 3: Tính:

a)

b)

c)

d)

Trả lời:

Câu 4: Tính:

a)

b)

Trả lời:

Câu 5: Cho là hai hàm số liên tục trên thoả mãn và . Tính .

Trả lời:

3. VẬN DỤNG (6 câu)

Câu 1: Tính:

a)

b)

c) với và

Trả lời:

a)

b) Ta có: hoặc

c) với và

Câu 2: Một vật chuyển động với vận tốc (m/s). Tính quãng đường vật chuyển động trong khoảng thời gian từ lúc (s) đến (s).

Trả lời:

Quãng đường vật chuyển động trong khoảng thời gian từ lúc (s) đến (s) là:

(m)

Câu 3: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát như hình sau, có vận tốc tức thời cho bởi , trong đó tính bằng giây và tính bằng cm/s. Tại thời điểm , con lắc đó ở vị trí cân bằng. Tính quãng đường mà con lắc lò xo di chuyển được sau 1 giây kể từ vị trí cân bằng theo đơn vị centimét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Quãng đường mà con lắc lò xo di chuyển được sau 1 giây kể từ vị trí cân bằng là:

(cm)

Câu 4: Một ô tô đang chạy với vận tốc 18 m/s thì người lái ô tô đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc (m/s), trong đó là thời gian tính bằng giây. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được quãng đường bằng bao nhiêu mét?

Trả lời:

Câu 5: Giả sử lợi nhuận biên (tính theo triệu đồng trên tấn) của một loại sản phẩm của nhà máy được tính theo công thức . Trong đó (tính bằng triệu đồng) là lợi nhuận thu được khi bán tấn sản phẩm. Tính chênh lệch lợi nhuận khi bán 100 tấn sản phẩm so với khi bán 50 tấn sản phẩm.

Trả lời:

Câu 6: Một bồn chứa nước bị rò rỉ với tốc độ nước chảy vào thời điểm t phút được cho bởi công thức (lít/phút). Biết rằng (tính bằng lít) là thể tích nước trong bồn tại thời điểm phút. Tính thể tích nước chảy ra khỏi bồn trong 15 phút đầu tiên kể từ khi nước bị rò rỉ.

Trả lời:

4. VẬN DỤNG CAO (5 câu)

Câu 1: Một vật chuyển động với vận tốc được cho bởi đồ thị như hình sau:

Tính quãng đường vật đi được trong 4 giây đầu tiên.

Trả lời:

Quãng đường vật đi được trong 4 giây đầu tiên là:

(m)

------------------------------

----------------- Còn tiếp ------------------