Giáo án gộp Toán 12 chân trời sáng tạo kì II

Giáo án học kì 2 sách Toán 12 chân trời sáng tạo. Được thiết kế theo công văn 5512, chi tiết, đầy đủ. Giáo án là bản word, có thể tải về và dễ dàng chỉnh sửa. Bộ giáo án có đầy đủ các bài trong học kì II của Toán 12 CTST. Kéo xuống dưới để tham khảo chi tiết.

Xem: => Giáo án toán 12 chân trời sáng tạo

Xem toàn bộ: Giáo án toán 12 chân trời sáng tạo đủ cả năm

GIÁO ÁN WORD CHƯƠNG IV. NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN

Bài 1: Nguyên hàm

Bài 2: Tích phân

Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân

Bài tập cuối chương

GIÁO ÁN WORD CHƯƠNG V. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU

Bài 1: Phương trình mặt phẳng

Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian

Bài 3: Phương trình mặt cầu

Bài tập cuối chương

GIÁO ÁN WORD CHƯƠNG VI. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN

Bài 1: Xác suất có điều kiện

Bài 2: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes

............................................

............................................

............................................


BÀI MẪU

Ngày soạn:.../.../...

Ngày dạy:.../.../...

CHƯƠNG V: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU

BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU (3 TIẾT)

I. MỤC TIÊU                   

1. Về kiến thức

Sau bài học này, HS sẽ:

  • Nhận biết phương trình mặt cầu.

  • Xác định tâm và bán kính mặt cầu khi biết phương trình.

  • Lập phương trình mặt cầu khi biết tâm và đường kính.

  • Vận dụng kiến thức về phương trình mặt cầu để giải quyết một số bài toán liên quan đến thực tiễn.

2. Về năng lực

Năng lực chung:

  • Năng lực tự chủ và tự học: Có tính thần học hỏi, chủ động tiếp thu kiến thức từ thầy cô, bạn bè.

  • Năng lực giao tiếp và hợp tác: Hoạt động tích cực khi làm việc nhóm; Có thái độ tôn trọng trong giao tiếp với thầy cô, bạn bè.

  • Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Giải quyết được các vấn đề trong thực tiễn. Xử lí các vấn đề phát sinh một các sáng tạo nhằm đạt được kết quả tốt nhất.

Năng lực riêng:

  • Năng lực tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được phương trình mặt cầu.

  • Năng lực mô hình hóa toán học: Mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán liên quan đến phương trình mặt cầu.

  • Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Lập phương trình mặt cầu khi biết tâm và đường kính.

  • Năng lực giao tiếp toán học: Đọc, hiểu thông tin toán học.

  • Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng được máy tính cầm tay.

3. Về phẩm chất

  • Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

  • Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

  • Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

  • Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 

1. Đối với GV:  SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, laptop, ppt.

2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu về biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

BÀI MẪU

Ta đã biết trong mặt phẳng tọa độ BÀI MẪU, phương trình đường tròn tâm BÀI MẪU, bán kính BÀI MẪU có dạng 

BÀI MẪU

Trong không gian BÀI MẪU, phương trình mặt cầu có dạng như thế nào?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Trong không gian BÀI MẪU, phương trình mặt cầu có dạng như thế nào, bài học ngày hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi đó.”

Bài mới: Phương trình mặt cầu.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Phương trình mặt cầu trong không gian

a) Mục tiêu: 

  • Nhận biết khái niệm mặt cầu.

  • Nhận biết và biểu diễn phương trình mặt cầu trong không gian.

b) Nội dung:

 HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các HĐKP1,2 Thực hành 1,2, Vận dụng 1 và các ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nhận biết được phương trình mặt cầu trong không gian.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

 

- GV giới thiệu về khái niệm mặt cầu.

 

 

 

- GV cho HS thảo luận xác định vị trí của điểm BÀI MẪU so với mặt cầu và so sánh khoảng cách từ tâm BÀI MẪU đến điểm BÀI MẪU với bán kính.

BÀI MẪU Từ đó rút ra chú ý.

 

- GV cho HS làm việc nhóm đôi, thực hiện yêu cầu của HĐKP1.

+ HS nhắc lại công thức tính độ dài đoạn thẳng và tính khoảng cách BÀI MẪU.

+ Liên hệ chú ý trên và nêu điều kiện để BÀI MẪU nằm trên mặt cầu.

 

 

 

 

 

- Từ kết quả của hoạt động trên, GV phương trình mặt cầu.

