Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Đề tham khảo số 33

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như Hình 1?

Hình 1

A. . 

B. . 

C. . 

D. .

Câu 2. Cho hàm số có bảng biến thiên như Hình 2.

Hình 2

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. .    

B. .    

C. .    

D. .

Câu 3. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. .        

B. .

C. .    

D. .

Câu 5. Trong không gian , đường thẳng có một vectơ chỉ phương là:

A. .         

B. .  

C. .  

D. .

Câu 6. Trong không gian , phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu có tâm và bán kính ?

A. .    

B. .

C. .    

D. .

Câu 7. Nếu hàm số liên tục trên thoả mãn và tồn tại sao cho thì:

A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng . 

B. Hàm số đạt giá trị cực tiểu bằng .

C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng .         

D. Hàm số đạt giá trị cực đại bằng .

Câu 8. Trong không gian , toạ độ của vectơ là:

A. .        

B. . 

C. . 

D. .

Câu 9. ............................................

............................................

............................................

Câu 12. Cho hàm số có đạo hàm trên thoả mãn và . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là:

A. .   

B. .   

C. .      

D. .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a),b),c),d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số có đạo hàm trên và đồ thị như Hình 3.

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng .

b) Hàm số đạt cực tiểu tại điểm .

c) Đạo hàm của hàm số nhận giá trị không âm trên khoảng .

d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng .

Câu 2. Vào năm 2014, dân số nước ta khoảng triệu người. Giả sử, dân số nước ta sau năm được xác định bởi hàm số (đơn vị: triệu người), trong đó tốc độ gia tăng dân số được cho bởi với là số năm kể từ năm 2014, tính bằng triệu người / năm.

a) là một nguyên hàm của .

b) .

c) Theo công thức trên, tốc độ tăng dân số nước ta năm 2034 (làm tròn đến hàng phần mười của triệu người/năm ) khoẳng 1,7 triệu người /năm.

d) Theo công thức trên, dân số nước ta năm 2034 (làm tròn đến hàng đơn vị của triệu người) khoảng 120 triệu người.

Câu 3. ............................................

............................................

............................................

Câu 4. Khi điều tra sức khỏe nhiều người cao tuổi ở một địa phương, người ta thấy rằng có người cao tuổi bị bệnh tiểu đường. Bên cạnh đó, số người bị bệnh huyết áp cao trong những người bị bệnh tiểu đường là trong những người không bị bệnh tiểu đường là Chọn ngẫu nhiên 1 người cao tuổi để kiểm tra sức khỏe.

a) Xác suất chọn được người bị bệnh tiểu đường là 0,4

b) Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao, biết người đó bị bệnh tiểu đường, là 0,7

c) Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao, biết người đó không bị bệnh tiểu đường, là 0,75

d) Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao là 0,8

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Chỉ số độ của một dung dịch được tính theo công thức với là nồng độ ion hydrogen. Độ của một loại sữa chua có là bao nhiêu?

Câu 2. Trong một đợt khám sức khỏe của 50 học sinh nam lớp 12, người ta được kết quả như Bảng 1.

Nhóm	Tần số
[160; 164)	3
[164; 168)	8
[168; 172)	18
[172; 176)	12
[176; 180)	9

Bảng 1

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho ở Bảng 1 bằng bao nhiêu centimets (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Câu 3. Một người gửi tiết kiệm một khoản tiền cố định theo thể thức lãi kép tháng. Giả sử, trong nhiều tháng lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. Sau ít nhất bao nhiêu tháng gửi tiết kiệm, số tiền có được vượt quá 1,1 lần so với số tiền gửi ban đầu?

Câu 4. Bạn Hoa cần gấp một hộp quà có dạng hình lăng trụ tứ giác đều với diện tích toàn phần là . Hộp quà mà bạn Hoa gấp được có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu centimet khối (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Câu 5. ............................................

............................................

............................................

Câu 6. Một cổng có dạng hình parabol với chiều cao , chiều rộng chân đế , (Hình 5). 

Người ta căng hai sợi dây trang trí , nằm ngang, đồng thời chia cổng thành ba phần sao cho hai phần ở phía trên có diện tích bằng nhau. Tỉ số bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?