Đáp án Toán 11 chân trời sáng tạo Chương 2 bài 2: Cấp số cộng (P2)
File đáp án Toán 11 chân trời sáng tạo Chương 2 bài 2: Cấp số cộng (P2). Toàn bộ câu hỏi, bài tập ở trong bài học đều có đáp án. Tài liệu dạng file word, tải về dễ dàng. File đáp án này giúp kiểm tra nhanh kết quả. Chỉ có đáp án nên giúp học sinh tư duy, tránh học vẹt
VD3 trang 55 sgk toán 11 CTST
Một rạp hát có 20 hàng ghế xếp...
Đáp án:
Ta có: u1=17;u2=20;u3=23
Suy ra d = 3 và un=17+(n-1).3=3n+14
- a) u20=3.20+14=74
- b) S20=20.(17+74)2=910
4. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK
Bài tập 1 trang 56 sgk toán 11 CTST
Chứng minh dãy số hữu hạn...
Đáp án:
Kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với (-4) nên dãy số 1;-3;-7;-11;-15 là một cấp số cộng.
Bài tập 2 trang 56 sgk toán 11 CTST
Cho (un) là cấp số cộng với số hạng...
Đáp án:
un=u1+(n-1)d=4+(n-1)(-10)=-10n+14
Bài tập 3 trang 56 sgk toán 11 CTST
Cho cấp số cộng...
Đáp án:
- a) u12=u1+11d=-3+11⋅2=19;
b) Ta có: un=-3+2(n-1)=195⇒n=100.
Vậy 195 là số hạng thứ 100 .
Bài tập 4 trang 56 sgk toán 11 CTST
Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng...
Đáp án:
- a) un là cấp số cộng với số hạng đầu u1=-1 và công sai d=-4.
b) un là cấp số cộng với số hạng đầu u1=-72 và công sai d=12.
c) un không phải là cấp số cộng vì có u1=5;u2=25;u3=125;u2-u1u3-u2.
d) un là cấp số cộng với số hạng đầu u1=43 và công sai d=-53.
Bài tập 5 trang 56 sgk toán 11 CTST
Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số...
Đáp án:
- a) {u3-u1=20 u2+u5=54 {2d=20 2u1+5d=54 {d=10 u1=2;
b) {u2+u3=0 u2+u5=80 {2u1+3d=0 2u1+5d=80 {d=40 u1=-60;
c) {u5-u2=3 u8u3=24 {3d=3 u1+7du1+2d=24 {d=1 u12+9u1-10=0 {d=1 u1=1hoặcu1=-10.
Bài tập 6 trang 56 sgk toán 11 CTST
Một người muốn mua một thanh gỗ đủ để cắt ra...
Đáp án:
- a) Chiều dài các thanh ngang của cái thang (tính từ bậc dưới cùng) tạo thành một cấp số cộng có: u1=45;d=-2. Suy ra n=45-312+1=8.
Vậy cái thang có 8 bậc.
b) S8=8(45+31)2=304. Vậy người đó cần mua thanh gỗ có chiều dài 304 cm.
Bài tập 7 trang 56 sgk toán 11 CTST
Khi một vận động viên nhảy dù nhảy ra khỏi máy bay...
Đáp án:
- a) d=32.
b) S10=10(2⋅16+9.32)2=1600 (feet).
Bài tập 8 trang 56 sgk toán 11 CTST
Ở một loài thực vật lưỡng bột, tính trạng chiều cao cây...
Đáp án:
Chiều cao của các cây có số alen trội từ 0 đến 4 tạo thành 5 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng với u1=100 và d=5, suy ra u5=100+4.5=120.
=> Giáo án dạy thêm toán 11 chân trời bài 2: Cấp số cộng