 

- HS thực hiện viết phương trình mặt cầu thông qua Ví dụ 1.

+ GV nhấn mạnh, muốn viết được phương trình mặt cầu ta cần xác định tâm và độ dài bán kính.

GV gọi 3 bạn lên bảng thực hiện bài.

- HS xác định tâm và bán kính của mặt cầu thông qua Ví dụ 2.

- GV cho HS luyện tập thông qua Thực hành 1, Vận dụng 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- GV yêu cầu HS thực hiện HĐKP2.

+ GV hướng dẫn HS sử dụng hằng đẳng thức để biến đổi phương trình trên về dạng phương trình mặt cầu đã học. Chứng minh và tìm tâm, bán kính của mặt cầu.

BÀI MẪU Từ đó HS nêu khái quát cách xác định tâm và bán kính mặt cầu.

 

 

 

 

- GV nhận mạnh nhận xét.

 

 

- HS áp dụng nhận xét thực hiện Ví dụ 3.

- HS thực hiện Thực hành 2 dựa theo ví dụ 3.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

- GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

1. Phương trình mặt cầu trong không gian

* Khái niệm mặt cầu

Trong không gian, cho điểm BÀI MẪU và số dương  BÀI MẪU. Mặt cầu tâm BÀI MẪU, bán kính BÀI MẪU, kí hiệu BÀI MẪU, là tập hợp các điểm BÀI MẪU trong không gian thỏa mãn BÀI MẪU. Đoạn thẳng nối hai điểm thuộc mặt cầu và đi qua tâm BÀI MẪU gọi là đường kính của mặt cầu.

Chú ý: Cho mặt cầu BÀI MẪU

Nếu BÀI MẪU thì BÀI MẪU nằm trên mặt cầu.

Nếu BÀI MẪU thì BÀI MẪU nằm trong mặt cầu.

Nếu BÀI MẪU thì BÀI MẪU nằm ngoài mặt cầu.

 

* Phương trình mặt cầu

HĐKP1

BÀI MẪU

a) BÀI MẪU

BÀI MẪU 

b) Điều kiện cần và đủ để điểm BÀI MẪU nằm trên mặt cầu BÀI MẪU là:

BÀI MẪU

BÀI MẪU

Kết luận

Trong không gian BÀI MẪU, mặt cầu BÀI MẪU tâm BÀI MẪU, bán kính BÀI MẪUcó phương trình là:

BÀI MẪU

Ví dụ 1 (SGK -tr.62)

Hướng dẫn giải: SGK – tr.62

 

 

 

 

 

Ví dụ 2 (SGK -tr.62)

Hướng dẫn giải: SGK – tr.62

 

Thực hành 1

a) Phương trình mặt cầu BÀI MẪUlà: 

BÀI MẪU

b) Gọi BÀI MẪU là trung điểm của BÀI MẪU, suy ra BÀI MẪU là tâm của mặt cầu BÀI MẪU.

Mặt cầu BÀI MẪU có đường kính BÀI MẪU nên có bán kính BÀI MẪU

Ta có: BÀI MẪU

Phương trình mặt cầu BÀI MẪU là:

BÀI MẪU

c) Mặt cầu BÀI MẪU có tâm BÀI MẪU và đi qua điểm BÀI MẪU nên có bán kính BÀI MẪU.

Ta có: BÀI MẪU

Phương trình mặt cầu là:

BÀI MẪU

Vận dụng 1

Tọa độ tâm BÀI MẪU

Khoảng cách từ tâm của quả bóng đến mặt đất là:

BÀI MẪU

HĐKP2

a) i) BÀI MẪU

BÀI MẪU 

BÀI MẪU

BÀI MẪU 

 

ii) BÀI MẪU với BÀI MẪU nên BÀI MẪU luôn thuộc mặt cầu BÀI MẪU, tâm BÀI MẪU, bán kính BÀI MẪU.

b) Ta có: BÀI MẪU

BÀI MẪU 

BÀI MẪU 

Vì BÀI MẪU nên đây không phải là phương trình mặt cầu.

Nhận xét: Phương trình BÀI MẪU với BÀI MẪU là phương trình của mặt cầu tâm BÀI MẪU, bán kính BÀI MẪU.

Ví dụ 3 (SGK -tr.63)

Hướng dẫn giải: SGK – tr.63

Thực hành 2

a) Phương trình BÀI MẪU có dạng BÀI MẪU với BÀI MẪU.

