Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Sở GD&ĐT Hưng Yên

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số .

A.

B.

C.

D.

Câu 2. Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng ?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3. Cho hình hộp ABCD.EFGH (minh họa như hình bên dưới)

Kết quả phép toán là

A.

B.

C.

D.

Câu 4. Cô Hải thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở sân trường thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Đường kính (cm)
Tần số	5	20	18	7	3

 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5. Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 4a² và chiều cao bằng 3a. Thể tích của khối chóp tương ứng bằng

A. 4a³.

B. 12a³.

C. 2a³.

D. 6a³.

Câu 7. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường , , , . Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm và . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là?

A. .

B. .

C.

D.

Câu 9. ............................................

............................................

............................................

Câu 12. Cho cấp số nhân với và công bội . Giá trị của bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Một hộp có 26 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một số trong các số ; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Xét các biến cố:

A: “Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2”.

B: “Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3”.

C: “Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 3”.

D: “Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 6 hoặc 7”.

Khi đó:

a) Biến cố A và biến cố B là hai biến cố xung khắc.

b) Biến cố C là biến cố giao của biến cố A và biến cố B

c) .

d) .

Câu 2. Một cơ sở sản xuất khăn đang bán mỗi chiếc khăn với giá đồng một chiếc và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình chiếc. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhuận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý nhận thấy rằng nếu từ mức giá đồng mà cứ tăng thêm đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 500 chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là đồng, gọi tiền cần tăng giá mỗi chiếc khăn là (nghìn đồng). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Tổng doanh thu trung bình mỗi tháng cơ sở sản xuất thu được khi chưa tăng giá là nghìn đồng.

b) Số khăn bán ra được mỗi tháng sau khi tăng giá là chiếc.

c) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì sau khi tăng giá mỗi chiếc khăn lãi 41 nghìn đồng.

d) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì số khăn bán ra giảm chiếc.

Câu 3. ............................................

............................................

............................................

Câu 4. Năm 2011, kỹ sư Nguyễn Trí Hiếu, người Quảng Ngãi, đã sáng chế ra chiếc xe đu dây phục vụ công nhân điện lực di chuyển trên dây điện cao thế. Khi ở vị trí cân bằng, chiếc xe và đường dây điện sẽ cùng nằm trên một mặt phẳng vuông góc với mặt đất. Xe được cấu tạo bởi khung xe có gắn hai Puly tại vị trí A và B cách mặt đất lần lượt là 20 m và 19,9m (như hình). Xe đu dây di chuyển giống xe đạp, được kết hợp dây xích, líp, đĩa, bàn đạp, phanh.; bàn đạp đặt tại vị trí C.

Chọn hệ trục tọa độ sao cho mặt phẳng trùng với mặt đất (mỗi đơn vị độ dài trong không gian tương ứng với 1m trên thực tế); tọa độ các điểm lần lượt là .

a) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là .

b) Khi người thợ điện di chuyển đến vị trí điểm cách mặt đất 18m thì tọa độ điểm là .

c) Phương trình mặt phẳng là .

d) Khoảng cách từ Puly tại đến bàn đạp tại là m (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Câu 1. Nếu cắt chậu nước có hình dạng như hình bên bằng mặt phẳng song song và cách mặt đáy (cm) thì mặt cắt là hình tròn có bán kính (cm). Tìm x (đơn vị cm, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) để dung tích nước trong chậu bằng thể tích của chậu?

Câu 2. Cho hình chóp đều có đáy là hình vuông cạnh bằng , cạnh bên SA = 2a. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng (SDC) và (SAC) bằng với phân số tối giản, b>0, c>0. Tính T = b + 2c.

Câu 3. Một phần mềm mô phỏng vận động viên tập bắn bia mục tiêu có kích thước nhỏ trong không gian . (Giả sử ). Cho biết vận động viên đó sử dụng thước ngắm 3 và đứng cách xa bia mục tiêu là , trục của nòng súng và cọc đỡ bia lần lượt có phương trình và . Để bắn trúng hồng tâm (thang điểm 10) thì vận động viên phải ngắm bắn vào điểm và cách giao điểm của và một khoảng 6 cm. Khi , tính giá trị biểu thức .

Câu 4. ............................................

............................................

............................................

Câu 5. Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất sản phẩm () thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là (đồng). Trong đó chi phí vận hành máy móc cho mỗi sản phẩm là (đồng). Tổng chi phí mua nguyên vật liệu là (đồng), nhưng do doanh nghiệp đó mua nguyên vật liệu với số lượng lớn nên được giảm cho sản phẩm đầu tiên doanh nghiệp sản xuất và giảm cho các sản phẩm tiếp theo. Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?

Câu 6. Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng với phân số tối giản, , . Tính .