Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Đề tham khảo số 28

ĐỀ SỐ 28 – ĐỀ THI THAM KHẢO

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1. Cho A và là hai biến cố đối nhau. Khẳng định nào dưới đây luôn đúng?

A. P(A) = 1 + P()

B. P(A) = P()

C. P(A) = 1 - P()

D. P(A) + P() = 0

Câu 2. Số dân của một thị trấn sau t năm kể từ năm 2022 được ước tính bởi công thức f(t)= (f(t) được tính bằng nghìn người). Hỏi trong khoảng thời gian từ năm 2022 đến năm 2032 dân số của thị trấn đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?

A. 6 nghìn người

B. 18 nghìn người

C. 2 nghìn người

D. 18,5 nghìn người

Câu 3. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 4. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho (2;1), (3;-1). Tọa độ vectơ - là

A. (1;2)

B. (1;2)

C. (1;-2)

D. (-1;-2)

Câu 5. Mỗi ngày bà Minh đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bà Minh trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

A. 1,5(km)

B. 0,9(km)

C. 0,6(km)

D. 0,3(km)

Câu 6. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Độ lệch chuẩn càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán

B. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là căn bậc hai số học của phương sai

C. Phương sai càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán

D. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là căn bậc hai số học của độ lệch chuẩn

Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e^x + 2x là

A. F(x) = e^x + x² +C

B. F(x)=e^x + 2x + C

C. F(x) = e^x +2

D. F(x) = e^x  - x² + C

Câu 8. Giả Khi I = bằng

A. I = 26

B. I = 58

C. I = 143

D. I = 122

Câu 9. ............................................

............................................

............................................

Câu 12. Nghiệm của phương trình 3^x-1 = 27 là

A. x = 5

B. x = 1

C. x = 2

D. x = 4

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1. Cho hàm số f(x) = . Xét tính các khẳng định sau:

a) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2.

b) Phương trình f '(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt là 0 và 3 suy ra hàm số có hai điểm cực trị.

c) Bảng biến thiên của hàm số là

d) Hàm số đã cho có đồ thị như sau

Câu 2: Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y = =; y = 0; x = 1; x = 4

a) Diện tích của hình (H) được xác định bởi công thức S = (S là diện tích hình (H) ).

b) Diện tích hình (H) bằng 4

c) Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình (H) xung quanh trục hoành bằng

d) Gọi x = k là đường thẳng chia hình (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau, khi đó k = 1.

Câu 3: ............................................

............................................

............................................

Câu 4: Bạn Ninh có 4 tấm thẻ được đánh số lần lượt là 3; 6; 8; 9. Ninh lấy ra 2 tấm thẻ trong 4 tấm thẻ đó và xếp chúng thành một hàng ngang một cách ngẫu nhiên để tạo thành một số có hai chữ số. Gọi A là biến cố “Số tạo thành chia hết cho 2” và B là biến cố “Số tạo thành chia hết cho 3

a) Xác suất của biến cố A là 0,5.

b) Xác suất của biến cố AB là 0,25.

c) Xác suất của biến cố A với điều kiện B là

d) Xác suất của biến cố A với điều kiện là

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM YÊU CẦU TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng AB = 4(km). Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng BC = 7(km). Người canh hải đăng phải chèo thuyền từ vị trí A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 6(km/h) rồi đi xe đạp từ M đến C với vận tốc 10(km/h) (hình vẽ bên). Xác định khoảng cách từ M đến C để người đó đi từ A đến C là nhanh nhất.

Câu 2. Người ta trồng 15050 cây theo dạng một hình tam giác bậc thang như sau: Hàng thứ nhất trồng 2 cây, hàng thứ hai trồng 5 cây, hàng thứ ba trồng 8 cây, cứ tiếp tục trồng cho đến khi hết số cây và hàng cuối cùng có đủ số cây theo quy luật này. Tính số hàng cây được trồng.

Câu 3. Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao 98 m và cạnh đáy 180 m. Tính số đo góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp đó (theo đơn vị độ, làm tròn đến hàng phần chục).

Câu 4. Sáu bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đức, Nam xếp thành một hàng ngang theo thứ tự ngẫu nhiên. Tính xác suất để An đứng cạnh Bình, biết rằng An không đứng cạnh Đức.

Câu 5. ............................................

............................................

............................................

Câu 6. Một chậu cây được đặt trên một giá đỡ có bốn chân với điểm đặt S(0;0;20) và các điểm chạm mặt đất của bốn chân lần lượt là A(20;0;0), B(0;20;0), C(-20;0;0), D(0; – 20;0) (đơn vị cm). Cho biết trọng lực tác dụng lên chậu cây có độ lớn 40 N và được phân bố thành bốn lực , , , có độ lớn bằng nhau như hình vẽ. Độ lớn của lực bằng bao nhiêu N (làm tròn đến hàng đơn vị)? (Mỗi 1 cm biểu diễn lực có độ lớn 1N).

ĐÁP ÁN

............................................

............................................

............................................