Ta có: BÀI MẪU

Suy ra phương trình đã cho là phương trình mặt cầu tâm BÀI MẪU, bán kính BÀI MẪU.

b) Phương trình BÀI MẪU có dạng BÀI MẪU với BÀI MẪU.

Ta có: BÀI MẪU

Suy ra phương trình đã cho không phải là phương trình mặt cầu. 

 

Hoạt động 2: Vận dụng của phương trình mặt cầu

a) Mục tiêu: 

  • Nhận biết các ứng dụng của phương trình mặt cầu.

b) Nội dung:

 HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các Vận dụng 2,3 và các ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nhận biết ứng dụng của phương trình mặt cầu trong thực tiễn.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS tìm hiểu Ví dụ 4 

+ Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu.

+ Áp dụng công thức để tính độ dài khoảng cách.

- GV cho HS tìm hiểu Ví dụ 5 

+ Viết phương trình mặt cầu biểu diễn cho độ phủ sóng.

+ Áp dụng công thức để tính độ dài khoảng cách, so sánh.

- HS thực hiện tương tự, hoàn thành Vận dụng 2, 3.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

- GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

2. Vận dụng của phương trình mặt cầu

 Ví dụ 4 (SGK -tr.63)

Hướng dẫn giải: SGK – tr.64

 

 

 

Ví dụ 5 (SGK -tr.64)

Hướng dẫn giải: SGK – tr.64

 

 

 

Vận dụng 2

Phương trình BÀI MẪU có dạng BÀI MẪU với BÀI MẪU.

Ta có: BÀI MẪU

BÀI MẪU.

Vậy mặt cầu có tâm BÀI MẪU, bán kính BÀI MẪU.

Vận dụng 3

Khoảng cách từ đầu in phun đến tâm mặt cầu chính là bán kính của mặt cầu.

Phương trình BÀI MẪU có dạng BÀI MẪU với BÀI MẪU

Ta có: 

BÀI MẪU 

Suy ra mặt cầu đã cho có tâm BÀI MẪU, bán kính BÀI MẪU.

Vậy khoảng cách từ đầu in phun đến tâm mặt cầu là BÀI MẪU.

 

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1 đến 5 (SGK -tr.11+12) và các câu hỏi TN.

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS.

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 

- GV tổ chức cho HS trả lời các câu hỏi TN nhanh 

Phần 1: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng).

Câu 1. Trong không gian BÀI MẪU, tọa độ tâm BÀI MẪU và bán kính BÀI MẪU của mặt cầu có phương trình BÀI MẪU là:

A. BÀI MẪU.

B. BÀI MẪU.

C. BÀI MẪU

D. BÀI MẪU

Câu 2. Cho mặt cầu BÀI MẪU. Tính bán kính BÀI MẪU của mặt cầu BÀI MẪU.

A.BÀI MẪU

B.BÀI MẪU

C. BÀI MẪU

D. BÀI MẪU

Câu 3. Trong không gian BÀI MẪU cho điểm BÀI MẪU và mặt phẳng BÀI MẪU có phương trình BÀI MẪU. Viết phương trình mặt cầu tâm BÀI MẪU và tiếp xúc BÀI MẪU.

A. BÀI MẪU.

B. BÀI MẪU.

C. BÀI MẪU.

D. BÀI MẪU.

Câu 4. Trong không gian BÀI MẪU, cho mặt cầu BÀI MẪU có phương trình BÀI MẪU. Thể tích khối cầu BÀI MẪU bằng:
A. BÀI MẪU.
B. BÀI MẪU.
C. BÀI MẪU.
D. BÀI MẪU.

Câu 5. Trong không gian BÀI MẪU, cho điểm BÀI MẪU. Gọi BÀI MẪU là hình chiếu vuông góc của BÀI MẪU trên trục BÀI MẪU. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm BÀI MẪU bán kính BÀI MẪU?

A. BÀI MẪU.

B. BÀI MẪU

C. BÀI MẪU

D. BÀI MẪU.

Phần 2: Câu trắc nghiệm đ

úng sai (Đúng ghi Đ, sai ghi S)

Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ BÀI MẪU, cho điểm BÀI MẪU. Mặt cầu BÀI MẪU có tâm BÀI MẪU thuộc BÀI MẪU và đi qua hai điểm BÀI MẪU.
a) Tọa độ tâm BÀI MẪU của mặt cầu BÀI MẪU là BÀI MẪU.
b) Bán kính của mặt cầu BÀI MẪU là BÀI MẪU.
c) Mặt cầu BÀI MẪU có phương trình BÀI MẪU.
d) Mặt cầu BÀI MẪU có phương trình BÀI MẪU.

