Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Đề tham khảo số 23

ĐỀ SỐ 23 – ĐỀ THI THAM KHẢO

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1: Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (2;+∞)

B. (-∞;0)

C. (1;3)

D. (0;2)

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 3: Trong không gian Oxyz cho = (2;1;-3), = (-2;-1;2). Tích vô hướng  bằng

A. -2

B. -11

C. 11

D. 2

Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e^x + x là:

A.

B.

C.

D.

Câu 5: Một mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của một lớp (đơn vị là centimét) có phương sai là 6,25. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó bằng

A. 2,5cm

B. 12,5 cm

C. 3.125 cm

D. 41,25cm

Câu 6: Trong không gian Oxyz cho hình bình hành ABCD có A(-1;0;3), B(2;1;-1) và C(3; 2; 2). Toạ độ của điểm D là

A. (2;-1;0)

B. (0;-1;-6)

C. (0;1;6)

D. (-2;1;0)

Câu 7:Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B(0;1;0) và C(0;0;-2). Mặt phẳng (ABC) có phương trình là:

A.

B.

C.

D.

Câu 8: Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai điểm A(x₁ ; y₁; z₁) và B(x₂; y₂; z₂) bằng:

+ +

B.

+ +

D.

Câu 9: ............................................

............................................

............................................

Câu 12: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=1,OB = 2, OC = 3. Thể tích của khối tứ diện OABC bằng

A. 1

B. 2

C. 6

D. 4

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1: Cho hàm số

a) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là trục tung.

b) Đạo hàm của hàm số đã cho là y' =

c) Hàm số đã cho có bảng biến thiên như sau:

d) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng 4.

Câu 2: Một xe ô tô đang chạy với vận tốc 65 km / h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 50 m. Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ v(t) = -10t +20 (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi s(t) là quảng đường xe ô tô đi được trong t (s) kể từ lúc đạp phanh.

a) Quãng đường s(t) mà xe ô tô đi được trong thời gian t (s) là một nguyên hàm của hàm số v(t).

b) s(t) = -5t² + 20t.

c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 20 s.

d) Xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường.

Câu 3: ............................................

............................................

............................................

Câu 4: Hộp I có 5 bị trắng và 5 bị đen. Hộp II có 6 bi trắng và 4 bị đen. Chuyển hai viên bị từ hộp I sang hộp II. Sau đó lấy ra 1 viên bị từ hộp II.

a) Số phần tử của không gian mẫu là 540.

b) Xác suất để lấy được bi ra từ hộp II của hộp I là

c) Xác suất để để lấy được bi trắng là

d) Giả sử lấy được bi trắng. Xác suất để lấy được bi trắng của hộp I là

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM YÊU CẦU TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1: Trong một phòng học được thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 8m, chiều rộng 6m và chiều cao 3m. Hai bạn An và Bình làm nhiệm vụ trực nhật, mạng nhện cần quét ở góc ngoài cùng trên trần nhà, An bảo không nên đứng ngay vị trí đó ở nền nhà quét vì sẽ bụi rơi xuông người mình, An lại đố bạn Bình “nếu mình đứng ở giữa nhà quét thì mình phải kéo chối quét nhà dài ra mấy mét (làm tròn đến hàng phần trăm) để quét được vị trí mạng nhện, biết An cầm chổi cao 1,5m. Bình trả lời đứng vị trí đó chổi dài 5m cũng không tới. Hỏi Bình đã tính được bao nhiêu?

Câu 2: Giả sử giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc ô tô sau 1 năm sử dụng được mô hình hoá bằng công thức: V(t) = A-(0,905)^t, trong đó A là giá xe (tính theo triệu đồng) lúc mới mua. Hỏi nếu theo mô hình này, sau bao nhiêu năm sử dụng thì giá trị của chiếc xe đó còn lại không quá 300 triệu đồng? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Biết A = 780 (triệu đồng).

Câu 3: Người ta xây dựng một cây cầu vượt giao thông hình parabol nối hai điểm có khoảng cách là 400m. Độ dốc của mặt cầu không vượt quá 10° (độ dốc tại một điểm được xác định bởi góc giữa phương tiếp xúc với mặt cầu và phương ngang). Tính chiều cao lớn nhất giới hạn từ đỉnh cầu đến mặt đường (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Câu 4: Cho một cái cốc thủy tỉnh hình trụ bán kính đáy là 6 cm, chiều cao là 10cm đang đựng một lượng nước. Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết khi nghiêng cốc nước vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy? (Kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 5:............................................

............................................

............................................

Câu 6: Có 10 học sinh làm bài kiểm tra Xác suất – Thống kê, trong đó có 2 học sinh giỏi (trả lời được 100% các câu hỏi), 3 học sinh khá (trả lời được 80% các câu hỏi), 5 học sinh trung bình (trả lời được 50% các câu hỏi). Bài kiểm tra có 4 câu hỏi được lấy ngẫu nhiên từ 20 câu hỏi. Giáo viên chọn ngẫu nhiên một bài làm của học sinh để chấm điểm. Xác suất bài làm đó trả lời được cả 4 câu hỏi là bao nhiêu (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

ĐÁP ÁN

............................................

............................................

............................................