Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Đề tham khảo số 30

ĐỀ SỐ 30 – ĐỀ THI THAM KHẢO

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1. Cho cấp số nhân (u) với u₁ = 1 và u₂ = 2. Công bội của cấp số nhân đã cho là

A.

B. q = 2

C. q = -2

D. q =

Câu 2. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên (-∞;+∞)?

A.y = lnx.

B. y =

C. y =

D. y =

Câu 3. Giả sử sự lây lan của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hóa bằng hàm số N(t) = -t³ +12t², 0 ≤ t ≤12, trong đó N là số người bị nhiễm bệnh (tính bằng trăm người) và t là thời gian (tuần). Hỏi số người bị nhiễm bệnh tăng trong khoảng thời gian nào?

A. (0;10)

B. (0;8)

C. (8;10)

D. (8;12)

Câu 4. Đường cong ở hình sau là đồ thị của hàm số nào?

Câu 5. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-; -1)

B. (-∞; 2)

C. (-1; 4)

D. (-3; 2)

Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ - 3x+1 trên đoạn [-2;2] là:

A. -1

B. 2

C. 3

D. -2

Câu 7. Cho hàm số y = f(x) xác định trên R \{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 8. Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong như Hình vẽ?

A.

B.

C.

D.

Câu 9. ............................................

............................................

............................................

Câu 12. Trong một lớp học có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi 4 học sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh lên bảng có cả nam và nữ.

A.

B.

C.

D.

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R và hàm số y = f'(x) là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-∞;-2).

b) Hàm số y = f(x) có hai điểm cực trị.

c) f'(2) = 4.

d) Hàm số g(x) = f(x) - x² + x + 2024 đồng biến trên khoảng

Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hàm số y = f(x) = x² - x - 6 có đồ thị (C) .

a) Thể tích của vật thể tròn xoay được sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành Ox 3 quay quanh Ox là V = π

b) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành Ox là 

V =

c) Giả sử một vật M chuyển động dọc theo một đường thẳng sao cho vận tốc của nó tại thời điểm x (giây) là f (x) = x² − x −6(m/s) . Khi đó độ dịch chuyển của vật M trong khoảng thời gian x ∈ [1;4] là

d) Tổng quãng đường của vật M ở trên đi được trong khoảng thời gian x ∈ [1;4] là (m).

Câu 3. ............................................

............................................

............................................

Câu 4. Kết quả khảo sát năng suất (đơn vị: tấn/ha) của một số thửa ruộng được minh họa ở biểu đồ sau:

a) Có 25 thửa ruộng đã được khảo sát.

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là 1,2 (tấn/ha).

c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 0,4675.

d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 0,086656.

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM YÊU CẦU TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Trận bóng đá giao hữu giữa đội tuyển Việt Nam và Thái Lan ở sân vận động Mỹ Đình có sức chứa 55 000 khán giả. Ban tổ chức bán vé với giá mỗi vé là 100 nghìn đồng, số khán giả trung bình đến sân xem bóng đá là 27 000 người. Qua thăm dò dư luận, người ta thấy rằng mỗi khi giá vé giảm thêm 10 nghìn đồng, sẽ có thêm khoảng 3 000 khán giả. Hỏi ban tổ chức nên đặt giá vé là bao nhiêu để doanh thu từ tiền bán vé là lớn nhất với đơn vị tính giá vé là nghìn đồng?

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD bằng . Hãy cho biết cạnh đáy bằng bao nhiêu?

Câu 3. Trường THPT Bến Tre muốn làm một cái cửa nhà hình parabol cho nhà rèn luyện thể chất của nhà trường có chiều cao từ mặt nền nhà đến đỉnh là 2,25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét. Giá thuê mỗi mét vuông là 1,5 triệu đồng. Vậy số tiền nhà trường phải trả là bao nhiêu triệu đồng?

Câu 4. Trong không gian Oxyz, có tất cả bao nhiêu giá nguyên của m để phương trình x² + y² + z² + 2(m+2)x -  2(m - 1)z + 3m² – 5 = 0 là phương trình một mặt cầu?

Câu 5. ............................................

............................................

............................................

Câu 6. Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm Trái Đất nóng lên. Theo OECD (TỔ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế Thế giới), khi nhiệt độ Trái Đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng, khi nhiệt độ Trái Đất tăng thêm 2°C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%; còn khi nhiệt độ Trái Đất tăng thêm 5°C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10%. Biết rằng, nếu nhiệt độ Trái Đất tăng thêm t°C, tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm f(t)% thì f(t)=ka', trong đó k, a là các hằng số dương. Khi nhiệt độ Trái Đất tăng thêm bao nhiêu độ C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến 20% (Làm tròn đến hàng phần chục)?

ĐÁP ÁN

............................................

............................................

............................................