Bài tập file word toán 7 cánh diều Chương 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác
Bộ câu hỏi tự luận toán 7 Cánh diều. Câu hỏi và bài tập tự luận Chương 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác. Bộ tài liệu tự luận này có 4 mức độ: Thông hiểu, nhận biết, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học toán 7 Cánh diều
BÀI 1: TỔNG CÁC GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
(19 câu)
1. NHẬN BIẾT (6 câu)
Bài 1: Trong các tam giác sau đây, tam giác nào là tam giác vuông, tam giác nhọn, tam giác tù?
Đáp án:
+ Xét tam giác ABC có .
Vậy tam giác ABC là tam giác nhọn.
+ Tam giác MNP là tam giác vuông.
+ Tam giác RST là tam giác tù.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC . Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ.
Đáp án:
Các cặp góc phụ nhau là: và , và , và và
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC . Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau trong hình vẽ.
Đáp án:
Các cặp góc nhọn bằng nhau: (cùng phụ với ); (cùng phụ với )
Bài 4: Cho △ABC có 90o. Chứng minh rằng △ABC vuông
Đáp án:
Có 180o
Mà 90o
90o
△ABC vuông tại A
Bài 5: Cho △ABC có 96o, 50o. Tính số đo góc B
Đáp án:
Có 180o
Mà 96o, 50o
96o + + 50o = 180o
40o
Bài 6: Cho tam giác ABC có: 90o ; . Tính số đo góc B
Đáp án:
Có 180o
Mà 90o,
90o + = 180o
o
o
2. THÔNG HIỂU (6 câu)
Bài 1: Tính số đo của góc x trong mỗi hình sau:
Đáp án:
- a)
- b)
- c)
Bài 2: Tính số đo các góc x, y trong hình sau:
Đáp án:
Bài 3: Tính số đo các góc x, y trong hình sau:
Đáp án:
Bài 4: Cho tam giác có ba góc bằng nhau. Tính số đo mỗi góc
Đáp án:
Có 180o
Mà
o
o
o
Bài 5: Cho tam giác ABC biết rằng số đo các góc ; ; tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính .
Đáp án:
Ta có 180o
Lại có số đo các góc ; ; tỉ lệ với 3; 4; 5.
Suy ra
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Bài 6: Tam giác ABC có 70o ; - 10o . Tính số đo góc B và góc C
Đáp án:
Có 180o
Mà
o
o
o
3. VẬN DỤNG (6 câu)
Bài 1: Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Hỏi góc BIC có thể là góc vuông được không?
Đáp án:
Trong tam giác IBC, nếu góc BIC vuông thì , tức là
, vô lí. Vậy góc BIC không thể là góc vuông.
Bài 2: Tính các góc của tam giác biết và .
Đáp án:
- a) Từ giả thiết
Hãy biểu thị và qua
Do đó hay .
.
Bài 3: Tính số đo các góc của tam giác MNP biết: .
Đáp án:
Ta có
Bài 4: Cho có . Tia phân giác của góc C cắt tại . Tính số đo của các góc và .
Đáp án:
Xét có góc là góc ngoài tại đỉnh của rồi tính . tam giác nên (tính chất). (1)
Tương tự với có góc là góc ngoài nên (tính chất). (2)
Từ (1) và (2) ta có
.
Vì là tia phân giác của góc và (giả thiết).
Vậy . (3)
Mặt khác, vì và là hai góc kề bù (4).
Cộng từng vế (3) với (4) ta được .
Bài 5: Cho tam giác ABC có 70o ; o. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Tính
Đáp án:
Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác vào ta có:
=
Vì AD là tia phân giác góc nên
Ta có là góc ngoài đỉnh B của tam giác ABD nên ta có:
Vậy
Bài 6: Cho tam giác ABC có: 80o ; 3 2 . Tính và ?
Đáp án:
ΔABC có
Mà 3
4. VẬN DỤNG CAO (1 câu)
Bài 1: Cho tam giác có .Tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh cắt đường thẳng ở .
- a) Chứng minh rằng .
- b) Tính số đo của góc và góc , biết rằng và .
Đáp án:
- a) Ta có:
là góc ngoài ở đỉnh của tam giác ). (1)
Mặt khác, ta lại có: là góc ngoài ở đỉnh của tam giác . (2)
Cộng từng vế (1) và (2) với chú ý rằng
.
- b) Từ giả thiết và từ câu a) suy ra , kết hợp với (do
.