Giáo án gộp Toán 12 chân trời sáng tạo kì II
Giáo án học kì 2 sách Toán 12 chân trời sáng tạo. Được thiết kế theo công văn 5512, chi tiết, đầy đủ. Giáo án là bản word, có thể tải về và dễ dàng chỉnh sửa. Bộ giáo án có đầy đủ các bài trong học kì II của Toán 12 CTST. Kéo xuống dưới để tham khảo chi tiết.
Xem: => Giáo án toán 12 chân trời sáng tạo
Xem toàn bộ: Giáo án toán 12 chân trời sáng tạo đủ cả năm
GIÁO ÁN WORD CHƯƠNG IV. NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN
Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân
GIÁO ÁN WORD CHƯƠNG V. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU
Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian
GIÁO ÁN WORD CHƯƠNG VI. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN
Bài 2: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes
............................................
............................................
............................................
BÀI MẪU
Ngày soạn:.../.../...
Ngày dạy:.../.../...
CHƯƠNG V: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU
BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU (3 TIẾT)
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức
Sau bài học này, HS sẽ:
Nhận biết phương trình mặt cầu.
Xác định tâm và bán kính mặt cầu khi biết phương trình.
Lập phương trình mặt cầu khi biết tâm và đường kính.
Vận dụng kiến thức về phương trình mặt cầu để giải quyết một số bài toán liên quan đến thực tiễn.
2. Về năng lực
Năng lực chung:
Năng lực tự chủ và tự học: Có tính thần học hỏi, chủ động tiếp thu kiến thức từ thầy cô, bạn bè.
Năng lực giao tiếp và hợp tác: Hoạt động tích cực khi làm việc nhóm; Có thái độ tôn trọng trong giao tiếp với thầy cô, bạn bè.
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Giải quyết được các vấn đề trong thực tiễn. Xử lí các vấn đề phát sinh một các sáng tạo nhằm đạt được kết quả tốt nhất.
Năng lực riêng:
Năng lực tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được phương trình mặt cầu.
Năng lực mô hình hóa toán học: Mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán liên quan đến phương trình mặt cầu.
Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Lập phương trình mặt cầu khi biết tâm và đường kính.
Năng lực giao tiếp toán học: Đọc, hiểu thông tin toán học.
Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng được máy tính cầm tay.
3. Về phẩm chất
Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, laptop, ppt.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu về biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Ta đã biết trong mặt phẳng tọa độ 
, phương trình đường tròn tâm 
, bán kính 
có dạng
Trong không gian 
, phương trình mặt cầu có dạng như thế nào?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Trong không gian 
, phương trình mặt cầu có dạng như thế nào, bài học ngày hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi đó.”
Bài mới: Phương trình mặt cầu.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Phương trình mặt cầu trong không gian
a) Mục tiêu:
Nhận biết khái niệm mặt cầu.
Nhận biết và biểu diễn phương trình mặt cầu trong không gian.
b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các HĐKP1,2 Thực hành 1,2, Vận dụng 1 và các ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nhận biết được phương trình mặt cầu trong không gian.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS | SẢN PHẨM DỰ KIẾN |
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV giới thiệu về khái niệm mặt cầu.
- GV cho HS thảo luận xác định vị trí của điểm
- GV cho HS làm việc nhóm đôi, thực hiện yêu cầu của HĐKP1. + HS nhắc lại công thức tính độ dài đoạn thẳng và tính khoảng cách + Liên hệ chú ý trên và nêu điều kiện để
- Từ kết quả của hoạt động trên, GV phương trình mặt cầu.
- HS thực hiện viết phương trình mặt cầu thông qua Ví dụ 1. + GV nhấn mạnh, muốn viết được phương trình mặt cầu ta cần xác định tâm và độ dài bán kính. + GV gọi 3 bạn lên bảng thực hiện bài. - HS xác định tâm và bán kính của mặt cầu thông qua Ví dụ 2. - GV cho HS luyện tập thông qua Thực hành 1, Vận dụng 1.
- GV yêu cầu HS thực hiện HĐKP2. + GV hướng dẫn HS sử dụng hằng đẳng thức để biến đổi phương trình trên về dạng phương trình mặt cầu đã học. Chứng minh và tìm tâm, bán kính của mặt cầu.
- GV nhận mạnh nhận xét.
