Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Đường Elip có tiêu cự bằng

A. .

B. .

C. .

D. 3.

Câu 2: Trong không gian , mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3: Cho hàm số liên tục và không âm trên đoạn . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng ;; là

A.

B.

C.

D.

Câu 4: Phương trình có các nghiệm là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6: Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Câu 7: Một nguyên hàm của hàm số trên là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9: ............................................

............................................

............................................

Câu 12: Lâm trường Tam Đảo thống kê đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi cho ở bảng sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

A. 60.

B. 25.

C. 15.

D. 20.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho hàm số có đồ thị .

a) Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .

b) Tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của với trục là đường thẳng .

c) Đồ thị cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt.

d) Điểm là giao điểm của các đường tiệm cận của đồ thị .

Câu 2: Quan sát quá trình sinh trưởng và phát triển của một giống cà chua mới trong 18 tuần kể từ khi trồng, các kĩ sư thuộc một trung tâm giống cây trồng nhận thấy: Chiều cao thân cây sau tuần kể từ khi trồng được tính xấp xỉ bởi hàm số (đơn vị: centimet, ). Sau 8 tuần kể từ khi trồng, hoa bắt đầu kết trái. Kể từ đó, đường kính trái cà chua ở tuần thứ xấp xỉ bởi hàm số (đơn vị: centimet, ).

a) Tốc độ tăng trưởng chiều cao của thân cây cà chua ở tuần thứ 7 (làm tròn đến hàng phần trăm) là (cm/tuần).

b) Khi được 4 tuần tuổi, chiều cao của thân cây cà chua là cm.

c) Sau 4 tuần kể từ khi kết trái, đường kinh trái cà chua lớn hơn .

d) Chiều cao của thân cây cà chua liên tục tăng trong suốt 18 tuần.

Câu 3: ............................................

............................................

............................................

Câu 4: Một vật đang ở nhiệt độ thì được đặt vào môi trường có nhiệt độ . Kể từ đó, nhiệt độ của vật giảm dần theo tốc độ (phút), trong đó là nhiệt độ tính theo tại thời điểm phút kể từ khi được đặt trong môi trường . Khi đó:

a) .

b) Nhiệt độ của vật tại thời điểm phút là .

c) với .

d) Tốc độ giảm nhiệt độ của vật tăng dần theo thời gian.

Phần III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1:        Một hộp chứa viên bi màu đỏ được đánh số từ đến viên bi màu xanh được đánh số từ đến viên bi màu vàng được đánh số từ đến . Lấy ngẫu nhiên viên bi trong hộp. Gọi là xác suất để viên bi lấy ra vừa khác màu, vừa khác số. Tính .

Câu 2:............................................

............................................

............................................

Câu 4:        Một khu đất có hình dạng là một nửa hình tròn bán kính 18m. Người ta muốn xây dựng một khu vui chơi hình chữ nhật ở bên trong nửa đường tròn đó, biết rằng một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc trên đường kính của nửa đường tròn (tham khảo hình vẽ). Tính diện tích lớn nhất của khu vui chơi có thể xây dựng.

Câu 5:        Một chủ cửa hàng kinh doanh phần ăn uống đồng giá có chiến lược kinh doanh như sau: Phí cố định được ước tính trong một năm là 60 triệu đồng; chi phí một lần ăn ước tính khoảng 25 nghìn đồng; giá niêm yết trên thực đơn là 35 nghìn đồng. Giả định rằng tất cả các phần ăn chế biến sẵn đều được bán hết và kí hiệulà số phần ăn trong một năm, là số nguyên thuộc . Mục tiêu của chủ nhà hàng là tạo ra lợi nhuận ít nhất 155 triệu đồng mỗi năm. Biết rằng nhà hàng mở cửa 300 ngày một năm, hỏi trung bình mỗi ngày nhà hàng phải phục vụ ít nhất bao nhiêu phần ăn để đạt được mục tiêu trên?

Câu 6:        Lớp vỏ của một lò phản ứng hạt nhân bằng kim loại và được tạo bởi hình phẳng (S) giới hạn bởi nhánh bên phải trục tung của các đường hybelbol và hai đường thẳng khi quay quanh trục Oy ( tham khảo hình vẽ)

Biết đi qua điểm và có tiêu cự bằng ; đi qua điểm và có tiêu cự bằng và đơn vị trên các trục toạ độ đo bằng mét. Thể tích khối kim loại cần sử dụng để làm vỏ lò phản ứng hạt nhân bằng bao nhiêu mét khối ( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị ).