Đáp án Toán 11 chân trời sáng tạo Chương 2 bài 3: Cấp số nhân (P1)
File đáp án Toán 11 chân trời sáng tạo Chương 2 bài 3: Cấp số nhân (P1). Toàn bộ câu hỏi, bài tập ở trong bài học đều có đáp án. Tài liệu dạng file word, tải về dễ dàng. File đáp án này giúp kiểm tra nhanh kết quả. Chỉ có đáp án nên giúp học sinh tư duy, tránh học vẹt
BÀI 3. CẤP SỐ NHÂN1. CẤP SỐ NHÂN
KP1 trang 57 sgk toán 11 CTST
- a) Tìm thương của hai số hạng liên tiếp...
Đáp án:
- a) Thương của 2 số hạng liên tiếp trong dãy là 2.
- b) Điểm giống nhau của các dãy số là:
Trong mỗi dãy số, mỗi số hạng đều bằng tích của số hạng liền trước với một số không đổi.
TH1 trang 58 sgk toán 11 CTST
Cho ba số tự nhiên m, n, p theo thứ tự lập thành cấp số cộng...
Đáp án:
Vì 3 số m, n, p theo thứ tự lập thành 1 cấp số cộng.
Gọi d là công sai của cấp số công. Ta có: n = m + d, p = n+ d
Ta có: 2n=2m+d=2m.2d
Và 2p=2n+d=2n.2d
Vậy 2m,2n,2p theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội là 2d.
VD1 trang 58 sgk toán 11 CTST
Một quốc gia có dân số năm 2011 là P triệu người...
Đáp án:
Dân số qua các năm là:
u2011=P
u2012=P+aP=P1+a=u2011.(1+a)
u2013=P(1+a)+aP(1+a)=P(1+a)2=u2012.(1+a)
.....
un+1=un(1+a)
Vậy dân số các năm tạo thành cấp số nhân có công bội là 1+a.
VD2 trang 58 sgk toán 11 CTST
Tần số của ba phím liên tiếp...
Đáp án:
Do tần số của ba phím Sol, La, Si tạo thành cấp số nhân nên gọi tần số 3 phím lần lượt là: a,aq,aq2
Ta có: a=415 và aq2=466. Nên q=1,06
Suy ra: aq=440
Vậy tần số của phím La là 440 Hz.
2. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT CỦA CẤP SỐ NHÂN
KP2 trang 59 sgk toán 11 CTST
Cho cấp số nhân...
Đáp án:
u2=u1.q
u3=u2.q=u1.q2
u4=u3.q=u1.q3
u10=u1.q9
TH2 trang 59 sgk toán 11 CTST
Viết công thức số hạng tổng...
Đáp án:
- a) un=2n-1
- b) un=1.110n-1
VD3 trang 59 sgk toán 11 CTST
Chu kì bán rã của nguyên tố phóng...
Đáp án:
- a) Sau 690 = 138.5 ngày, tức là sau 5 chu kì bán rã, khối lượng nguyên tố Poloni còn lại là:
20⋅124=1,25( g);
- b) Sau 7314 = 138.53 ngày, tức là sau 53 chu kì bán rã, khối lượng nguyên tố Poloni còn lại là:
20⋅1252≈4,44⋅10-15( g).
3. TỔNG CỦA N SỐ HẠNG ĐẦU TIÊN CỦA CẤP SỐ NHÂN
KP3 trang 59 sgk toán 11 CTST
Cho cấp số nhân...
Đáp án:
Sn=u1+u2+…+un
=u1+u1.q+u1.q2+....+u1.qn-1
- a) Ta có:
q.Sn=u1.q+u1.q2+....+u1.qn
u2+…+un+q.un=u1.q+u1.q2+....+u1.qn-1+u1.qn
Vậy q.Sn=u2+…+un+q.un
- b) Ta có: u1+q.Sn=u1+u2+…+un+q.un
=u1+u2+..+un+q.un=Sn+u1.qn
Vậy u1+q.Sn=Sn+u1.qn
TH3 trang 60 sgk toán 11 CTST
Tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân...
Đáp án:
Sn=u1+u2+…+un
=u1+u1.q+u1.q2+....+u1.qn-1
- a) Ta có:
q.Sn=u1.q+u1.q2+....+u1.qn
u2+…+un+q.un=u1.q+u1.q2+....+u1.qn-1+u1.qn
Vậy q.Sn=u2+…+un+q.un
- b) Ta có: u1+q.Sn=u1+u2+…+un+q.un
=u1+u2+..+un+q.un=Sn+u1.qn
Vậy u1+q.Sn=Sn+u1.qn
VD4 trang 60 sgk toán 11 CTST
Trong bài toán ở mở đầu bài học...
Đáp án:
Ta có: u1=120;q=12
S10=120.1-12101-12=239,8
4. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK
Bài tập 1 trang 60 sgk toán 11 CTST
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân...
Đáp án:
- a) un là một cấp số nhân với số hạng đầu u1=-6 và công bội q=-2.
b) un là một cấp số nhân với số hạng đầu u1=7 và công bội q=-7.
c)Ta có: u1=1;u2=5;u3=13. Vì u2u1u3u2 nên un không phải là cấp số nhân.
=> Giáo án dạy thêm toán 11 chân trời bài 3: Cấp số nhân