Đáp án Toán 11 chân trời sáng tạo Chương 3 bài 2: Giới hạn của hàm số (P2)

5. GIỚI HẠN VÔ CỰC CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM

KP5 trang 77 sgk toán 11 CTST

Cho hàm số f(x)...

Đáp án:

1. a) 

Giá trị của f(x) trở nên rất lớn khi x dần tới 1 phía bên phải.

1. b) 

Giá trị của f(x) trở nên rất bé (giá trị của -f(x) trở nên rất lớn) khi x dần tới 1 phía bên trái.

TH5 trang 78 sgk toán 11 CTST 

Tìm các giới hạn sau...

Đáp án:

1. a) x3-  2x=6 và x3-  1x-3=-∞

nên x3-  2xx-3=x3-  2x1x-3=-∞;
b) x→+∞ 3-1x=3 và x→+∞ x=+∞ 

nên x→+∞ (3x-1)=x→+∞ x3-1x=+∞.

 VD2 trang 78 sgk toán 11 CTST 

Xét tình huống ở mở đầu bài học. Gọi x là hoành độ điểm H...

Đáp án:

Ta có S(x)=x1x2=1x.

x0+ S(x)=x0+ 1x=+∞;x→+∞ S(x)=x→+∞  1x=0.

 6. BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 1 trang 79 sgk toán 11 CTST 

Tìm các giới hạn sau...

Đáp án:

7. a) x→-2 x2-7x+4=-22-7.-2+4=22 ;
   b) x→3 x-3x2-9=x→3 1x+3=16;
   c) x→1 3-x+8x-1=x→1 9-x-8(x-1)(3+x+8=-16

 Bài tập 2 trang 79 sgk toán 11 CTST

Cho hàm số f(x)...

Đáp án:

x→1+  f(x)=1;x→1-   f(x)=-1. Không tồn tại x→1  f(x).

 Bài tập 3 trang 79 sgk toán 11 CTST

Tìm các giới hạn sau...

Đáp án:

1. a) x→+∞ 4x+32x=x→+∞ 4+3x2=2 ;
   b) x→-∞ 23x+1=x→-∞ 2x3+1x=0
   c) x→+∞ x2+1x+1=x→+∞ 1+1x21+1x=1

 Bài tập 4 trang 79 sgk toán 11 CTST 

Tìm các giới hạn sau...

Đáp án:

1. a) x→-1+ 1x+1=+∞;
   b) x→-∞ 1-x2=x→-∞ x21x2-1=-∞;
   c) x→3- x3-x=+∞.

 Bài tập 5 trang 79 sgk toán 11 CTST

Trong hồ có chứa 6000 lít nước ngọt. Người ta bơm nước biển...

Đáp án:

30. a) C(t)=15t6000+15t=30t400+t (gam/lít).
31. b) t→+∞  C(t)=t→+∞  30t400+t=t→+∞  30400t+1=30 (gam/lít).

 Bài tập 6 trang 79 sgk toán 11 CTST 

Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là...

Đáp án:

1. a) d→f+  g(d)=d→f+  dfd-f=d→f+  df1d-f=+∞.

Nghĩa là khi vật dần đến tiêu điểm vật (F) từ phía xa kính đến gần kính hơn thì khoảng cách từ ảnh (thật) đến kính dần đến +∞.

1. b) d→+∞  g(d)=d→+∞  dfd-f=d→+∞  f1-fd=f.

Nghĩa là khi khoảng cách từ vật đến kính dần đến +∞ thì ảnh dần đến tiêu điểm ảnh F'.