Đáp án Toán 12 chân trời sáng tạo Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

BÀI 3: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

1. ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG

Hoạt động 1: Cho hàm số có đồ thị như Hình 1.

a) Tìm ;  

b) Gọi là điểm trên đồ thị có hoành độ . Đường thẳng đi qua và vuông góc với trục cắt đường thẳng tại điểm . Tính theo và nhận xét về khi  và  . 

Hướng dẫn chi tiết:

a) ;

b) Ta có:  

Khi và thì độ dài của MN càng giảm, điểm M di chuyển lại gần điểm N hơn. 

Thực hành 1: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị của các hàm số sau: 

a) ;                      

b)

Hướng dẫn chi tiết:

a) Tập xác định:

Ta có:

; . 

Suy ra đường thẳng là đường tiệm cận đứng của đồ thị . 

b) Tập xác định:

Ta có: ; . 

Suy ra đường thẳng là đường tiệm cận đứng của đồ thị . 

2. ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG

Hoạt động 2: Cho hàm số có đồ thị như Hình 4. 

a) Tìm ;

b) Đường thẳng vuông góc với trục tại điểm cắt đồ thị hàm số tại điểm và cắt đường thẳng tại điểm (Hình 4). Tính theo và nhận xét về khi  và  .

Hướng dẫn chi tiết:

a) ;

b) Ta có:  

Khi và  thì độ dài của MN càng giảm, điểm M di chuyển lại gần điểm N hơn. 

Thực hành 2: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị của các hàm số sau: 

a) ;                       

------------Còn tiếp------------