- HS áp dụng nhận xét thực hiện Ví dụ 3. - HS thực hiện Thực hành 2 dựa theo ví dụ 3. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm. - GV quan sát hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. | 1. Phương trình mặt cầu trong không gian * Khái niệm mặt cầu Trong không gian, cho điểm Chú ý: Cho mặt cầu Nếu Nếu Nếu
* Phương trình mặt cầu HĐKP1
a)
b) Điều kiện cần và đủ để điểm
Kết luận Trong không gian
Ví dụ 1 (SGK -tr.62) Hướng dẫn giải: SGK – tr.62
Ví dụ 2 (SGK -tr.62) Hướng dẫn giải: SGK – tr.62
Thực hành 1 a) Phương trình mặt cầu
b) Gọi Mặt cầu Ta có: Phương trình mặt cầu
c) Mặt cầu Ta có: Phương trình mặt cầu là:
Vận dụng 1 Tọa độ tâm Khoảng cách từ tâm của quả bóng đến mặt đất là:
HĐKP2 a) i)
ii) b) Ta có:
Vì Nhận xét: Phương trình Ví dụ 3 (SGK -tr.63) Hướng dẫn giải: SGK – tr.63 Thực hành 2 a) Phương trình Ta có: Suy ra phương trình đã cho là phương trình mặt cầu tâm b) Phương trình Ta có: Suy ra phương trình đã cho không phải là phương trình mặt cầu. |
Hoạt động 2: Vận dụng của phương trình mặt cầu
a) Mục tiêu:
Nhận biết các ứng dụng của phương trình mặt cầu.
b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các Vận dụng 2,3 và các ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nhận biết ứng dụng của phương trình mặt cầu trong thực tiễn.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS | SẢN PHẨM DỰ KIẾN |
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS tìm hiểu Ví dụ 4 + Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu. + Áp dụng công thức để tính độ dài khoảng cách. - GV cho HS tìm hiểu Ví dụ 5 + Viết phương trình mặt cầu biểu diễn cho độ phủ sóng. + Áp dụng công thức để tính độ dài khoảng cách, so sánh. - HS thực hiện tương tự, hoàn thành Vận dụng 2, 3. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm. - GV quan sát hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. | 2. Vận dụng của phương trình mặt cầu Ví dụ 4 (SGK -tr.63) Hướng dẫn giải: SGK – tr.64
Ví dụ 5 (SGK -tr.64) Hướng dẫn giải: SGK – tr.64
Vận dụng 2 Phương trình Ta có:
Vậy mặt cầu có tâm Vận dụng 3 Khoảng cách từ đầu in phun đến tâm mặt cầu chính là bán kính của mặt cầu. Phương trình Ta có:
Suy ra mặt cầu đã cho có tâm Vậy khoảng cách từ đầu in phun đến tâm mặt cầu là |
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1 đến 5 (SGK -tr.11+12) và các câu hỏi TN.
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổ chức cho HS trả lời các câu hỏi TN nhanh
Phần 1: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng).
Câu 1. Trong không gian 
, tọa độ tâm 
và bán kính 
của mặt cầu có phương trình 
là:
A. 
.
B. 
.
C. 
D. 
Câu 2. Cho mặt cầu 
. Tính bán kính 
của mặt cầu 
.
A.
B.
C. 
D. 
Câu 3. Trong không gian 
cho điểm 
và mặt phẳng 
có phương trình 
. Viết phương trình mặt cầu tâm 
và tiếp xúc 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 4. Trong không gian 
, cho mặt cầu 
có phương trình 
. Thể tích khối cầu 
bằng:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 5. Trong không gian 
, cho điểm 
. Gọi 
là hình chiếu vuông góc của 
trên trục 
. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm 
bán kính 
?
A. 
.
B. 
C. 
D. 
.
Phần 2: Câu trắc nghiệm đ
úng sai (Đúng ghi Đ, sai ghi S)
Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ 
, cho điểm 
. Mặt cầu 
có tâm 
thuộc 
và đi qua hai điểm 
.
a) Tọa độ tâm 
của mặt cầu 
là 
.
b) Bán kính của mặt cầu 
là 
.
c) Mặt cầu 
có phương trình 
.
d) Mặt cầu 
có phương trình 
.
