Đáp án Toán 12 chân trời sáng tạo Bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian

BÀI 2: TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Hoạt động 1: Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. 

Đặt .

a) Nêu nhận xét về phương và độ dài của ba vectơ .

b) Nêu nhận xét về ba trục tọa độ .

Hướng dẫn chi tiết: 

a) Ba vectơ có phương đôi một vuông góc với nhau, có cùng độ dài là bằng 1.

b) Ba trục tọa độ có cùng gốc tọa độ O và có vectơ đơn vị lần lượt là .

Thực hành 1: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 1, vuông góc với mặt phẳng mặt phẳng đáy và có độ dài bằng 1 (Hình 4). Vẽ hệ trục tọa độ có gốc trùng với điểm , các điểm lần lượt nằm trên các tia và chỉ ra các vectơ đơn vị trên các trục tọa độ. 

Hướng dẫn chi tiết: 

Với gốc tọa độ trùng với điểm , ta chọn tia là trục , tia là trục , tia là trục . Các vectơ đơn vị trên các trục tọa lần lượt là .

Vận dụng 1: Một thiết kế cơ khí trong Hình 5a được biểu diễn trong không gian như Hình 5b.

a) Hãy vẽ ba vectơ đơn vị lần lượt trên ba trục tọa độ (mỗi vectơ đơn vị có độ dài bằng 1m)

b) Biểu diễn các vectơ theo .

Hướng dẫn chi tiết: 

a) Vẽ ba vectơ đơn vị

b) ;

2. TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ VECTƠ

Hoạt động 2: Cho hình hộp có cạnh . Vẽ ba vectơ đơn vị lần lượt trên các cạnh . Biểu diễn theo ba vectơ

------------Còn tiếp------------