Đáp án Toán 11 chân trời sáng tạo Chương 4 bài 2: Hai đường thẳng song song (P2)

3. BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 1 trang 105 sgk toán 11 CTST 

Cho hai đường thẳng song song a và b...

Đáp án: 

1. a) Mệnh đề sai.

Ví dụ: Xét tứ diện SABC với M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Ta có AB // MN, CA cắt AB nhưng CA không cắt MN.

1. b) Mệnh đề sai.

Ví dụ: Xét tứ diện SABC với M, N lần lượt là trung điểm của SA và SA. Ta có AB // MN, CA chéo với MN nhưng CA cắt AB. 

 Bài tập 2 trang 106 sgk toán 11 CTST 

Cho hình chóp S.ABC và điểm M thuộc...

Đáp án: 

Trong mặt phẳng (ABC), vẽ giao điểm P của AM và BC. Ta có M∈(SAP) và MN song song với SA nằm trong (SAP), suy ra MN⊂(SAP).

Trong mặt phẳng (SAP), qua M vẽ đường thẳng d song song với SA và cắt SP tại N.

Ta có: SA//MN,C là điểm chung của (SAC) và (CMN), suy ra giao tuyến của (SAC) và (CMN) là đường thẳng d' đi qua C và d'//SA//MN.

 Bài tập 3 trang 106 sgk toán 11 CTST

Cho hình chóp S.ABCD có đáy...

Đáp án: 

1. a) Ta có: AB//CD,S là điểm chung của (SCD) và (SAB), suy ra giao tuyến (SCD) và (SAB) là đường thẳng d đi qua S và d//AB//CD.
   b) Ta có AD//BC, suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (MBC) và (SAD) là đường thẳng MN sao cho MN//BC//AD.
   Vậy tứ giác CBMN là hình thang.

 Bài tập 4 trang 106 sgk toán 11 CTST 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành...

Đáp án: 

Gọi O giao điểm của AC và BD. Ta có IO//SB (vì IO là đường trung bình của SDB ).

Hai mặt phẳng (IAC) và (SBD) lần lượt chứa hai đường thẳng song song IO,SB và có điểm chung C nên (IAC) và (SBC) cắt nhau theo giao tuyến Cx và Cx//SB//IO.
Do đó Cx//SB.

 Bài tập 5 trang 106 sgk toán 11 CTST

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành...

Đáp án:

1. a) Trong mặt phẳng (SBD),DI cắt SB tại N. Trong mặt phẳng (SAC),CI cắt SA tại M.

Khi đó M,N lần lượt là giao điểm của SA và SB với mặt phẳng (ICD).
Ta có CD//AB, suy ra MN//AB//CD.
Gọi J là trung điểm của OB. Ta có IJ//SB và IJ=SB2.
Ta lại có IJ=34BN, suy ra BN=23SB và SN=13SB.
Mà MN//AB, suy ra MN=AB3=a3.
b) Ta có S và K là hai điểm chung của hai mặt phẳng (SBC) và (SAD), suy ra SK là giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (SAD). Ta lại có AD//BC, suy ra SK//AD//BC.

 Bài tập 6 trang 106 sgk toán 11 CTST 

Chỉ ra các đường thẳng song song trong mỗi hình sau...

Đáp án: 

Hình a: Các dây điện song song với nhau

Hình b: Các mép của viên gạch lát song song với nhau

Hình c: Các mép của bậc thang song song với nhau

Hình d: Các mép của phím đàn song song với nhau

Hình e: Các mép của từng ngăn kệ song song với nhau

Hình g: Các mép của viên gạch song song với nhau

Một số ví dụ khác về đường thẳng song song: Các gáy của quyền sách trong chồng sách, Các mép của chân bàn thẳng đứng,...