Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - THPT Lê Khiết (Quảng Ngãi)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2. Nghiệm của phương trình là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3. Cấp số cộng có và . Số hạng của cấp số cộng là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4. Nguyên hàm của hàm số là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5.Tập nghiệm của bất phương trình là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7. Cho hình bình hộp (minh họa như hình bên dưới). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. .

B. .      

C. .

D. .

Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ , phương trình của mặt phẳng đi qua gốc tọa độ , có một vectơ pháp tuyến và là 

A. .

B. .

C. .

D. . 

Câu 9. ............................................

............................................

............................................

Câu 12. Hai mẫu số liệu ghép nhóm có bảng tần số ghép nhóm như sau:

	Nhóm	[8;10)	[10;12)	[12;14)	[14;16)	[16;18)
	Tần số	6	4	8	6	4

	Nhóm	[8;10)	[10;12)	[12;14)	[14;16)	[16;18)
	Tần số	9	6	12	9	6

Gọi , lần lượt là độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm , . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).

Câu 1.         Cho hàm số .

a) .

b) Đạo hàm của hàm số đã cho là .

c) Số nghiệm của phương trình trên đoạn là .

d) Giá trị lớn nhất của trên đoạn  là .

Câu 2.         Bạn Hoàng Huy chọn ngẫu nhiên một bóng đèn led trên quầy. Trên quầy có hai loại đèn màu trắng và màu vàng có hình thức và kích thước như nhau. Trong đó màu trắng chiếm . Bóng đèn màu trắng có tỉ lệ hỏng là , bóng đèn màu vàng có tỉ lệ hỏng là . Xác suất để bạn chọn được

a) Một bóng đèn màu vàng là .

b) Một bóng đèn không hỏng, biết nó màu trắng là .

c) Một bóng đèn không hỏng, biết nó màu vàng là .

d) Một bóng đèn không hỏng là .

Câu 3. Hai phương tiện bay không người lái (drone) cùng lúc xuất phát tại cùng một địa điểm trên mặt đất. Sau một thời gian, chiếc thứ nhất đến vị trí cách điểm xuất phát về phía Nam 60m, về phía Đông 40m và cách mặt đất 50m, chiếc thứ hai đến vị trí cách điểm xuất phát về phía Bắc 40m, về phía Tây 20m và cách mặt đất 30m. Tại thời điểm đang xét thì

a) Chiếc thứ nhất cách điểm xuất phát .

b) Chiếc thứ hai cách điểm xuất phát .

c) Khoảng cách giữa hai chiếc drone là .

d) Trong các vị trí trên mặt đất quan sát hai drone có một vị trí mà tổng khoảng cách từ vị trí này đến hai drone nhỏ nhất và tổng này bằng .

Câu 4. ............................................

............................................

............................................

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. 

Câu 1.         Để loại bỏ chất gây ô nhiễm môi trường từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí (triệu đồng) cần bỏ ra được mô hình hoá bởi hàm số có dạng    (như hình vẽ), . Tính chi phí chênh lệch (tỉ đồng) phải bỏ ra để loại bỏ và loại bỏ chất gây ô nhiễm từ khí thải của nhà máy.

Câu 2.         Hai thành phố ở hai vị trí và cách nhau một con sông. Người ta xây dựng một cây cầu bắc qua sông biết rằng vị trícách con sông một khoảng là , vị trí cách con sông một khoảng là (được mô hình hóa như hình vẽ bên dưới), và độ dài không đổi. Hỏi độ dài là bao nhiêu để đường đi từ thành phố đến thành phố là ngắn nhất (đi theo đường ) ?

Câu 3. Cho tập . Gọi là tập các tập con của tập hợp mà mỗi tập con này gồm phần tử và có tổng phần tử bằng . Chọn ngẫu nhiên một phần tử của tập . Khi đó, xác suất chọn được phần tử của tập  có số lập thành cấp số nhân với công bội là số nguyên dương là (với là số nguyên dương và là phân số tối giản). Tính . 

Câu 4. Gia đình bác An muốn làm mái tôn cho sân thượng là hình chữ nhật với các kích thước chiều dài và chiều rộng . Bác dự định làm mái tôn ( kín) và có thanh ngang nằm chính giữa mái, song song và cách mặt sàn sân thượng (tham khảo hình vẽ). Biết rằng chi phí làm mái tôn trọn gói cho là vnđ. Tính số tiền (triệu đồng) bác An phải chi trả (làm tròn đén hàng phần mười).

Lưu ý: Khoảng cách giữa thanh ngang và mặt sàn là độ dài đoạn thẳng nối một điểm thuộc thanh ngang đến hình chiếu của điểm đó trên mặt sàn.

Câu 5.............................................

............................................

............................................