Bài tập file word toán 7 cánh diều Chương 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác

BÀI 1: TỔNG CÁC GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC

(19 câu)

1. NHẬN BIẾT (6 câu)

Bài 1: Trong các tam giác sau đây, tam giác nào là tam giác vuông, tam giác nhọn, tam giác tù?

Đáp án:

+ Xét tam giác ABC có .

Vậy tam giác ABC là tam giác nhọn.

+ Tam giác MNP là tam giác vuông.

+ Tam giác RST là tam giác tù.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC . Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ.

Đáp án:

Các cặp góc phụ nhau là:  và ,  và ,  và  và

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC . Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau trong hình vẽ.

Đáp án:

Các cặp góc nhọn bằng nhau:  (cùng phụ với );  (cùng phụ với )

Bài 4: Cho △ABC có   90^o. Chứng minh rằng △ABC vuông

Đáp án:

Có  180^o

Mà  90^o

90^o

△ABC vuông tại A

Bài 5: Cho △ABC có   96^o,  50^o. Tính số đo góc B         

Đáp án:

Có  180^o

Mà  96^o,  50^o

96^o +  + 50^o = 180^o

40^o

Bài 6: Cho tam giác ABC có:  90^o ; . Tính số đo góc B

Đáp án:

Có  180^o

Mà  90^o,

90^o +  = 180^o

^o

  ^o

2. THÔNG HIỂU (6 câu)

Bài 1: Tính số đo của góc x trong mỗi hình sau:

Đáp án:

1. a)
2. b)
3. c)

Bài 2: Tính số đo các góc x, y trong hình sau:

Đáp án:

Bài 3: Tính số đo các góc x, y trong hình sau:

Đáp án:

Bài 4: Cho tam giác có ba góc bằng nhau. Tính số đo mỗi góc

Đáp án:

Có  180^o

Mà

^o

  ^o

  ^o

Bài 5: Cho tam giác ABC biết rằng số đo các góc  ;  ;  tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính  .

Đáp án:

Ta có  180^o

Lại có số đo các góc  ;  ;  tỉ lệ với 3; 4; 5.

Suy ra

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Bài 6: Tam giác ABC có  70^o ;  -    10^o . Tính số đo góc B và góc C

Đáp án:

Có  180^o

Mà

^o

^o

^o

3. VẬN DỤNG (6 câu)

Bài 1: Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Hỏi góc BIC có thể là góc vuông được không?

Đáp án:

Trong tam giác IBC, nếu góc BIC vuông thì , tức là

  , vô lí. Vậy góc BIC không thể là góc vuông.

Bài 2: Tính các góc của tam giác  biết  và .

Đáp án:

1. a) Từ giả thiết

Hãy biểu thị  và  qua

Do đó  hay .

.

Bài 3: Tính số đo các góc của tam giác MNP biết: .

Đáp án:

Ta có

Bài 4: Cho  có . Tia phân giác của góc C cắt  tại . Tính số đo của các góc  và .

Đáp án:

Xét  có góc  là góc ngoài tại đỉnh  của  rồi tính . tam giác nên  (tính chất). (1)

Tương tự với  có góc  là góc ngoài nên  (tính chất). (2)

Từ (1) và (2) ta có

.

Vì  là tia phân giác của góc      và  (giả thiết).

Vậy . (3)

Mặt khác, vì  và  là hai góc kề bù   (4).

Cộng từng vế (3) với (4) ta được .

Bài 5: Cho tam giác ABC có   70^o ; ^o. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Tính 

Đáp án:

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác vào ta có:

 =

Vì AD là tia phân giác góc nên

Ta có  là góc ngoài đỉnh B của tam giác ABD nên ta có:

Vậy

Bài 6: Cho tam giác ABC có: 80^o ; 3  2 . Tính  và ?

Đáp án:

ΔABC có  

Mà 3

4. VẬN DỤNG CAO (1 câu)

Bài 1: Cho tam giác  có .Tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh  cắt đường thẳng  ở .

1. a) Chứng minh rằng .
2. b) Tính số đo của góc và góc , biết rằng và .

Đáp án:

1. a) Ta có:

   là góc ngoài ở đỉnh  của tam giác  ). (1)

Mặt khác, ta lại có:  là góc ngoài ở đỉnh  của tam giác . (2)

Cộng từng vế (1) và (2) với chú ý rằng

  .

1. b) Từ giả thiết và từ câu a) suy ra , kết hợp với (do

.