Câu 2: Cho BÀI MẪU.

a) Mặt cầu BÀI MẪU có tâm BÀI MẪU.

b) Bán kính mặt cầu BÀI MẪU là BÀI MẪU.

c) Cho mặt phẳng BÀI MẪU. Khi đó BÀI MẪU tiếp xúc với BÀI MẪU.

d) Cho đường thẳng BÀI MẪU. Khi đó BÀI MẪU và BÀI MẪU cắt nhau tại hai điểm.

Câu 3: Cho mặt cầu BÀI MẪU

a) Điều kiện của BÀI MẪU để mặt cầu BÀI MẪU xác định là BÀI MẪU.

b) Với BÀI MẪU, đường tròn giao tuyến của BÀI MẪU khi cắt mặt phẳng BÀI MẪU có chu vi bằng BÀI MẪU.

c) Với BÀI MẪU phương trình mặt cầu đối xứng với mặt cầu BÀI MẪU qua trục BÀI MẪU có phương trình BÀI MẪU.

d) Với BÀI MẪU, cho mặt phẳng BÀI MẪU. Phowng trình đường thẳng BÀI MẪU tiếp xúc với BÀI MẪU tại BÀI MẪU và song song với mặt phẳng BÀI MẪU là: BÀI MẪU.

Câu 4: Trong không gian BÀI MẪU, cho BÀI MẪU và mặt cầu BÀI MẪU có tâm BÀI MẪU bán kính BÀI MẪU.

a) Phương trình mặt cầu BÀI MẪU có phương trình BÀI MẪU.

b) Hai điểm BÀI MẪU đều nằm ngoài mặt cầu BÀI MẪU.

c) Khoảng cách từ tâm BÀI MẪU đến trung điểm của đoạn thẳng BÀI MẪU có độ lớn bằng BÀI MẪU.

d) Phương trình mặt cầu tâm BÀI MẪU có đường kính bằng 4 có mặt phẳng giao tuyến với mặt cầu BÀI MẪU có phương trình là: BÀI MẪU.

Phần 3: Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1: Cho mặt cầu BÀI MẪU. Giả sử mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu BÀI MẪU tại điểm BÀI MẪU có dạng BÀI MẪU. Khi đó BÀI MẪU bằng bao nhiêu?

Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ BÀI MẪU, xét mặt cầu BÀI MẪU có phương trình dạng BÀI MẪU. Tìm các giá trị thực của BÀI MẪU để BÀI MẪU có chu vi đường tròn lớn bằng BÀI MẪU.

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ BÀI MẪU, đài kiểm soát không lưu sân bay có tọa độ BÀI MẪU, mỗi đơn vị trên trục ứng với 1km. Máy bay bay trong phạm vị cách đài kiểm soát 417 km sẽ hiển thị trên màn hình ra đa. Một máy bay đang ở vị trí BÀI MẪU, chuyển động theo đường thẳng BÀI MẪU có vectơ chỉ phương là BÀI MẪU và hướng về đài kiểm soát không lưu.

Tọa độ của vị trí sớm nhất mà máy bay xuất hiện trên màn hình ra đa là BÀI MẪU. Tính BÀI MẪU.

- GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện Bài tập 1 đến 5 (SGK -tr.11+12).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

- GV quan sát và hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.

- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

Kết quả:

Phần 1: 

1

2

3

4

5

B

D

A

B

D

 

Phần 2:

Câu

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

a)

Đ

S

Đ

Đ

b)

S

Đ

Đ

Đ

c)

Đ

S

Đ

Đ

d)

S

Đ

S

S

 

Phần 3:

Câu

1

2

3

Trả lời

2

2

BÀI MẪU

BÀI TẬP

Bài 1

a) Phương trình mặt cầu BÀI MẪU là: BÀI MẪU

b) Mặt cầu BÀI MẪU có tâm BÀI MẪU và đi qua điểm BÀI MẪU nên có bán kính BÀI MẪU.

Ta có: BÀI MẪU

Phương trình mặt cầu BÀI MẪU là: BÀI MẪU

c) Gọi BÀI MẪU là trung điểm của BÀI MẪU. Suy ra BÀI MẪU là tâm của mặt cầu.