Câu 2: Cho 
.
a) Mặt cầu 
có tâm 
.
b) Bán kính mặt cầu 
là 
.
c) Cho mặt phẳng 
. Khi đó 
tiếp xúc với 
.
d) Cho đường thẳng 
. Khi đó 
và 
cắt nhau tại hai điểm.
Câu 3: Cho mặt cầu 
a) Điều kiện của 
để mặt cầu 
xác định là 
.
b) Với 
, đường tròn giao tuyến của 
khi cắt mặt phẳng 
có chu vi bằng 
.
c) Với 
phương trình mặt cầu đối xứng với mặt cầu 
qua trục 
có phương trình 
.
d) Với 
, cho mặt phẳng 
. Phowng trình đường thẳng 
tiếp xúc với 
tại 
và song song với mặt phẳng 
là: 
.
Câu 4: Trong không gian 
, cho 
và mặt cầu 
có tâm 
bán kính 
.
a) Phương trình mặt cầu 
có phương trình 
.
b) Hai điểm 
đều nằm ngoài mặt cầu 
.
c) Khoảng cách từ tâm 
đến trung điểm của đoạn thẳng 
có độ lớn bằng 
.
d) Phương trình mặt cầu tâm 
có đường kính bằng 4 có mặt phẳng giao tuyến với mặt cầu 
có phương trình là: 
.
Phần 3: Trắc nghiệm trả lời ngắn
Câu 1: Cho mặt cầu 
. Giả sử mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu 
tại điểm 
có dạng 
. Khi đó 
bằng bao nhiêu?
Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ 
, xét mặt cầu 
có phương trình dạng 
. Tìm các giá trị thực của 
để 
có chu vi đường tròn lớn bằng 
.
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ 
, đài kiểm soát không lưu sân bay có tọa độ 
, mỗi đơn vị trên trục ứng với 1km. Máy bay bay trong phạm vị cách đài kiểm soát 417 km sẽ hiển thị trên màn hình ra đa. Một máy bay đang ở vị trí 
, chuyển động theo đường thẳng 
có vectơ chỉ phương là 
và hướng về đài kiểm soát không lưu.
Tọa độ của vị trí sớm nhất mà máy bay xuất hiện trên màn hình ra đa là 
. Tính 
.
- GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện Bài tập 1 đến 5 (SGK -tr.11+12).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
Kết quả:
Phần 1:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
B | D | A | B | D |
Phần 2:
Câu | Câu 1 | Câu 2 | Câu 3 | Câu 4 |
a) | Đ | S | Đ | Đ |
b) | S | Đ | Đ | Đ |
c) | Đ | S | Đ | Đ |
d) | S | Đ | S | S |
Phần 3:
Câu | 1 | 2 | 3 |
Trả lời | 2 | 2 |
|
BÀI TẬP
Bài 1
a) Phương trình mặt cầu 
là: 
b) Mặt cầu 
có tâm 
và đi qua điểm 
nên có bán kính 
.
Ta có: 
Phương trình mặt cầu 
là: 
c) Gọi 
là trung điểm của 
. Suy ra 
là tâm của mặt cầu.
Mặt cầu 
có đường kính 
nên có bán kính 
Ta có: 
Phương trình mặt cầu 
là: 
Bài 2.
a) Phương trình 
có dạng 
với 
.
Ta có: 
Suy ra phương trình đã cho là phương trình mặt cầu tâm 
, bán kính 
.
b) Phương trình 
có dạng 
với 
.
Ta có: 
Suy ra phương trình đã cho không phải là phương trình mặt cầu.
c) Phương trình 
có dạng 
với 
Ta có: 
.
Suy ra phương trình đã cho là phương trình mặt cầu tâm 
, bán kính 
Bài 3.
Gọi 
là trung điểm của 
, suy ra 
.
Ta có: 
.
Vậy điểm 
thuộc mặt cầu tâm 
, bán kính 
.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập.
c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
- Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến.
Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải.
Gợi ý đáp án:
Bài 4.
Phương trình mặt cầu là 
Bài 5.
a) Mặt cầu 
có tâm 
, bán kính 
.
b) Ta có : 
.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ghi nhớ kiến thức trong bài.
Hoàn thành các bài tập trong SBT
Chuẩn bị bài mới: “Bài tập cuối chương”.
Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II
Hệ thống có đầy đủ các tài liệu:
- Giáo án word (350k)
- Giáo án Powerpoint (400k)
- Trắc nghiệm theo cấu trúc mới (200k)
- Đề thi cấu trúc mới: ma trận, đáp án, thang điểm..(200k)
- Phiếu trắc nghiệm câu trả lời ngắn (200k)
- Trắc nghiệm đúng sai (200k)
- Lý thuyết bài học và kiến thức trọng tâm (200k)
- File word giải bài tập sgk (150k)
- Phiếu bài tập để học sinh luyện kiến thức (200k)
- .....
Nâng cấp lên VIP đê tải tất cả ở tài liệu trên
- Phí nâng cấp VIP: 800k
=> Chỉ gửi 500k. Tải về dùng thực tế. Nếu hài lòng, 1 ngày sau mới gửi phí còn lại
Cách tải hoặc nâng cấp:
- Bước 1: Chuyển phí vào STK: 1214136868686 - cty Fidutech - MB(QR)
- Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu
Xem toàn bộ: Giáo án toán 12 chân trời sáng tạo đủ cả năm
ĐẦY ĐỦ GIÁO ÁN CÁC BỘ SÁCH KHÁC
Đủ giáo án word và powerpoint các môn lớp 12 kết nối tri thức
Đủ giáo án word và powerpoint các môn lớp 12 cánh diều
GIÁO ÁN WORD LỚP 12 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Giáo án toán 12 chân trời sáng tạo
Giáo án đại số 12 chân trời sáng tạo
Giáo án hình học 12 chân trời sáng tạo
Giáo án sinh học 12 chân trời sáng tạo
Giáo án hoá học 12 chân trời sáng tạo
Giáo án vật lí 12 chân trời sáng tạo
Giáo án ngữ văn 12 chân trời sáng tạo
Giáo án lịch sử 12 chân trời sáng tạo
Giáo án kinh tế pháp luật 12 chân trời sáng tạo
Giáo án âm nhạc 12 chân trời sáng tạo
Giáo án Tin học 12 - Định hướng Khoa học máy tính chân trời sáng tạo
Giáo án Tin học 12 - Định hướng Tin học ứng dụng chân trời sáng tạo
Giáo án hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 12 chân trời sáng tạo bản 1
Giáo án hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 12 chân trời sáng tạo bản 2
GIÁO ÁN POWERPOINT LỚP 12 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Giáo án powerpoint đại số 12 chân trời sáng tạo
Giáo án powerpoint hình học 12 chân trời sáng tạo
Giáo án powerpoint Tin học 12 - Định hướng Khoa học máy tính chân trời sáng tạo
Giáo án powerpoint Tin học 12 - Định hướng Tin học ứng dụng chân trời sáng tạo
Giáo án powerpoint hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 12 chân trời sáng tạo bản 2
GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ LỚP 12 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Giáo án chuyên đề ngữ văn 12 chân trời sáng tạo
Giáo án chuyên đề toán 12 chân trời sáng tạo
Giáo án chuyên đề kinh tế pháp luật 12 kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề vật lí 12 chân trời sáng tạo
Giáo án chuyên đề hoá học 12 chân trời sáng tạo
Giáo án chuyên đề sinh học 12 chân trời sáng tạo
Giáo án chuyên đề lịch sử 12 chân trời sáng tạo
Giáo án chuyên đề địa lí 12 chân trời sáng tạo
Giáo án chuyên đề âm nhạc 12 chân trời sáng tạo
Giáo án chuyên đề Tin học 12 - Định hướng Tin học ứng dụng chân trời sáng tạo
Giáo án chuyên đề Tin học 12 - Định hướng Khoa học máy tính chân trời sáng tạo
GIÁO ÁN POWERPOINT CHUYÊN ĐỀ LỚP 12 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Giáo án powerpoint chuyên đề ngữ văn 12 chân trời sáng tạo
Giáo án powerpoint chuyên đề địa lí 12 chân trời sáng tạo
Giáo án powerpoint chuyên đề Tin học Khoa học máy tính 12 chân trời sáng tạo
GIÁO ÁN DẠY THÊM LỚP 12 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Giáo án dạy thêm ngữ văn 12 chân trời sáng tạo
Giáo án powerpoint dạy thêm ngữ văn 12 chân trời sáng tạo
Giáo án dạy thêm toán 12 chân trời sáng tạo
Giáo án powerpoint dạy thêm toán 12 chân trời sáng tạo