Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Đề tham khảo số 26

ĐỀ SỐ 26 – ĐỀ THI THAM KHẢO

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1. Cho cấp số cộng (u) với số hạng đầu u₁ = -6 và công sai d = 4. Tính tổng S của 14 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

A. S = 46

B. S = 308

C. S = 644

D. S = 280.

Câu 2. Nghiệm của phương trình log₁₆ (x + 5) = là: 

A. 3

B. -1

C. -3

D. 27

Câu 3. Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Tính xác xuất để hai lần tung đều xuất hiện mặt ngửa.

A.

B.

C.

D.

Câu 4. Một học sinh tô ngẫu nhiên 5 câu trắc nghiệm. Xác suất để học sinh đó tô sai cả 5 câu bằng

A.

B.

C.

D.

Câu 5. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là

A. y = 1

B. y = 2

C. x = 1

D. x = 2

Câu 6. Đường cong cho trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. y = -x³ + 2x - 1

B. y = -x³ + 3x + 1

C. y = 2x³ - 6x + 1

D. y = x³ - 3x + 1

Câu 7. Cho hàm số f(x) = x²⁰²⁵ + 2024. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 8. Biết

A.8.

B. -4

C. 4

D.-8

Câu 9. ............................................

............................................

............................................

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm I(1;1;1) đến mặt phẳng (P): 2x – y + z - 16 = 0 bằng?

A. -6

B. 18

C. 3

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) = x³-3x²+2 có đồ thị như hình bên dưới

a) Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-;2).

b) Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = 2 .

c) Đồ thị hàm số f(x) có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng y= -2x + 2.

d) Có 1 giá trị nguyên m để phương trình x³ - 3x² + 2 - 2m = 0 có 3 nghiệm phân biệt.

Câu 2. Cho parapol (P): y = x² và đường thẳng d : y = 2x

a) Đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm có hoành độ x = 0 và x = 2.

b) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng d và parabol(P) là

c) Công thức tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) và đường thẳng d quay xung quanh trục Ox là: 2 : V = π

d) Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) và đường thẳng d quay xung quanh trục Ox là

Câu 3. ............................................

............................................

............................................

Câu 4. Trong không gian Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tính theo mét ), một ngọn hải đăng được đặt ở vị trí I (17; 20; 45). Biết rằng ngọn hải đăng đó được thiết kế với bán kính phủ sáng là 4km.

a) Phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sáng trên biển của hải đăng là: (x-17)² + (y-20)² + (z-45)² = 40002.

b) Nếu người đi biển ở vị trí M (18;21;50) thì không thể nhìn thấy được ánh sáng từ ngọn hải đăng.

c) Nếu người đi biển ở vị trí N (4019;21;44) thì có thể nhìn thấy được ánh sáng từ ngọn hải đăng.

d) Nếu hai người đi biển ở vị trí có thể nhìn thấy được ánh sáng từ ngọn hải đăng thì khoảng cách giữa hai người đó không quá 8 km.

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM YÊU CẦU TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn đến xã C để tiếp tế lương thực và thuốc men. Để đi đến C, đoàn cứu trợ phải chèo thuyền từ A đến vị trí D với vận tốc 4(km / h), rồi đi bộ đến vị trí C với vận tốc 6(km/h). Biết A cách B một khoảng 5km, B cách C một khoảng 7km (hình vẽ). Gọi D là vị trí để đoàn cứu trợ đi đến xã C nhanh nhất. Tính S = 100AD₀?

Câu 2. Một cái trống trường có bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có diện tích là 1600n(cm²), chiều dài của trống là 1m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các đường Parabol. Gọi V thể tích của cái trống. Tính 10V?

Câu 3. Truờng THPT A có 20% học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc, trong số học sinh đó có 85% học sinh biết chơi đàn guitar. Ngoài ra, có 10% số học sinh không tham gia câu lạc bộ âm nhạc cũng biết chơi đàn guitar. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường. Giả sử học sinh đó biết chơi đàn guitar. Xác suất chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ âm nhạc là bao nhiêu?

Câu 4. Một căn bệnh có 1% dân số mắc phải. Một phương pháp chuẩn đoán được phát triển có tỷ lệ chính xác là 99%. Với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99% số trường hợp. Với người không mắc bệnh, phương pháp này cũng chuẩn đoán đúng 99 trong 100 trường hợp. Nếu một người kiểm tra và kết quả là dương tính (bị bệnh), xác suất để người đó thực sự bị bệnh là bao nhiêu?

Câu 5. ............................................

............................................

............................................

Câu 6. Trong không gian Oxyz cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 6. Chọn hệ trục toạ độ Oxyz như hình vẽ.

Phương trình mặt cầu nội tiếp tứ diện có dạng (x-a)² + (y-b)² + (z−c)² = R². Hãy tính giá trị của biểu thức P = a² + b² + c² + R².

ĐÁP ÁN

............................................

............................................

............................................