Mặt cầu BÀI MẪU có đường kính BÀI MẪU nên có bán kính BÀI MẪU

Ta có: BÀI MẪU

Phương trình mặt cầu BÀI MẪU là: BÀI MẪU

Bài 2.

a) Phương trình BÀI MẪU có dạng BÀI MẪU với BÀI MẪU.

Ta có: BÀI MẪU

Suy ra phương trình đã cho là phương trình mặt cầu tâm BÀI MẪU, bán kính BÀI MẪU.

b) Phương trình BÀI MẪUcó dạng BÀI MẪU với BÀI MẪU.

Ta có: BÀI MẪU

Suy ra phương trình đã cho không phải là phương trình mặt cầu.

c) Phương trình BÀI MẪU có dạng BÀI MẪU với BÀI MẪU

Ta có: BÀI MẪU

Suy ra phương trình đã cho là phương trình mặt cầu tâm BÀI MẪU, bán kính BÀI MẪU

Bài 3.

Gọi BÀI MẪU là trung điểm của BÀI MẪU, suy ra BÀI MẪU.

Ta có: BÀI MẪU

BÀI MẪU .

Vậy điểm BÀI MẪU thuộc mặt cầu tâm BÀI MẪU, bán kính BÀI MẪU.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: 

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập.

c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập.

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận

- Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến.

Bước 4: Kết luận, nhận định

- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải.

Gợi ý đáp án:

Bài 4.

Phương trình mặt cầu là BÀI MẪU
Bài 5.

 a) Mặt cầu BÀI MẪU có tâm BÀI MẪU, bán kính BÀI MẪU.

b) Ta có : BÀI MẪU.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

  • Ghi nhớ kiến thức trong bài. 

  • Hoàn thành các bài tập trong SBT

  • Chuẩn bị bài mới: “Bài tập cuối chương”.

 

Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II

Hệ thống có đầy đủ các tài liệu:

  • Giáo án word (350k)
  • Giáo án Powerpoint (400k)
  • Trắc nghiệm theo cấu trúc mới (200k)
  • Đề thi cấu trúc mới: ma trận, đáp án, thang điểm..(200k)
  • Phiếu trắc nghiệm câu trả lời ngắn (200k)
  • Trắc nghiệm đúng sai (200k)
  • Lý thuyết bài học và kiến thức trọng tâm (200k)
  • File word giải bài tập sgk (150k)
  • Phiếu bài tập để học sinh luyện kiến thức (200k)
  • .....

Nâng cấp lên VIP đê tải tất cả ở tài liệu trên

  • Phí nâng cấp VIP: 800k

=> Chỉ gửi 500k. Tải về dùng thực tế. Nếu hài lòng, 1 ngày sau mới gửi phí còn lại

Cách tải hoặc nâng cấp:

  • Bước 1: Chuyển phí vào STK: 1214136868686 - cty Fidutech - MB(QR)
  • Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu

Xem toàn bộ: Giáo án toán 12 chân trời sáng tạo đủ cả năm

ĐẦY ĐỦ GIÁO ÁN CÁC BỘ SÁCH KHÁC

Đủ giáo án word và powerpoint các môn lớp 12 kết nối tri thức
Đủ giáo án word và powerpoint các môn lớp 12 cánh diều

GIÁO ÁN WORD LỚP 12 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

Giáo án toán 12 chân trời sáng tạo
Giáo án đại số 12 chân trời sáng tạo
Giáo án hình học 12 chân trời sáng tạo

Giáo án sinh học 12 chân trời sáng tạo
Giáo án hoá học 12 chân trời sáng tạo
Giáo án vật lí 12 chân trời sáng tạo

Giáo án ngữ văn 12 chân trời sáng tạo
Giáo án lịch sử 12 chân trời sáng tạo
Giáo án kinh tế pháp luật 12 chân trời sáng tạo
Giáo án âm nhạc 12 chân trời sáng tạo

Giáo án Tin học 12 - Định hướng Khoa học máy tính chân trời sáng tạo
Giáo án Tin học 12 - Định hướng Tin học ứng dụng chân trời sáng tạo
Giáo án hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 12 chân trời sáng tạo bản 1
Giáo án hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 12 chân trời sáng tạo bản 2

GIÁO ÁN POWERPOINT LỚP 12 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

 
 

GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ LỚP 12 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

