Đáp án Toán 12 chân trời sáng tạo Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

BÀI 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

Thực hành 1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số có đồ thị cho ở Hình 3. 

Hướng dẫn chi tiết:

Hàm số đồng biến trên các khoảng và , nghịch biến trên khoảng và .

Hoạt động 1: Cho hàm số 

a) Từ đồ thị hàm số (Hình 4), hãy chỉ ra các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số đã cho. 

b) Tính đạo hàm và xét dấu .

c) Từ đó, nhận xét về mối liên hệ giữa các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số với dấu của .

Hướng dẫn chi tiết:

a) Hàm số đồng biến trên khoảng từ ; hàm số nghịch biến trên khoảng từ .

b) Ta có: ;

Bảng biến thiên:

c) Hàm số đồng biến trên khoảng mà dương, nghịch biến trên khoảng mà âm. 

Thực hành 2: Xét tính đơn điệu của các hàm số sau:

a);                                       

b)

Hướng dẫn chi tiết:

a) Xét hàm số:

Tập xác định:

Ta có:

hoặc (thỏa mãn điều kiện xác định)

Bảng biến thiên: 

------------Còn tiếp------------