BÀI 2: TỨ GIÁC

1. TỨ GIÁC

Hoạt động 1 trang 63 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Trong các hình tạo bởi bốn đoạn thẳng...

Đáp án:

Trong các hình tạo bởi bốn đoạn thẳng AB, BC, CD và DA ở Hình 1a), b), d) không có hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng.

Hoạt động 2 trang 64 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Vẽ các đường thẳng lần lượt chứa...

Đáp án:

Ta vẽ các đường thẳng lần lượt chứa mỗi cạnh của các tứ giác như hình vẽ dưới đây:

Thực hành 1 trang 65 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Vẽ tứ giác MNPQ và tìm...

Đáp án:

Trong tứ giác MNPQ có:

‒ Hai đỉnh đối nhau: M và P; N và Q;

‒ Hai đường chéo: MP và NQ;

‒ Hai cạnh đối nhau: MN và PQ; MQ và NP.

Vận dụng 1 trang 65 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Tìm các đỉnh, cạnh và đường chéo của tứ giác Long Xuyên...

Đáp án:

Trong tứ giác Long Xuyên CHRL có:

+ Các đỉnh: C, H, R, L;

+ Các cạnh: CH, HR, RL, LC;

+ Các đường chéo: CR và HL.

2. TỔNG CÁC GÓC CỦA MỘT TỨ GIÁC

Hoạt động 3 trang 65 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Đường chéo AC chia tứ giác...

Đáp án:

Xét tam giác ACB có:

BAC+ABC+ACB=180o (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Xét tam giác ACD có:

CAD+ACD+ADC=180o (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Do BAC+ABC+ACB+CAD++ACD+ADC=180o+180o

Suy ra BAC+CAD+ABC+ACB+ACD+ADC =360o

Hay A+B+C+D=360o

Vậy tổng các góc của tứ giác ABCD bằng 360o

Thực hành 2 trang 66 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Tìm x trong mỗi tứ giác sau...

Đáp án:

1. a) 

Xét tứ giác PQRS có: 

80°+70°+2x+x=360° (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra 3x=360°–80°+70°=210°

Do đó x = 70°.

1. b) 

Xét tứ giác ABCD có: 

x+95°+100°+90°=360°

(định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra x = 360°–95°+100°+90°x=75°.

c)

Xét tứ giác EFGH có: 

99°+90°+90°+x=360° (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra

 x =360°–99°+90°+90°x=81°.

Vận dụng 2 trang 66 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Phần thân của cái diều ở Hình 10a được vẽ lại như...

Đáp án:

Xét ΔABC và ΔADC có:

AC là cạnh chung; 

AB = AD; 

BC = DC (gt).

Do đó ΔABC = ΔADC (c.c.c).

Suy ra B=D (hai góc tương ứng).

Xét tứ giác ABCD có: 

A+B+C+D=360o (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra 130o+B+60o+B=360o

Hay 2B=360o-130o+60o=170o

Do đó B=85o

Vậy B=D=85o