Giáo án chuyên đề ngữ văn 12 chân trời sáng tạo
Giáo án chuyên đề toán 12 chân trời sáng tạo
Giáo án chuyên đề kinh tế pháp luật 12 kết nối tri thức

Giáo án chuyên đề vật lí 12 chân trời sáng tạo
Giáo án chuyên đề hoá học 12 chân trời sáng tạo
Giáo án chuyên đề sinh học 12 chân trời sáng tạo

Giáo án chuyên đề lịch sử 12 chân trời sáng tạo
Giáo án chuyên đề địa lí 12 chân trời sáng tạo
Giáo án chuyên đề âm nhạc 12 chân trời sáng tạo

Giáo án chuyên đề Tin học 12 - Định hướng Tin học ứng dụng chân trời sáng tạo
Giáo án chuyên đề Tin học 12 - Định hướng Khoa học máy tính chân trời sáng tạo

GIÁO ÁN POWERPOINT CHUYÊN ĐỀ LỚP 12 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

 
 

GIÁO ÁN DẠY THÊM LỚP 12 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

Giáo án dạy thêm ngữ văn 12 chân trời sáng tạo
Giáo án powerpoint dạy thêm ngữ văn 12 chân trời sáng tạo
Giáo án dạy thêm toán 12 chân trời sáng tạo
Giáo án powerpoint dạy thêm toán 12 chân trời sáng tạo

Tài liệu giảng dạy

Xem thêm các bài khác

I. GIÁO ÁN WORD TOÁN 12 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

GIÁO ÁN WORD CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ

Giáo án Toán 12 chân trời Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số
Giáo án Toán 12 chân trời Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
Giáo án Toán 12 chân trời Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Giáo án Toán 12 chân trời Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản
Giáo án Toán 12 chân trời Bài tập cuối chương I

GIÁO ÁN WORD CHƯƠNG II. VECTƠ VÀ HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Giáo án Toán 12 chân trời Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian
Giáo án Toán 12 chân trời Bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian
Giáo án Toán 12 chân trời Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ
Giáo án Toán 12 chân trời Bài tập cuối chương II

GIÁO ÁN WORD CHƯƠNG III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

Giáo án Toán 12 chân trời Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Giáo án Toán 12 chân trời Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm
Giáo án Toán 12 chân trời Bài tập cuối chương III

GIÁO ÁN WORD. HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM

Giáo án Toán 12 chân trời Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bằng phần mềm Geogebra
Giáo án Toán 12 chân trời Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng máy tính cầm tay

GIÁO ÁN WORD CHƯƠNG IV. NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN

Giáo án Toán 12 chân trời Bài 1: Nguyên hàm
Giáo án Toán 12 chân trời Bài 2: Tích phân
Giáo án Toán 12 chân trời Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân
Giáo án Toán 12 chân trời Bài tập cuối chương IV

GIÁO ÁN WORD CHƯƠNG V. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU

Giáo án Toán 12 chân trời Bài 1: Phương trình mặt phẳng
Giáo án Toán 12 chân trời Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian
Giáo án Toán 12 chân trời Bài 3: Phương trình mặt cầu
Giáo án Toán 12 chân trời Bài tập cuối chương V

GIÁO ÁN WORD CHƯƠNG VI. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN

Giáo án Toán 12 chân trời Bài 1: Xác suất có điều kiện
Giáo án Toán 12 chân trời Bài 2: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes
Giáo án Toán 12 chân trời Bài tập cuối chương VI

GIÁO ÁN WORD. HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM

Giáo án Toán 12 chân trời Bài 1: Tính giá trị gần đúng tích phân bằng máy tính cầm tay
Giáo án Toán 12 chân trời Bài 2: Minh hoạ và tính tích phân bằng phần mềm GeoGebra
Giáo án Toán 12 chân trời Bài 3: Sử dụng phần mềm GeoGebra để biểu diễn hình học toạ độ trong không gian

II. GIÁO ÁN POWERPOINT TOÁN 12 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

GIÁO ÁN POWERPOINT CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ

Giáo án điện tử Toán 12 chân trời Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số
Giáo án điện tử Toán 12 chân trời Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
Giáo án điện tử Toán 12 chân trời Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Giáo án điện tử Toán 12 chân trời Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản
Giáo án điện tử Toán 12 chân trời Bài tập cuối chương I

GIÁO ÁN POWERPOINT CHƯƠNG II. VECTƠ VÀ HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Giáo án điện tử Toán 12 chân trời Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian
Giáo án điện tử Toán 12 chân trời Bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian
Giáo án điện tử Toán 12 chân trời Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ
Giáo án điện tử Toán 12 chân trời Bài tập cuối chương II

