Đáp án Toán 11 chân trời sáng tạo Chương 4 bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian (P2)

VD2 trang 95 sgk toán 11 CTST 

Giải thích tại sao ghế bốn chân có thể bị khập khiễng còn ghế ba...

Đáp án: 

- Qua ba điểm không thẳng hàng có một và chỉ một mặt phẳng.

- Bốn điểm thì có thể không cùng nằm trên một mặt phẳng.

 VD3 trang 95 sgk toán 11 CTST 

Trong xây dựng, người ta thường dùng máy quét tia laser...

Đáp án: 

+) Giao tuyến của (OA, OB) với hai mặt tường lần lượt là AC và BC.

4. HÌNH CHÓP VÀ HÌNH TỨ DIỆN

KP10 trang 96 sgk toán 11 CTST 

1. a) Các công trình kiến trúc, đồ vật trong Hình 30 có mặt bên là hình...

Đáp án: 

1. a) Hình tam giác
2. b) Các mặt bên đều là tam giác và có chung một đỉnh.

KP11 trang 97 sgk toán 11 CTST 

Trong Hình 34, hình chóp nào có số mặt ít...

Đáp án: 

Hình 34a có số mặt ít nhất

TH8 trang 98 sgk toán 11 CTST

Cho tứ diện...

Đáp án: 

1. a) Trong mặt phẳng (SAC), kéo dài HK cắt AC tại E.

Ta có EAC suy ra E∈(SAC). 

Vậy giao điểm của đường thẳng HK và mặt phẳng (SAC) là E.

1. b) Ta có BK cắt SI tại M. A và M là điểm chung của hai mặt phẳng (SAI) và (ABK) nên giao tuyến của (SAI) và (ABK) là AM.

Ta có H và I là điểm chung của hai mặt phẳng (SAI) và (BCH) nên giao tuyến của (SAI) và (BCH) là HI.

VD4 trang 98 sgk toán 11 CTST 

Cho hình chóp...

Đáp án: 

a)Ta có: S và O là điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) nên giao tuyến của (SAC) và (SBD) là SO

Ta có: S và O' là điểm chung của hai mặt phẳng (SA'C') và (SB'D') nên giao tuyến của (SA'C') và (SB'D') là SO'

Mà (SAC)≡(SA'C'), (SBD)≡(SB'D') nên SOSO'

Hay S, O, O' thẳng hàng

1. b) Ta có: S và E là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) nên giao tuyến của (SAB) và (SCD) là SE

Ta có: S và E' là điểm chung của hai mặt phẳng (SA'B') và (SC'D') nên giao tuyến của (SA'B') và (SC'D') là SE'.

Mà (SAB)≡(SA'B'), (SCD)≡(SC'D') nên SESE'.

Hay S, E, E' thẳng hàng.

VD5 trang 98 sgk toán 11 CTST 

Nếu các tạp lập tứ diện...

Đáp án: 

Gấp theo các cạnh AB, BC, CA để ba điểm S, S’, S’’ trùng nhau. 

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 1 trang 99 sgk toán 11 CTST 

Cho hình chóp...

Đáp án: 

1. a) Ta có: MSA, suy ra M∈(SAC) (1);
   NSC, suy ra N∈(SAC) (2).
   Từ (1) và (2), suy ra MN nằm trong mặt phẳng (SAC).
   b) Điểm O thuộc AC và BD, suy ra O là điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

Bài tập 2 trang 99 sgk toán 11 CTST: 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành...

Đáp án: 

1. a) Gọi O là giao điểm của AC và BD.
   Trong SAC, hai trung tuyến AM và SO cắt nhau tại trọng tâm I. Do SO⊂(SBD) nên AM∩(SBD)=I và do I là trọng tâm của SAC nên IA=2IM.
   b) Trong mặt phẳng (SBD), vẽ giao điểm E của BI và SD. Do BI⊂(ABM) nên SD∩(ABM)=E
   c) Trong mặt phẳng (ABM), vẽ giao điểm F của MN và BI. Do BI⊂(SBD) nên MN∩(SBD)=F.

Bài tập 3 trang 99 sgk toán 11 CTST 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành...

Đáp án: 

1. a) Trong mặt phẳng (SBD), vẽ giao điểm E của MN và SO.
   Do MN⊂(MNP) nên SO∩(MNP)=E.
   b) Trong mặt phẳng (SAC), vẽ giao điểm Q của PE và SA.
   Do PE⊂(MNP) nên SA∩(MNP)=Q.
   c) I,J,K là ba điểm chung của hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD) suy ra I,J,K thẳng hàng.

Bài tập 4 trang 99 sgk toán 11 CTST

Cho tứ diện ABCD...

Đáp án: 

1. a) GI=(EFG)∩(BCD);FH=(EFG)∩(ACD).
   b) Trong mặt phẳng (EFG), vẽ giao điểm M của IG và FH. Ta có M là điểm chung của hai mặt phẳng (ACD) và (BCD), suy ra giao tuyến CD của hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) phải đi qua M. Vậy CD,IG,HF cùng đi qua một điểm.

Bài tập 5 trang 99 sgk toán 11 CTST 

Thước laser phát ra tia laser, khi tia này...

Đáp án: 

Giao tuyến của mặt phẳng ánh sáng với mặt tường hoặc mặt sàn là một đường thẳng, do đó thước kẻ laser sẽ giúp người thơ xây dựng kẻ được đường thẳng trên tường hoặc sàn nhà.