Giáo án và PPT Toán 8 chân trời Bài 2: Tứ giác

CHƯƠNG 3. ĐỊNH LÝ PYTHAGORE. CÁC LOẠI TỨ GIÁC THƯỜNG GẶP

BÀI 2. TỨ GIÁC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV yêu cầu HS thảo luận và trả lời:

Biết chu vi của tứ giác bằng 66cm, độ dài cạnh thứ nhất lớn hơn độ dài cạnh thứ hai là 8cm, nhưng lại bé hơn độ dài cạnh thứ ba 6cm, còn độ dài cạnh thứ tư gấp 3 lần độ dài cạnh thứ hai. Độ dài các cạnh tứ giác là?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1. Tứ giác

GV đặt câu hỏi hướng dẫn học sinh tìm hiểu: Tứ giác ABCD là?

  Sản phẩm dự kiến:

HĐKP1:

Trong các hình tạo bởi bốn đoạn thẳng AB, BC, CD và DA ở Hình 1a), b), d) không có hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng.

Kết luận:

Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD và DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

Ví dụ 1: (SGK – tr63)

Đỉnh và cạnh của tứ giác

Tứ giác ABCD còn được gọi là tứ giác DCBA, CBAD, BADC,..

Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh.

Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh.

Tứ giác lồi

HĐKP2:

Ta vẽ các đường thẳng lần lượt chứa mỗi cạnh của các tứ giác như hình vẽ dưới đây:

Nhận xét:

+ Hình a): các cạnh còn lại của tứ giác luôn nằm trong cùng một mặt phẳng được phân chia bởi đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác.

+ Hình b): các cạnh còn lại của tứ giác không nằm trong cùng một mặt phẳng được phân chia bởi đường thẳng chứa cạnh BC (hoặc CD) của tứ giác.

+ Hình c): các cạnh còn lại của tứ giác không nằm trong cùng một mặt phẳng được phân chia bởi đường thẳng chứa cạnh BC (hoặc AD) của tứ giác.

Kết luận:

Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong cùng một phần mặt phẳng được phân chia bởi đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác.

Ví dụ 2: (SGK – tr64)

* Chú ý: 

Từ nay, khi nói đến tứ giác mà không chú thích gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi.

Cạnh, góc, đường chéo của tứ giác

Trong một tứ giác:

a) Hai cạnh kề nhau là hai cạnh có chung một đỉnh.

VD: 

Trong hình 5, BA và BC là hai cạnh kề nhau.

b) Hai cạnh kề nhau tạo thành một góc của tứ giác.

VD: Tứ giác ABCD có các góc là . Các cặp góc và ; và được cặp góc đối.

c) Hai cạnh đối nhau là hai cạnh không có chung đỉnh nào.

VD: Trong hình 5, A và C là hai đỉnh đối nhau.

e) Đường chéo là đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau.

Ví dụ: Trong hình 5, tứ giác ABCD có hai đường chéo là AC và BD.

Thực hành 1: 

Trong tứ giác MNPQ có:

‒ Hai đỉnh đối nhau: M và P; N và Q;

‒ Hai đường chéo: MP và NQ;

‒ Hai cạnh đối nhau: MN và PQ; MQ và NP.

Vận dụng 1:

Trong tứ giác Long Xuyên CHRL có:

+ Các đỉnh: C, H, R, L;

+ Các cạnh: CH, HR, RL, LC;

+ Các đường chéo: CR và HL.

Hoạt động 2. Tổng các góc của một tứ giác

GV đưa ra câu hỏi:  Tổng số đo các góc của một tứ giác bằng?

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP3.

Xét tam giác ACB có:

(định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Xét tam giác ACD có:

(định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Do +

Suy ra

Hay

Vậy tổng các góc của tứ giác ABCD bằng

Kết luận: 

Tổng số đo các góc của một tứ giác bằng .

Ví dụ 3: SGK – tr65, 66

Thực hành 2. 

a) 

Xét tứ giác PQRS có: 

(định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra

Do đó

b) 

Xét tứ giác ABCD có: 

(định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra

c)

Xét tứ giác EFGH có: 

(định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra

Vận dụng 2. 

Xét và có:

AC là cạnh chung; 

AB = AD; 

BC = DC (gt).

Do đó = (c.c.c).

Suy ra (hai góc tương ứng).

Xét tứ giác ABCD có: 

(định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra

Hay

Do đó

Vậy

…………

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học,GV yêu cầu HS luyện tập làm bài:

Câu 1:  Cho hình vẽ sau. Chọn câu sai.

A. Hai đỉnh kề nhau: A và B, A và D           

• B. Hai đỉnh đối nhau: A và C, B và D
• C. Đường chéo: AC, BD                             
• D. Các điểm nằm trong tứ giác là E, F và điểm nằm ngoài tứ giác là H

Câu 2: Các góc của tứ giác có thể là:

• A. 4 góc nhọn
• B. 4 góc tù   
• C. 4 góc vuông
• D. 1 góc vuông, 3 góc nhọn

Câu 3: Hãy chọn câu sai.

• A. Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác.
• B. Tổng các góc của một tứ giác bằng 180∘.
• C. Tổng các góc của một tứ giác bằng 360∘.
• D. Tứ giác ABCD là hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng.

Câu 4: Chọn câu đúng nhất trong các câu sau khi định nghĩa tứ giác ABCD:

• A. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA
• B. Tứ giacs ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng
• C. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó hai đoạn thẳng kề một đỉnh song song với nhau
• D.Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA và 4 góc tại đỉnh bằng nhau.

Câu 5: Cho hình vẽ sau. Chọn câu đúng.

• A. Hai đỉnh kề nhau: A, C       
• B. Hai cạnh kề nhau: AB, DC 
• C. Điểm M nằm ngoài tứ giác ABCD và điểm N nằm trong tứ giác ABCD
• D. Điểm M nằm trong tứ giác ABCD và điểm N nằm ngoài tứ giác ABCD.

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Cho tứ giác ABCD có tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B và C là 2000. Tổng số đo các góc ngoài tại 2 đỉnh A, C là:

Câu 2: Biết chu vi của tứ giác bằng 80mm và độc dài của một trong các cạnh lớn hơn độ dài của các cạnh còn lại lần lươt là 3mm,4mm,5mm.Độ dài các cạnh của tứ giác là?