GIÁO ÁN POWERPOINT CHƯƠNG III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

Giáo án điện tử Toán 12 chân trời Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Giáo án điện tử Toán 12 chân trời Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm
Giáo án điện tử Toán 12 chân trời Bài tập cuối chương III

GIÁO ÁN POWERPOINT. HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM

Giáo án điện tử Toán 12 chân trời Hoạt động thực hành và trải nghiệm Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bằng phần mềm Geogebra
Giáo án điện tử Toán 12 chân trời Hoạt động thực hành và trải nghiệm Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng máy tính cầm tay

GIÁO ÁN POWERPOINT CHƯƠNG IV. NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN

Giáo án điện tử Toán 12 chân trời Bài 1: Nguyên hàm
Giáo án điện tử Toán 12 chân trời Bài 2: Tích phân
Giáo án điện tử Toán 12 chân trời Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân
Giáo án điện tử Toán 12 chân trời Bài tập cuối chương IV

GIÁO ÁN POWERPOINT CHƯƠNG V. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU

Giáo án điện tử Toán 12 chân trời Bài 1: Phương trình mặt phẳng
Giáo án điện tử Toán 12 chân trời Bài 1: Phương trình mặt phẳng (P2)
Giáo án điện tử Toán 12 chân trời Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian
Giáo án điện tử Toán 12 chân trời Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian (P2)
Giáo án điện tử Toán 12 chân trời Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian (P3)
Giáo án điện tử Toán 12 chân trời Bài 3: Phương trình mặt cầu
Giáo án điện tử Toán 12 chân trời Bài tập cuối chương V

GIÁO ÁN POWERPOINT CHƯƠNG VI. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN

Giáo án điện tử Toán 12 chân trời Bài 1: Xác suất có điều kiện
Giáo án điện tử Toán 12 chân trời Bài 2: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes
Giáo án điện tử Toán 12 chân trời Bài tập cuối chương VI

GIÁO ÁN POWERPOINT. HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM

Giáo án điện tử Toán 12 chân trời Hoạt động thực hành và trải nghiệm Bài 1: Tính giá trị gần đúng tích phân bằng máy tính cầm tay
Giáo án điện tử Toán 12 chân trời Hoạt động thực hành và trải nghiệm Bài 2: Minh hoạ và tính tích phân bằng phần mềm GeoGebra
Giáo án điện tử Toán 12 chân trời Hoạt động thực hành và trải nghiệm Bài 3: Sử dụng phần mềm GeoGebra để biểu diễn hình học toạ độ trong không gian

III. GIÁO ÁN WORD DẠY THÊM TOÁN 12 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

GIÁO ÁN WORD DẠY THÊM CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ

Giáo án dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số
Giáo án dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
Giáo án dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Giáo án dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản
Giáo án dạy thêm Toán 12 chân trời Bài tập cuối chương I

GIÁO ÁN WORD DẠY THÊM CHƯƠNG II. VECTƠ VÀ HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Giáo án dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian
Giáo án dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian
Giáo án dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ
Giáo án dạy thêm Toán 12 chân trời Bài tập cuối chương II

GIÁO ÁN WORD DẠY THÊM CHƯƠNG III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

Giáo án dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Giáo án dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm
Giáo án dạy thêm Toán 12 chân trời Bài tập cuối chương III

GIÁO ÁN WORD DẠY THÊM CHƯƠNG IV. NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN

Giáo án dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 1: Nguyên hàm
Giáo án dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 2: Tích phân
Giáo án dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân
Giáo án dạy thêm Toán 12 chân trời Bài tập cuối chương IV

GIÁO ÁN WORD DẠY THÊM CHƯƠNG V. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU

Giáo án dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 1: Phương trình mặt phẳng
Giáo án dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian
Giáo án dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 3: Phương trình mặt cầu
Giáo án dạy thêm Toán 12 chân trời Bài tập cuối chương V

GIÁO ÁN WORD DẠY THÊM CHƯƠNG VI. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN

Giáo án dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 1: Xác suất có điều kiện
Giáo án dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 2: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes
Giáo án dạy thêm Toán 12 chân trời Bài tập cuối chương VI

IV. GIÁO ÁN POWERPOINT DẠY THÊM TOÁN 12 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

GIÁO ÁN POWERPOINT DẠY THÊM CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ

Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản (P1)
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản (P2)
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 chân trời Bài tập cuối chương I

GIÁO ÁN POWERPOINT DẠY THÊM CHƯƠNG II. VECTƠ VÀ HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 chân trời Bài tập cuối chương II

GIÁO ÁN POWERPOINT DẠY THÊM CHƯƠNG III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 chân trời Bài tập cuối chương III

GIÁO ÁN POWERPOINT DẠY THÊM CHƯƠNG IV. NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN

Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 1: Nguyên hàm
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 1: Nguyên hàm (P2)
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 2: Tích phân
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 2: Tích phân (P2)
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 chân trời Bài tập cuối chương IV

GIÁO ÁN POWERPOINT DẠY THÊM CHƯƠNG V. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU

Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 1: Phương trình mặt phẳng
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 1: Phương trình mặt phẳng (P2)
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian (P2)
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 3: Phương trình mặt cầu
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 chân trời Bài tập cuối chương V

GIÁO ÁN POWERPOINT DẠY THÊM CHƯƠNG VI. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN

Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 1: Xác suất có điều kiện
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 2: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 chân trời Bài tập cuối chương VI

V. GIÁO ÁN WORD CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

GIÁO ÁN WORD CHUYÊN ĐỀ 1. ỨNG DỤNG TOÁN HỌC GIẢI CÁC BÀI TOÁN TỐI ƯU

Giáo án chuyên đề Toán 12 chân trời Bài 1: Bài toán quy hoạch tuyến tính
Giáo án chuyên đề Toán 12 chân trời Bài 2: Vận dụng đạo hàm giải bài toán tối ưu
Giáo án chuyên đề Toán 12 chân trời Bài tập cuối CĐ 1

GIÁO ÁN WORD CHUYÊN ĐỀ 2. ỨNG DỤNG TOÁN HỌC TRONG MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN TÀI CHÍNH

Giáo án chuyên đề Toán 12 chân trời Bài 1: Tiền tệ. Lãi suất
Giáo án chuyên đề Toán 12 chân trời Bài 2: Tín dụng. Vay nợ
Giáo án chuyên đề Toán 12 chân trời Bài 3: Đầu tư tài chính. Lập kế hoạch tài chính cá nhân
Giáo án chuyên đề Toán 12 chân trời Bài tập cuối CĐ 2

GIÁO ÁN WORD CHUYÊN ĐỀ 3. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC

Giáo án chuyên đề Toán 12 chân trời Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc
Giáo án chuyên đề Toán 12 chân trời Bài 2: Phân bố Bernoulli và phân bố nhị thức
Giáo án chuyên đề Toán 12 chân trời Bài tập cuối CĐ 3

VI. GIÁO ÁN POWERPOINT CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

GIÁO ÁN POWERPOINT CHUYÊN ĐỀ 1. ỨNG DỤNG TOÁN HỌC GIẢI CÁC BÀI TOÁN TỐI ƯU

Giáo án điện tử chuyên đề Toán 12 chân trời Bài 1: Bài toán quy hoạch tuyến tính
Giáo án điện tử chuyên đề Toán 12 chân trời Bài 2: Vận dụng đạo hàm giải bài toán tối ưu
Giáo án điện tử chuyên đề Toán 12 chân trời Bài tập cuối CĐ 1

GIÁO ÁN POWERPOINT CHUYÊN ĐỀ 2. ỨNG DỤNG TOÁN HỌC TRONG MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN TÀI CHÍNH

Giáo án điện tử chuyên đề Toán 12 chân trời Bài 1: Tiền tệ. Lãi suất
Giáo án điện tử chuyên đề Toán 12 chân trời Bài 2: Tín dụng. Vay nợ
Giáo án điện tử chuyên đề Toán 12 chân trời Bài 3: Đầu tư tài chính. Lập kế hoạch tài chính cá nhân
Giáo án điện tử chuyên đề Toán 12 chân trời Bài tập cuối CĐ 2

GIÁO ÁN POWERPOINT CHUYÊN ĐỀ 3. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC

Giáo án điện tử chuyên đề Toán 12 chân trời Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc
Giáo án điện tử chuyên đề Toán 12 chân trời Bài 2: Phân bố Bernoulli và phân bố nhị thức
Giáo án điện tử chuyên đề Toán 12 chân trời Bài tập cuối CĐ 3

Chat hỗ trợ
Chat ngay