Đáp án Toán 11 chân trời sáng tạo Chương 1 bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác (P2)

Bài tập 3 trang 19 sgk toán 11 tập 1 CTST 

Tính các giá trị lượng giác...

Đáp án:

1. a) cos⁡=-1213;tan⁡=-512;cot⁡=-125;
2. b) sin⁡=215;tan⁡=212;cot⁡=22121;
3. c) sin⁡=-32;cos⁡=-12;cot⁡=33
4. d) sin⁡=-255;cos⁡=55;tan⁡=-2.

Bài tập 4 trang 19 sgk toán 11 tập 1 CTST 

Biểu diễn các...

Đáp án:

32. a) cos⁡316=cos⁡4++6=cos⁡+6=-cos⁡6=-32.
33. b) sin⁡1294=sin⁡32+4=sin⁡4=22.
34. c) tan⁡1020=tan⁡360-60=tan⁡-60=-cot⁡30=-3.

Bài tập 5 trang 19 sgk toán 11 tập 1 CTST

Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau...

Đáp án:

1. a) sin4⁡-cos4⁡=sin2⁡+cos2⁡sin2⁡-cos2⁡=sin2⁡-cos2⁡ =1-cos2⁡-cos2⁡=1-2cos2⁡.
2. b) tan⁡+cot⁡=sin⁡cos⁡+cos⁡sin⁡=sin2⁡+cos2⁡sin⁡cos⁡=1sin⁡cos⁡.
3. c) sin⁡-2+cos⁡(-+6)-tan⁡(+)⋅cot⁡(3-)

Bài tập 6 trang 19 sgk toán 11 tập 1 CTST 

Rút gọn các biểu thức sau...

Đáp án:

1. a) 1tan⁡+1+1cot⁡+1=cos⁡sin⁡+cos⁡+sin⁡cos⁡+sin⁡=1.

=-sin⁡2-+cos⁡(-)-tan⁡⋅(-cot⁡)

1. b) cos⁡2--sin⁡(+)=sin⁡+sin⁡=2sin⁡

=-cos⁡+cos⁡+tan⁡⋅cot⁡

=tan⁡⋅cot⁡=1.

Bài tập 7 trang 20 sgk toán 11 tập 1 CTST 

Thanh OM quay...

Đáp án:

Ta có =3110⋅2=315(rad).

O'M'=|OMcos⁡|=15cos⁡315≈8,8( cm). 

Bài tập 8 trang 20 sgk toán 11 tập 1 CTST 

Khi xe đạp di chuyển, van V của bánh xe quay quanh trục O theo chiều kim đồng hồ...

Đáp án:

Khoảng cách từ van đến mặt đất là h=R+Rsin⁡=R(1+sin⁡).

Vì bánh xe quay cùng chiều kim đồng hồ (chiều âm) với tốc góc là 11rad/s, nên sau 1 phút =60 giây, ta có =(-11).60=-660 (rad).

Do đó h=58[1+sin⁡(-660)]≈42,8( cm).