BÀI 1. GÓC LƯỢNG GIÁC

1. GÓC LƯỢNG GIÁC

KP 1 trang 7 sgk toán 11 CTST

Một chiếc bánh lái tàu có thể quay theo cả hai chiều. Trong Hình 1 và Hình 2, lúc đầu thanh OM ở vị trí OA….

Đáp án:

60. a) Cứ mỗi giây, thanh OM quay được 60 nên mỗi giây góc quay được cộng thêm 60.
61. b) Cứ mỗi giây, thanh OM quay được -60 nên mỗi giây góc quay được cộng thêm -60.

TH1 trang 9 sgk toán 11 CTST

Cho...

Đáp án:

300. a) 60;
     b) 60+2⋅360=780;
     c) -300.

VD1 trang 9 sgk toán 11 CTST

Trong các khoảng thời gian từ 0 giờ đến 2 giờ 15 phút, kim phút quét một góc lượng giác là bao nhiêu độ?

Đáp án:

Kim phút quay 214 vòng theo chiều âm nên số đo góc lượng giác là =-214360=-810.

KP2 trang 9 sgk toán 11 CTST

Cho Hình 7….

Đáp án:

135. a) Số đo góc lượng giác (Oa,Ob) trong hình là 135.

Số đo góc lượng giác (Ob,Oc) trong hình là -80.

Dựa vào hình, ta có aOc=135-80=55. 

Trong hình, góc lượng giác (Oa,Oc) tương ứng với chuyển động quay theo chiều dương từ Oa đến Oc, sau đó quay thêm 1 vòng. Do đó số đo góc lượng giác (Oa,Oc) trong hình là 55+360=415.

360. b) Như vậy đối với ba góc trong hình, ta có tổng số đo góc lượng giác (Oa,Ob) và (Ob,Oc) chênh lệch với số đo góc lượng giác (Oa,Oc) là một số nguyên lần 360.

VD2 trang 9 sgk toán 11 CTST

Trong Hình 8, chiếc quạt có 3 cánh được phân bố đều nhau. Viết công thức tổng quát số đo của góc lượng giác (Ox, ON) và (Ox, OP).

Đáp án:

Vì chiếc quạt có ba cánh được phân bố đều nhau nên

MON=MOP=13360=120. 

Do đó số đo các góc lượng giác (OM,ON) và (OM,OP) được vẽ trong hình lần lượt là 120 và -120.

Ta có:

(Ox,ON)  =(Ox,OM)+(OM,ON)+k360(kZ)   =-50+120+k360(kZ)   =70+k360(kZ).

(Ox,OP)  =(Ox,OM)+(OM,OP)+k360(kZ)   =-50-120+k360(kZ)   =-170+k360(kZ).

2. ĐƠN VỊ RADIAN

KP3 trang 10 sgk toán 11 CTST

Vẽ đường tròn tâm O bán kính R bất kì. Dùng một đoạn dây mềm đo bán kính và đánh dấu được…

Đáp án:

Số đo AOB không phụ thuộc vào đường tròn được vẽ và bằng khoảng 57.

TH2 trang 10 sgk toán 11 CTST

Hoàn thành bảng chuyển đổi đơn vị đo của các góc sau đây:…

Đáp án:

3. ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC

KP4 trang 11 sgk toán 11 CTST

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và...

Đáp án:

1. a) OA,OB=2+k2π rad,kZ
   b) A'(-1;0) và B'(0;-1).

- Trên đường tròn lượng giác, ta xác định được duy nhất một điểm M sao cho số đo góc lượng giác OA,OM=α. Khi đó điểm M gọi là điểm biểu diễn của góc có số đo trên đường tròn lượng giác.